一链条悬挂在一钉子上,起动时一端离开钉子8m另一端离开钉子12m,若不考虑钉子对链条所产生的摩擦力,求链

大齿盘边缘点线速度为：v₁=2πnr₁，小齿轮边缘线速度与大齿盘边缘点线速度相等；
小齿轮角速度等于后轮角速度，故

v1
r2＝
v
R2
故v=
2πnr1R2
r2=[2×3.14×2×48×0.30/24]=7.54m/s；
自行车传动系统中有2个转动轴．
对踏脚齿盘中心的转动轴可列出：FR₁=Tr₁ ①
对后轮的转动轴可列出：Tr₂=f_sR₂ ②
f_s=f ③
可得
FR1
fR2＝
Tr1
Tr2＝
48
24=2 ④
故[F/f＝2•
R2
R1＝
2×30
20]=3
故答案为：2.4π=7.54，3：1．

点评：
本题考点： 功能关系；力矩的平衡条件；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 齿轮传动时，轮边缘上的线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度相同；转速和角速度的互换问题．

大轮与小轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：V_B=V_C；
由于r_B=2r_C，根据公式v=ωr，有：ω_B：ω_C=1：2；
大轮与脚踏板是同轴传动，角速度相等，故：ω_A：ω_B=1：1；
由于r_A：r_B=3：2，根据公式v=ωr，有：V_A：V_B=3：2；
综上，有：V_A：V_B：V_C=3：2：2；ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2；
故答案为：3：2：2；1：1：2．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．

设链条的质量为m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为：
E=E_P+E_K=-[1/2]mg×[L/4]sinθ-[1/2]mg×[L/4]+0=-[1/8]mgL（1+sinθ），
链条全部下滑出后，动能为：
E_k′=[1/2]mv²
重力势能为：
Ep′=-mg[L/2]，
由机械能守恒可得：E=E_K′+E_P′
即：-[1/8]mgL（1+sinθ）=[1/2]mv²-mg[L/2]，
解得：v=[1/2]
gL(3−sinθ)；
答：链条刚好全部滑出斜面时的速度是[1/2]
gL(3−sinθ)．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 对于链条在光滑面上的滑下，由机械能守恒求出，在解题时要注意灵活选择零势能面，并根据链条的形状分段表示重力势能．

随着下滑，垂下来的部分越来越长，垂下来的那一段链子的质量增大，软链总质量保持不变，
根据牛顿第二定律a=[F/m]得加速度a也不断增大，是一个变加速运动，所以动能增加，重力势能减小，整个过程中合外力做功不为零，所以动量不守恒．故AB正确，CD错误．
故选AB

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；动量守恒定律．

考点点评： 知道匀加速运动和变加速运动的区别，能通过牛顿第二定律求出加速度的变化．

∵根据图形可得出：
两节链条的长度为：2.5×2-0.8，
3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2，
4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3，
∴60节链条的长度为：2.5×60-0.8×59=102.8，
故选：C．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．