求对数螺线的弧长公式和面积公式.面积公式很好求,关键是弧长公式不好求.这是极坐标方程

x=m*e^(t)*cos(t),x=m*e^(t)*cos(t),其中t是参数,范围是从实数域!m是一个视具体情况确定的参数,就相当于放大的倍数.

a,b均为常数

对数螺线是一根无止尽的螺线,它永远向着极绕,越绕越靠近极,但又永远不能到达极.据说,使用最精密的仪器也看不到一根完全的对数螺线,这种图形只存在科学家的假想中.　　螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：　　ρ=αe^(kφ) 　　其中,α和k为常数,φ是极角,ρ是极径,e是自然对数的底.为了讨论方便,我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”.因此,“自然律”的核心是e,其值为2.71828……,是一个无限不循环小数.　　对数螺线在自然界中最为普遍存在,其它螺线也与对数螺线有一定的关系,不过目前我们仍未找到螺线的通式.

这个是曲线积分的一个简单应用,你直接套公式吧,
其实你只要明白y=f(x)是一条曲线,然后套公式∫[a→b] √(1+y'²) dx就是可以求出曲线弧长的

对数螺线r=ae^θ【-pai pai】是一个螺旋线,不是封闭的图形.在θ=π,或者θ=-π时不连接,θ=π是为了使图形成为封闭图形的.