求y'+2xy=xe^-x^2 通解.

你人真好2022-10-04 11:39:541条回答

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38207006 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%: 先求对应的齐次线性方程的解
y'+2xy=0
得y=Ce^(-x^2)
再设y=C(x)e^(-x^2)
代入原方程得
C'(x)e^(-x^2)=xe^(-x^2)
C'(x)=x
C(x)=x^2/2+C
y=(x^2/2+C)e^(-x^2); 1年前

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