内切圆半径公式r=s分之Δ,s是什么

点P是椭圆x225+y216＝1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，

点P是椭圆

x2

25

+

y2

16

＝1上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且△PF₁F₂的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为______．

Dingkiny1年前1

柯小慈 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：由椭圆的定义可知|PF₁|+|PF₂|=10，根据椭圆方程求得焦距，利用内切圆的性质把三角形PF₁F₂分成三个三角形分别求出面积，再利用面积相等建立等式求得P点纵坐标．

根据椭圆的定义可知|PF₁|+|PF₂|=10，|F₁F₂|=6，
令内切圆圆心为O
则S△PF1F2=S△POF1+S△POF2+S△OF1F2=[1/2]（|PF₁|r+|PF₂|r+|F₁F₂|r）
=[1/2]（|PF₁|+|PF₂|+|F₁F₂|）•1=8
又∵S△PF1F2=[1/2]|F₁F₂|•y_P=3y_P．
所以3y_p=8，y_p=[8/3]．
故答案为 [8/3]

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用了椭圆的第一定义．

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若正六边形的边长为20cm.（1）求该正六边形的面积；（2）求正六边形的外接圆和内切圆的面积.

freezingcats1年前2

阿中123 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

连接正六边形6个顶点与中心点
则,出现六个等边三角形
S△=1/2×20×10√3=100√3（cm²）
∴S正六边形=6×100√3=600√3（cm²）
外接圆的半径即六边形的边长=20cm,
∴S外接圆=πr²=20²π=400π（cm²）
内接圆的半径是六边形的边心距,即10√3,
∴S内接圆=πr²=（10√3）²π=300π（cm²）

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等腰直角三角形的内切圆的半径 怎么求

等腰直角三角形的内切圆的半径 怎么求
知道周长,怎么求内切圆的半径?

用海水泡茶1年前3

zhougy-2000 共回答了23个问题 | 采纳率87%

设直角三边长分别是a,b,c,周长=L.内切圆半径是r
公式:r=(a+b-c)/2.
又是等腰直角三角形,故c=根号2 a=根号2 b.
L=a+b+c=根号2/2 c+根号2/2 c+c=(1+根号2)c
即r=(a+b-c)/2=(根号2-1)c/2=(根号2-1)*L/(根号2+1)/2=(3-2根号2)/2*L

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三角 三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why

gxzxg1年前2

爱岩 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

由三角形ABC的面积为S＝〔（a＋b＋c）r〕／2＝(ab*sinC)/2,由正弦定理的,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,则2Rr(sinA+sinB+sinC)/2=4R^2(sinA*sinB*sinC)/2,r/R=2(sinA*sinB*sinC)/(sinA+sinB+sinC) 那么下面证明2(sinA*sinB*sinC)/(sinA+sinB+sinC)=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)即可

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如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A

如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A
证明：
连接IE,IF
∵AB,AC与圆I相切
∴∠AFI=∠AEI=90º
∴∠A+∠EIF=180º
∴∠EIF=180º-∠A
∴∠FDE=½∠EIF=90º-½∠A【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∴∠A+∠EIF=180º 这一步是为什么?

tai7001年前1

野花狐狸 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

四边形内角和360度,因为AFI =AEI=90所以A+EIF=180

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如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（　　）

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（　　）
A. [4/5]
B. [5/4]
C. [3/4]
D. [5/6]

very_good1231年前0

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三角形的问题（1）若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是（ ）；（2）若直角三角形

三角形的问题
（1）若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是
（ ）；
（2）若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆的半
径是（ ）,并说明理由.
（3）已知直角三角形的周长为3+根号3,斜边上的中线的长为1,求这个三角形的面
积.
（4）证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常量.

jollytlv1年前2

暖沙沙 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

2S/(a+b+c)
(a+b-c)/2,切线定理
斜边长为2,则其他俩边分别为为1和根3,面积根3/2
底边上的点做俩边的高x和y,斜边长a
面积=（x+y）a*1/2为定值,
所以x+y为常量

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如图,边长为a的正ABC△内有一边长为b的内接正 DEF△,则AEF△的内切圆半径

3621647431年前1

hus2 共回答了15个问题 | 采纳率100%

知识点：SΔ=1/2内切圆半径×周长,S等边三角形=√3/4边长的平方.
ΔAEF的周长为(a+b),
SΔAEF=1/3(SΔABC-SΔDEF)=√3/12(a^2-b^2),
∴内切圆半径r=2×SΔAEF/(ΔAEF的周长)=√3/6(a-b).

