lg2^3+lg3^4+lg4^5+lg5^6+lg6^7+lg7^8

zjfjun2022-10-04 11:39:541条回答

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tzy17908 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: lg2^3+lg3^4+lg4^5+lg5^6+lg6^7+lg7^8
=3*lg2+4*lg3+5*lg4+6*lg5+7*lg6+8*lg7
=2*lg7!+lg2+lg3+lg4+lg5+lg6+lg7
+lg3+lg4+lg5+lg6+lg7
+lg4+lg5+lg6+lg7
+lg5+lg6+lg7
+lg6+lg7
+lg7
=2*lg7!+lg(7!/1!*7!/2!*7!/3!*7!/4!*7!/5!*7!/6!)
=lg(7!*7!*7!/1!*7!/2!*7!/3!*7!/4!*7!/5!*7!/6!)
=8*lg7!-lg(0!*1!*2!*3!*4!*5!*6!)
=8*lg7!-lg(2!*3!*4!*5!*6!)
=19.54456; 1年前