求个一元4次方函数2x^4+7394-205x^2=0求x

乾隆我也2022-10-04 11:39:544条回答

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头号男友WANG 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
t=x^2
2(x^2)^2-205x^2+7394=0
2t^2-205t+7394=0
205^2-4*2*7394=-17127
1年前
kkkk0512 共回答了692个问题 | 采纳率
此题x无解
2x^4-205x²+7394=0
令t=x²,那么2t²-205t+7394=0
判别式Δ=205²-8×7394<0
无解
1年前
麦积飘雪 共回答了5个问题 | 采纳率
这种题先令a=x^2 这样他就变成一个一元二次方程了 2a^2+7394-205a=0 注意a只能是正数或者零 话说这个题貌似不对啊 要不就是无解要不题出错了 反正思路是对的
1年前
raxel1 共回答了10个问题 | 采纳率
你这个貌似无语
1年前

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帮我解个一元4次方程m4+8m2+16m=0
东元1年前5
blueword 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
用matlab给的解析解~
x1 = 0
x2 = -2/3*(27+3*105^(1/2))^(1/3)+4/(27+3*105^(1/2))^(1/3)
x3 = 1/3*(27+3*105^(1/2))^(1/3)-2/(27+3*105^(1/2))^(1/3) + i*3^(1/2)*(-1/3*(27+3*105^(1/2))^(1/3)-2/(27+3*105^(1/2))^(1/3))
x4 = 1/3*(27+3*105^(1/2))^(1/3)-2/(27+3*105^(1/2))^(1/3) - i*3^(1/2)*(-1/3*(27+3*105^(1/2))^(1/3)-2/(27+3*105^(1/2))^(1/3))
转化成数值解为:
x1=0
x2=-1.5418
x3=0.7709 - 3.1278i
x4=0.7709 + 3.1278i
请帮助解一元4次方程:x^4+4x^3+4x^2+8x=1
冬夜听风1年前2
倪贤哨 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
(X+1)^4 = 2(x-1)^2
x>1 时 解 (x+1)^2 = 根号2 (x-1)
X
现有100元,要买梨桃子和柑橘,梨一元3粒,桃子一元4粒,柑橘6元1粒,现要买这些水果共一百粒,
现有100元,要买梨桃子和柑橘,梨一元3粒,桃子一元4粒,柑橘6元1粒,现要买这些水果共一百粒,
各种水果各多少粒多少元?
crystalyu19801年前1
聆真 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
梨60 橘子8 桃32共100粒共76元
一元4次方程怎样解?有一元5次方程吗?
jxdjxdjxd1年前1
lcy1981629 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
第一题:-1.4332和1.9291,还有2个虚根.
第二题:-13.7126,-0.6620和0.3597,还有2个虚根.
一元四次方程,有费拉里法可解,有解析表达式解(即无限精确的解).
一元五次方程,没有解析公式解(阿贝尔定理),这个结论有深刻的群论背景.
当今人们面对一元五次或五次以上(甚至三次或三次以上)的一元方程,主要依靠计算机,有很多数值算法能够快速求出足够精确的数值解,已可满足工程学(一般要求三位有效数字,即精确到千分之一即可)和实际应用的需要.
(1)费拉里法(转自百科):
方程两边同时除以最高次项的系数可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1)
移项可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ,可将(2)式左边配成完全平方,
方程成为 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e (3)
在(3)式两边同时加上(x^2+1/2bx)y+1/4y^2,
可得 [(x^2+1/2bx)+1/2y]^2= (1/4b^2-c+y)x^2+(1/2by-d)x+1/4y^2-e (4)
(4)式中的y是一个参数.当(4)式中的x为原方程的根时,不论y取什么值,(4)式都应成立.
特别,如果所取的y值使(4)式右边关于x的二次三项式也能变成一个完全平方式,则对(4)对两边同时开方可以得到次数较低的方程.为了使(4)式右边关于x的二次三项式也能变成一个完全平方式,只需使它的判别式变成0,即 (1/2by-d)^2-4(1/4b^2-c+y)(1/4y^2-e)=0 (5)
这是关于y的一元三次方程,可以通过塔塔利亚公式来求出y应取的实数值.
把由(5)式求出的y值代入(4)式后,(4)式的两边都成为完全平方,两边开方,可以得到两个关于x的一元二次方程.解这两个一元二次方程,就可以得出原方程的四个根.
费拉里发现的上述解法的创造性及巧妙之处在于:第一次配方得到(3)式后引进参数y,并再次配方把(3)式的左边配成含有参数y的完全平方,即得到(4)式,再利用(5)式使(4)的右边也成为完全平方,从而把一个一元四次方程的求解问题化成了一个一元三次方程及两个一元二次方程的求解问题.
(2)阿贝尔定理(转自百科):
16 世纪时,意大利数学家塔塔利亚和卡当等人,发现了一元三次方程的求根公式.这个公式公布没两年,卡当的学生费拉里就找到了四次方程的求根公式.当时数学家们非常乐观,以为马上就可以写出五次方程、六次方程,甚至更高次方程的求根公式了.然而,时光流逝了几百年,谁也找不出这样的求根公式.
大约三百年之后,在1825年,挪威学者阿贝尔(Abel)终于证明了:一般的一个代数方程,如果方程的次数n≥5 ,那么此方程不可能用根式求解.即不存在根式表达的一般五次方程求根公式.这就是著名的阿贝尔定理.
这样可以么?