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已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为 [

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为

[ ]

A. B.5 C.4 D.3

orangecc1年前1

uitraman 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

A

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三角形ABC的周长为20cm,面积为35cm^2,那么三角形的内切圆半径为多少

含hx笑1年前2

灰鸽子2007 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设内切圆半径为rcm,则
10r=35,
r=3.5.

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关于定积分问题由两条抛物线y^2=x和y=x^2在第一象限围成一个曲线图形,假如在这个曲线图形中作一个半径最大的内切圆,

关于定积分问题
由两条抛物线y^2=x和y=x^2在第一象限围成一个曲线图形,假如在这个曲线图形中作一个半径最大的内切圆,是否可以求出该圆的面积和圆的方程?

g5eg5e461年前2

分开来享受 共回答了19个问题 | 采纳率100%

两条曲线相交于 A(1,1)点,易见,内切圆的圆心必在y=x这条直线上,
y=x^2的切线方程是 y'=2x,法线方程是,
y法=-1/(2x),过曲线y=x^2上任意一点(x0,y0)的法线方程是 ,y-y0=(x-x0)*(-1/(2x0)),其与y=x的交点是,x=y=(x0+2x0*y0)/(1+2x0)= (x0+2x0^3)/(1+2x0),此点与(x0,y0)之间的距离就是半径r,
r=Sqrt[(x0-(x0+2x0^3)/(1+2x0))^2+(x0^2-(x0+2x0^3)/(1+2x0))^2],r对x0求导并令其等于0,解得x0=1/2,r=1/(4根2)=0.17677669530

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尺规作图：钝角三角形的内切圆 有图最好了

zhiai_ying1年前1

chientt 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

先做任意2个角的角平分线嘛,交点就是圆心

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如图,在三角形abc中,内切圆I和边bc,ab,ac分别相切于点d,e,f,p为劣弧ef上任一点（不与e,f重合）.若角

如图,在三角形abc中,内切圆I和边bc,ab,ac分别相切于点d,e,f,p为劣弧ef上任一点（不与e,f重合）.若角a=40度,求角edf和角epf的度数.

KIMI的粉丝1年前0

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斜边为4cm的Rt三角形ABC的内切圆半径为1cm。则直角三角形的周长为？

w_zzhen1年前3

幸福里游泳 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

设两条直角边分别为a和b,(a-1)+(b-1)=4,解出a+b=6,则周长为10cm

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已知一个扇形的圆心角是π/3,弧长等于πcm,求这个扇形的半径和扇形的内切圆的半径

劳动者0071年前1

一块2毛5 共回答了20个问题 | 采纳率90%

圆心角(丌/3)比圆周角(2丌)等于弧长(丌)比圆周长(2丌R),得出半径为3,第二问先画个图就很好解,这个圆跟扇形切在三点,把小圆心跟大半径上的切点连起来,由内切定义知,那两条跟大半径垂直的长r,小圆心和大圆心连起来平分扇形圆周角,所以就是30度,连线长就是2r,大半径等于3r,得小半径是1

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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r..

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r..
y8282757 的回答~

夏雨的夜1年前1

大人物sh 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

不是有个就是直角边与半径的关系公式嘛 r=(a+b-c)/2
具体推算：连接圆心与三点构成三个三角形
三个三角形面积分别为ar/2,br/2,cr/2
由面积想到得：ab/2=ar/2+br/2+cr/2
即：ab=(a+b+c)r
(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r
(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r
(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)r
r=(a+b-c)/2

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已知三角形三边求内切圆半径.我想要详细的推理过程,

卡地亚9111年前2

Gipsweet 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

这也不是高中的啊,这是初中的啊,这就用面积法求解最简便啊,已知三边求面积很简单啊,无论你是列方程还是海伦公式都可,再用将三角形面积分为三个三角形（将圆心于三个顶点相连）面积还为半径三边和的乘积,这就能求出半径

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已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式

已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式.

lxcqh1年前4

myeleven11 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

这个三角形面积公式是根据三角形的内切圆得到的,即由于内心到三角形三边的距离都是r,且内心分此三角形成边长分别为a、b、c高都是r的三个三角形,其面积就是S=(a＋b＋c)/2×r.
类似地,在空间四面体中,作出其内切球,内切球的半径为R,则这个球的球心与四个顶点的连线可以将此空间四面体分成底面分别为原四面体四个侧面、高都是R的四个小四面体,则此四面体的体积是四个侧面积的和乘以R再除以3.

