设A2+6A+8E=0，且A为n阶对称阵，证明A+3E为正交阵．
jiaanqing2022-10-04 11:39:541条回答
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晚霞的天空 共回答了19个问题 |采纳率94.7%- 解题思路：该题根据正交矩阵的定义证明即可．
证明：因为A为n阶对称阵，
所以（A+3E）T（A+3E）=A2+6A+9E，
由于A2+6A+8E=0，
于是（A+3E）T（A+3E）=E，
故A+3E为正交阵．点评：
本题考点： 正交矩阵的定义．
考点点评： 本题主要考查正交矩阵的定义，本题属于基础题． - 1年前
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