将多项式x^9-x分解因式,结果中因式的个数有几个,他们是怎么分解的.

x^9-x
＝x(x^8-1)
=x(x^4+1)(x^4 -1)
=x(x^4+1)(x²+1)(x²-1)
=x(x^4+1)(x²+1)(x+1)(x-1)
这下明白了吧?因式有5个!就是多次运用平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)一步一步分解即可.

若X在实数范围内取值则有5个，是x^9-x=x*(x^4+1)(x^2+1)(x+1)(x-1),若不是实数范围，则有无数个因式。

x^9-x
=x(x^8-1)
=x(x^4+1)(x^4-1)
=x(x^4+1)(x²+1)(x²-1)
=x(x^4+1)(x²+1)(x+1)(x-1)