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三角形外接圆,圆的内接三角形,外切三角形,三角形的内切圆如何区分?

静静地偏执1年前1

dlq346734145 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

三角形外接圆：三角形在 圆内,且顶点都在圆上
圆的内接三角形：说明圆是三角形的外接圆,强调三角形在圆内.
外切三角形 说明是三角形的内切圆,三角形在外面
三角形的内切圆：圆在 三角形内,三边与圆相切

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三角形ABC的内切圆,圆的半径为r,圆的周长为1,求ABC的面积?

laure66551年前2

骑脚踏车 共回答了25个问题 | 采纳率88%

设内心为I,连接IB,IA,IC
则S△ABC=1/2(AB+BC+AC)r=1/2*L

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已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则它的内切圆面积为

yyh71121年前1

四大rr之一 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

=2S/(a+b+c)
a=6 b=c=12
等腰三角形的高=根号(12^2-3^2)=3根号15
三角形面积=3根号15×6/2=9根号15
r=2*9根号15/(6+12+12)=3根号15/5

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如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径

davyduan1年前1

狂踩韩美美的脸 共回答了20个问题 | 采纳率95%

回答：设圆O与AB切于点D,与BC切于点E,与AC且于点F
则AD=AF,CF=CE,BD=BE
且
AD+BD=c
AF+CF=b
CE+BE=a
可得r=CE=CF=(a+b-c)/2

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（2007•徐州）如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=______度．

xh_50011年前1

flydance545 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；再利用角平分线的定义可知∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠ABC+∠ACB），代入数值即可求∠BOC=115°．

∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]（50°+80°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 本题通过三角形内切圆，考查切线的性质．

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如图圆O是三角形ABC的内切圆,且圆O的半径为5,三角形ABC的周长为40,求三角形的面积

哈哈儿08311年前0

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△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为 ___ ．

道道地地0031年前0

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扇形的圆心角是60度 面积是3派 这个扇行的内切圆半径为多少

畅殿1年前2

ROSE19792001 共回答了24个问题 | 采纳率100%

设扇形半径为R,内切圆半径为r
(60/360)*派*R平方=3派
得出R=3根号2
R=r*[1+1/sin(60度/2)]
r=根号2

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已知等边三角形abc的内切圆面积为9,则周长为多少?

eesrt1年前1

chtkgg 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

内切圆面积为9,则其半径R=√(9/π)=3√π/π
将切点和临近的三角形顶点与圆心相连接,构成直角三角形.
设三角形边长为L.
则有 1/2L/R=tg60=√3
L=2R√3=2*3√π/π*√3=6√3√π/π

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一个三角形有几个内切圆 一个圆有几个外切三角形

黛眉1231年前1

谁把翠花注册了 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

一个三角形只有一个内切圆,一个圆有无数个外切三角形

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如图,三角形ABC内切圆半径r为3,三边长分别为5、6、7,求三角形ABC的面积.图是普通的锐角三角形.

寒雨80101年前4

ekqna 共回答了14个问题 | 采纳率100%

设△ABC的三边分别=5、6、7,
内切圆圆心O点,
过O点分别作三边垂线,垂足分别为D、E、F,
∴OD=OE=OF=r=3,
分别连接OA、OB、OC,
则△ABC面积=△OAB面积＋△OBC面积＋△OCA面积
=½×5×3＋½×6×3＋½×7×3=27

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正方形外接圆的周长是125.6,求该正方形内切圆面积

正方形外接圆的周长是125.6,求该正方形内切圆面积
请用小学知识讲解.

雪蕃茄1年前1

jiangjun_1006 共回答了13个问题 | 采纳率100%

外接圆的直径是 125.6÷3.14＝40
这条直径是正方形的对角线,这条对角线和正方形两条相邻的边构成一个等腰三角形,对角线是这个等腰直角三角形的斜边,而且两个相等的底角是45度,每条直角边的长应为 40÷√2,即40/√2
.而直角边正是正方形的边长,也是内切圆的直径,则内切圆的半径是 20/√2
所以内切圆的面积是 3.14×（20/√2）×（20/√2）＝628平方厘米

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（1）扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为?

