若sin(A+pai/6)=2cosA 求A

不在哭泣2022-10-04 11:39:544条回答

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疯佬共回答了21个问题 | 采纳率100%: 2cosA=sin(A+pai/6) =sinA*cos(pai/6)+cosA*sin(pai/6)
根据角度计算以后平方,并且利用cos 和sin 的平方和为1,可以计算出cosA平方为1/4,若A是锐角,则cosA=1/2,A=60°; 1年前

haolian 共回答了14个问题 | 采纳率: sin(A+π/6)
=sinAcosπ/6+cosAsinπ/6
=√3sinA/2+cosA/2=2cosA
则√3sinA/2=3cosA/2
sinA=√3cosA
∵sin²A+cos²A=1
∴3cos²A+cos²A=1
...; 1年前

xiangsd 共回答了2个问题 | 采纳率: sin(A+pi/6)=sinA*cos(pi/6)+cosA*sin(pi/6)=3^(1/2)/2*sinA+(1/2)*cosA=2cosA,
则有(3/2)*cosA=3^(1/2)/2*sinA, 则有tanA=3^(1/2), 则A＝pi/3+k*pi (其中k为整数）; 1年前

dapianzi 共回答了5个问题 | 采纳率: sin(A+π/6) =sinA*cos(π/6)+cosA*sin(π/6)=2cosA
√3/2sinA+1/2cosA=2cosA
√3/2sinA=3/2cosA
tanA=√3,则A=kπ+π/3,k∈Z。; 1年前

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由两角和公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
而所求tan(a+b)=tan[(a+∏/6)+(b-∏/6)]=[tan(a+∏/6)+tan(b-∏/6)]/[1-tan(a+∏/6)*tan(b-∏/6)]=(1/2+1/3)/([-(1/2)*(1/3)]=1

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