{15x-3y+2z=1 3x+4y-z=-18 z=13

x+y-z=0 (1)
x-3y+2z=1 (2)
3x+2y-z=4 (3)
(1)×2+(2)
3x-y=1 (4)
(3)-(1)
2x+y=4 (5)
(4)+(5)
5x=5
所以
x=1
y=3x-1=2
z=x+y=3

(1) x+2y-3z=12
x-3y+2z=-13
x-y-z=0
2y-2z=10 -2y+3z=-13
z=-3 y=2 x=-1
(2) x+ y-z =0
5x-y+z=18
2x+5y+3z= -1
6x=18
x=3
y-z=-3 3y-3z=-9
5y+3z=-7
y=-2 z=1 x=3

x-3y+2z=1 (1)
2x+2y-3z=-10 (2)
4x-8y+5z=6 (3)
(1)×2+(2)×3
8x-5z=-28 (4)
(2)×4+(3)
12x-7z=-34 (5)
(5)×5-(4)×7
60x-56x=-170+196
4x=26
所以
x=13/2
z=)12x+34)/7=16
y=(x+2z-1)/3=25/2

一式得z=x+2y-2
代入二式,三式得2x-3y+2(x+2y-2)=1-->4x+y=5
3x+4y+(x+2y-2)=8-->4x+6y=10
两式相减得-5y=-5,解得y=1
x=(5-y)/4=1
z=x+2y-2=1

由第一列示可以得出z=x+y,把z=x+y,分别带入2 ,3,后得到x-3y+2(x+y)=1,3x+2y-(x+y)=4,分别简化得出3x-y=1,2x+y=4, 所以y=3x-1,把y=3x-1带入2x+y=4中,得到x=1,所以y=2,z=3

x+y-z=6,①
x-3y+2z=1,②
3x+2y-z=-7 ③
①-②得 4y-3z=5 ④
①*3-③得 y-2z=25 ⑤
④-⑤*4得5z=-95
z=-19
代入⑤得y+38=25
y=-13
代入①得x-13+19=6
x=0
∴.
第二题方法类似,原题打字有误,请审核后仿照第一题.

X=1 Y=2 Z=2
5x+2y-4z=1
3x-3y+2z=1
-2x+3y-2z= 0
3+2式,消去y、z
x=1
将x=1,带入到1式、2式,得到
4、 2y-4z=-4
5、 -3y+2z=-4
5式x2
6 、 -6y+4z=-8

4式+6式
-6y=-12
y=2


将y=2 带入4式
得到z=2


即x=1、y=2、z=2

根据第一公式x+y-z=6则 ,x+y=6+z ,x=6+z-y
根据第二公式x-3y+2z=1则 ,x-3y=1-2z ,x=1-2z+3y
组合第一第二公式6+z-y=1-2z+3y ,z-y+2z-3y=1-6,3z-4y=-5 ,4y=3z+5 ,y=(3z+5)/4
最后一组方程式我当你是3x+2y-z=8,把x=6+z-y和y=（3z+5）/4带入则得到等式
3*[6+z-（3z+5）/4]+2[(3z+5)/4]-z=8
18+3z-3*（3z+5）/4+（3z+5）/2-z=8
18+2z-2.25z-3.75+1.5z+2.5=8
1.25z=8-16.75
z=-7
把z=-7带入y=（3z+5）/4则得y=-4,
把z=-7,y=-4带入x=6+z-y则得x=3
答：x=3,y=-4,z=-7

x+y-z=6①
x-3y+2z=1②
3x+y-z=4③
把方程③-①得,x=-1.带入①得y-z=7④;带入②得-3y+2z=2⑤,④×2+⑤得,y=-16,z=-23.
所以方程的解是x=-1,y=-16,z=-23.

x= 11/5 y=-32/5 z=-51/5
一、3个未知数化为2个未知数（x,y,z选一个好消去的,这里选z）
由（1）得 z= x+y-6
代入（2）得 3x-y=13 这个式子记为（4）
代入（3）得 2x+y=-2 这个式子记为（5）
二、求x,y
（4）+（5） 得到 5x= 11
从而 x = 11/5
代入式子（5）得 y=-32/5 （这里也可以代入式子（4））
三、求z
把 x,y 代入式子（1）得到z=-51/5 （这里也可以代入式子（2）或者（3）都行）

Solve[{x + y - z == 6,x + y == 3,x - 3 y + 2 z == 1}]
{x -> 4,y -> -1,z -> -3}
Solve[{ y + z == 5,3 x + 2 y - z == 4 ,x + z == 6}]
{x -> 2,y -> 1,z -> 4}