（1）扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为?
（2）已知一扇形的周长是40cm,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大,最大面积是多少?

wangsongmahuan1年前2

我爱老李 共回答了10个问题 | 采纳率90%

（1）设扇形为扇形OAB【O为圆心,半径OA在半径OB的左边,半径为R】
其内切圆为圆M【半径OB与圆M相切于点N/圆M的半径为r】
连接OM、MN
则 MN垂直于OB 角BOM=60°角 ONM=90°
根据三角函数可得：Sin60°=MN/OM=r/R-r=二分之根号3
化简得：R=[(二倍根号三+3)r]/3
S扇形=三分之π乘以R的平方=[π*（7+四倍根号三）*（r的平方）]/9
S圆=π乘以r的平方
将二者进行比就可以得到结果：
此扇形的面积与其内切圆的面积比：（7+四倍根号三）/9
（2）设半径R,圆心角为A
2∏R*（A/(2∏)+2R=RA+2R=40
S=∏R^2[A/(2∏)]=AR^2/2
因为RA+2R=40>=2√(RA*2R)=2√2(AR^2)
所以AR^2

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一个三角形的周长为40cm 它的内切圆的半径为2cm 求这个三角形的面积

泡泡可爱虫1年前3

wingofdream 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

设三角形边长分别为a,b,c
过原点o分别向各边做垂线,高即为半径r=2cm.
再过原点o分别连接各顶点,这样三角形就被分成了三部分
所以,面积S=1/2ar+1/2br+1/2cr
=1/2r(a+b+c)
=1/2X2X40
=40
即三角形的面积为40平方厘米

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在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,

在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,类比上述结论,拓展到空间,

zhs_5101年前1

达oo 共回答了20个问题 | 采纳率80%

若有一个四面体（即三棱锥）,每个面的面积为S1,S2,S3,S4,内切球的半径=R,
则这个四面体的体积 V=1/3(S1+S2+S3+S4)R

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已知三角形ABC内切圆半径为r,角A=60°,BC=2根号3,则r的取值为

杨imp1年前5

木头2006 共回答了25个问题 | 采纳率96%

设三角形ABC内切圆心为O,半径为r,与AB,AC,BC分别切于E,F,D
则AO平分∠BAC,OE=OF=OD=r
因∠A=60°
所以∠EAO=∠FAO=30°
所以AO=2OE=2r
所以由切线长定理,及勾股定理
得AE=AF=√3r,
BE=BD,CF=CD
所以AB+AC+BC
=AE+EB+AF+FC+BC=√3r+√3r+(EB+FC)+BC=√3r+√3r+2BC=2√3r+2*2√3=2√3r+4√3
又因在三角形ABC的外接圆上,当A在弦BC所对的优弧中点时,A到BC距离最远,三角形ABC面积最大,此时AB=AC,又角A=60°三角形ABC为边长为2√3的等边三角形
所以根据面积
（AB+AC+BC）r/2≤s等边三角形ABC
即（2√3r+4√3）r/2≤（2√3）²sin60°
整理得r²+2r-3≤0
（r+3）（r-1）≤0
解得-3≤r≤1
又因r＞0
所以0＜r≤1
即三角形ABC内切圆半径为r的取值范围为0＜r≤1

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对于四面体ABCD,若所有棱长都相等,则还四面体的外接圆与内切圆的半径之比为多少?为什么?

二月柳1年前1

驿点 共回答了20个问题 | 采纳率80%

设四面体ABCD的棱长为a,作AE⊥平面BCD于E,则E是正△BCD的中心,BE=a√3/3,AE=√(AB^2-BE^2)=a√6/3,
作棱AB的垂直平分面交AE于O,则O是四面体ABCD的外接球的球心,设OA=OB=R,则OE=AE-R,
由OB^2=BE^2+OE^2得R^2=a^2/3+(a√6/3-R)^2,
解得R=a√6/4,
其内切球半径r=AE/4=a√6/12,
∴R/r=3,为所求.

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已知三角形ABC中,角C为90°,圆O是它的内切圆,角BOC为105°,AB为8分之3,求BC的长

TTwei1年前1

cljzxg 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

过O做OM垂直于BC于O
角BCO是45度
角MOC是45度
所以角MOB是60度
所以角MBO是30度
所以角ABC是60度
BC等于二分之一AB,等于16分之3
(注意：三角形内切圆圆心是三角形三条角平分线交点）

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已知正方形ABCD的边长为a,以A为圆心,a为半径的弧把正方形的内部分成两部分.求这两部分的内切圆的半径

野蛮的亡灵1年前0

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正三角形ABC的半径为R,求它的内切圆的内接正方形DEFG的边长

bpibmw951年前1

storior 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

正方形的对角线就是内接圆的直径.设正方形DEFG的边长为a
则（2R）²=a²+a²=2a²,a=2^0.5*R

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如何作任意三角形的内切圆?

cxiongwei1年前1

kinliet 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

3个角的角平分线交点就是圆心
三角形的内切圆到3边的垂直距离都相等,就是半径

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M是△ABC边AB上的任意一点,r1,r2,r分别是△AMC,△BMC,△ABC的内切圆半径,q1,q2,q分别是上述三

M是△ABC边AB上的任意一点,r1,r2,r分别是△AMC,△BMC,△ABC的内切圆半径,q1,q2,q分别是上述三角形在∠ABC内部的旁切圆半径,证明r1除以q1乘以r2除以q2等于r除以q

老奸巨猾拿着菜刀1年前3

yattice 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

此题是不是抄错了?△AMC不可能在∠ABC内部做旁切圆.原题应该是在∠ACB内.
在∠ACB内时：
△ABC的三边长为BC=a,AC=b,AB=c
sin(A)/a=sin(B)/b=sin(C)/c=1/n
r/q = (a+b-c) / (a+b+c)
=[ n * sin(A) + n * sin(B) - n * sinc(C) ] / [ n * sin(A) + n * sin(B) + n * sinc(C) ]
=[ sin(A) + sin(B) - sinc(C) ] / [ sin(A) + sin(B) + sinc(C) ]
={ sin(B+C) + [ sin(B) - sinc(C) ] } / { sin(B+C) + [ sin(B) + sinc(C) ] }
= [ 2 * sin((B+C)/2) * cos((B+C)/2) + 2 * cos((B+C)/2) * sin((B-C)/2 ] / [ 2 * sin((B+C)/2) * cos((B+C)/2) + 2 * sin((B+C)/2) * cos((B-C)/2 ]
= [ cos((B+C)/2) / sin((B+C)/2) ] * { [ sin((B+C)/2) + sin((B-C)/2) ] / [ cos((B+C)/2) + cos((B-C)/2 ] }
= [ cos((π-A)/2) / sin((π-A)/2)] * { [ 2 * sin(B/2) * cos(C/2) ] / [ 2 * cos(B/2) * cos(C/2) ] }
= tan(A/2) * tan(B/2)
同理
r1/q1 = tan(A/2) * tan(∠AMC/2)
r2/q2 = tan(B/2) * tan(∠BMC/2)
因为∠AMC/2 + ∠BMC/2 = π/2,所以tan(∠AMC/2) * tan(∠BMC/2) = 1
所以
(r1/q1) * (r2/q2) = [ tan(A/2) * tan(∠AMC/2) ] * [ tan(B/2) * tan(∠BMC/2) ]
= tan(A/2) * tan(B/2)
= r/q

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已知一等腰梯形的底角是60°,内切圆的半径是更号3cm,则梯形的周长是：

已知一等腰梯形的底角是60°,内切圆的半径是更号3cm,则梯形的周长是：
A.16cm
B.12cm
C.12倍更号3
D.15cm

huazhong991年前2

红灵幽幽 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

选A
(图片地址)
ABCD为等腰梯形,AB=DC,圆O直径为2倍的根号3
做AI垂直BC于I,所以AI=圆O直径=2倍的根号3
所以三角形ABI为直角三角形,角BAI=30度
设BI=X,则AB=2X
勾股定理得(2X)^2=X^2=(2倍的根号3)^2
所以X=2,所以AB=DC=4
因为圆O为等腰梯形ABCD内接圆,
所以AB,BC,CD,AD分别与圆O相切于E,F,G,H点
根据切线长定理得AE=AH,BE=BF,CF=CG,DG=DH
所以梯形的周长=AE+AH+BE+BF+CF+CG+DG+DH
=2(AB+CD)=4AB=4*4=16

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椭圆与三角形内切圆圆心已知P为焦点在x轴椭圆上一个点(非长轴端点),且三角形PF1F2的内切圆圆心为I,连接PI并延长交

椭圆与三角形内切圆圆心
已知P为焦点在x轴椭圆上一个点(非长轴端点),且三角形PF1F2的内切圆圆心为I,连接PI并延长交x轴于Q点,那么该椭圆的离心率e＝IQ/IP
求解释

1355251年前1

cwyes20000 共回答了20个问题 | 采纳率80%

设内切圆半径为r,
S△IF1F2/S△PF1F2=IQ/PQ,
∴S△IF1F2/[S△PF1F2-S△IF1F2]=IQ/IP,
S△IF1F2=(1/2)|F1F2|r=cr,
S△PF1F2-S△IF1F2=(1/2)(PF1|+|PF2|r=ar,
∴IQ/IP=cr/(ar)=c/a=e.

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三角形的内心必是内切圆的切点所构成的三角形的 （ ）

火舞风霜1年前3

staroon2008 共回答了19个问题 | 采纳率100%

三个切点到内心的距离相等,因此内心必是切点三角形的外心.
填：（外心）.

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三角形的面积是其旁心三角形和内切圆切点三角形面积的等比中项,求证

维也纳人1年前1

vv，asdf 共回答了18个问题 | 采纳率100%

由于有两个图,只能用图片链接了
答案在下面两个链接里,点击就可以看了

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若△ABC的周长是30cm,内切圆半径为2cm,则△ABC的面积是

可怜猪1年前1

大话馒头 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

从内切圆的圆心O引三条线到三角形的三个顶点.
外接三角形被三条线分成了三个高相等的三角形
面积：△ABC=△OAB+△OBC+△OAC
（AB+AC+BC）*R*1/2=30

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求作三角形ABC的内切圆（尺规作图）

求作三角形ABC的内切圆（尺规作图）
圆心到边的垂线怎么做？
是尺规作图啊，不能用刻度尺啊。只有圆规和笔。

kasshu1年前1

亲口觜 共回答了16个问题 | 采纳率100%

1、作三角形三个角的角平分线,交于一点O
2、以交点O为圆心,O到其中一边的垂直距离为半径作圆
3、则圆O为三角形ABC的内切圆
尺规作图：过直线外一点O作已知直线AB的垂线
1、以点O为圆心,作能与直线AB相交的弧,设交点为D、E两点,
2、分别以D、E两点为圆心,以适当长为半径作弧,两弧相交与点F,
3、连结OF.
则OF就是所求作的直线
此时,在OF与AB的交点设为垂足M,则OM是内切圆半径

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直角三角形的内切圆怎样做

叶倾寻1年前2

lixinsss 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

尺规?
重点是找圆心``
内切圆心是三个角的角平分线交点
故现只写出作一角的角平分线如下：
设有角BAC,以A为圆心,任意长为半径作弧交AB,AC於D,E两点
再分别以D,E为圆心,以任意长为半径作两圆,相交於M,N
连结AMN即为角A的平分线

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已知三角形的内切圆半径为R,P=(a+b+c)/2

已知三角形的内切圆半径为R,P=(a+b+c)/2
请证明:R=√[((P-a)(P-b)(P-c))/P]

蝶吖头1年前1

hu32712347 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

需要知道这个面积公式：S=√[((P-a)(P-b)(P-c))*P],
另一方面,S = R*P ,可以将三角形拆成三个,每一个的高为内切圆半径,底为各个边长.
由上面两式可证明结论.

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正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（　　）

正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（　　）
A. 4R=5r
B. 3R=4r
C. 2R=3r
D. R=2r

98101年前1

百合花依旧 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：正三角形的内心和外心重合，根据等腰三角形的三线合一，则正三角形的外接圆半径和内切圆的半径可以放在30°的直角三角形中，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得R=2r．

正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为R=2r．
故选D．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心．

考点点评： 熟记正三角形的外接圆半径是内切圆半径的2倍．

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