偏序集是格的图有什么特点?怎样从一张次序图中看出某个偏序集是不是格?比如下图中为何左图不是格,而右图却是?

离散数学题判断正误,说明理由,若a为偏序集的最大元,则a一定不为偏序集的最小元.

lisa20051年前1

vh8988 共回答了20个问题 | 采纳率75%

错误.理由：若偏序集里只有一个元素a,则它既是最大元也是最小元.

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这个偏序集为什么不能构成格?

这个偏序集为什么不能构成格?

齐天大圣881年前0

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设集合A={1,2,………,10},偏序关系≤是A上的整除关系,则偏序集〈A,≤）上元素10是集合A的（ ）

设集合A={1,2,………,10},偏序关系≤是A上的整除关系,则偏序集〈A,≤）上元素10是集合A的（ ）
请把详细的解题思路和步骤写下来

天空中沉静的蓝1年前1

pxb123 共回答了13个问题 | 采纳率100%

A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
有序关系：
1

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离散数学题：链是一个偏序集,...

离散数学题：链是一个偏序集,...
链是一个偏序集,对于任意的l1,l2∈L,或者l1≤l2,或者l2≤l1,试证明每一个链都形成一个分配格.

wzlu12321年前1

csfz 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

证明 设a,b∈L,因为是一个链,即任意两个元素均可比较,故有a≤b,或者b≤a,如果是前者,则a∨b= b,a∧b= a,如果是后者,则a∨b= a,a∧b= b,即任意两个元素均存在最小上界和最大下界,故是格.
设a,b,c∈L,分如下两种情况讨论：
⑴如果a≤b,a≤c,则a∨b= b,a∨c = c,（a∨b）∧（a∨c ）= b∧c,
另一方面,由a≤b,a≤c得a≤b∧c,得a∨（b∧c）= b∧c,于是有
（a∨b）∧（a∨c ）= a∨（b∧c）
⑵如果b≤a或c≤a,则a∨b= a或a∨c =a,故由吸收律得（a∨b）∧（a∨c ）= a
另一方面,由b≤a或c≤a得b∧c ≤a,即a∨（b∧c）= a,于是也有
（a∨b）∧（a∨c ）= a∨（b∧c）
分配律成立,故是分配格.

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偏序集划分成具有全序的子集所需最少子集个数与元素在偏序下都是不可比的最大集合的基数之间有什么关系

偏序集划分成具有全序的子集所需最少子集个数与元素在偏序下都是不可比的最大集合的基数之间有什么关系
说明理由.急,明天要用,

牛奶好处多1年前1

snakehu 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

∪”∪”中有所研究的所有元素,就是全集 并集 ∪ 取两集合中的所有元素 空集是任何集合的子集.例子 我们知道,任何一个正偶数都是自然数.就是说

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设为一个偏序集,其中,A={1,2,3,4,6,9,24,54},R是A上的整除关系,求R关于A的极大元

killzxc1年前1

ssgfiberglass 共回答了16个问题 | 采纳率100%

并求B={2,4,6}的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、上确界和下确界. B是什么关系? 所求的极大元4、6,极小元是2；无最

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设A={a,b,c},他的幂集2^A的包含关系属于等于是一个偏序,证明偏序集（2^A,≦）是一个格,并画出它的哈斯图.

优悠鱼1年前1

yezif 共回答了20个问题 | 采纳率95%

对任意的x,y∈2^A,x∨y就是x与y的并集x∪y,x∧y就是x与y的交集x∩y,则2^A对集合的交并运算是封闭的,所以x∨y=x∪y∈2^A,x∧y=x∩y∈2^A,所以2^A关于集合的包含关系构成格.

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若a为偏序集的最大元,则a一定不为偏序集的最小元. 判断正误,并说明理由

zhangyuyang1年前2

jinyu7 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

首先我想知道《A,R》之前有什么限制：
如果没有那么这个还是错的啦；
因为偏序的集合可以只有一个元素：

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设偏序集的哈斯图如下图所示，B为A的子集，其中B={a,b,c}，试求

ifeelwell1年前1

guiwan 共回答了20个问题 | 采纳率80%

（1）R={,,,,,,,}
（2）跟哈斯图差不多，节点处画闭环（带箭头），图中线段上端点添加箭头即可。
（3）B的最大元不存在，极小元为a，上界为d

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设集合A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,10,12,24},R为A上的整除关系,请画出偏序集的哈斯图,

设集合A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,10,12,24},R为A上的整除关系,请画出偏序集的哈斯图,
并求B={2,4,6}的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、上确界和下确界.

tammu1年前2

airmay 共回答了16个问题 | 采纳率100%

所求的极大元4、6,极小元是2；无最大元,最小元是2；上界4、6、8、12、24；下界是2；无上确界,下确界是2；

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离散数学偏序集的上界和下界问题{a,b,c}的上界是e,f,j,h。为什么没有d和g。{j,h}的下界是a,b,c,d,

离散数学偏序集的上界和下界问题

{a,b,c}的上界是e,f,j,h。为什么没有d和g。

{j,h}的下界是a,b,c,d,e,f为什么没有g

facecolor1年前1

忧伤是首歌 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%

d, g 是a, b 的上界，但不是 c 的上界；
g 是h 的下界，但不是 j 的下界。

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偏序集的问题偏序集（“|”是整除）为什么无最大元,无最小元,极大元为24,36；极小元为2,3

kesheng1年前1

lorner 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

COV R={,,,,}
画哈斯图可知
没有比24,36更大的,所以24,36是极大元;
没有比2,3更小的,所以24,36是极小元;
而24并非大于任何数,如36,所以它不是最大元;
同理,36和24无法比较大小,故无最大元;
同理,2和3无法比较大小,故无最小元.

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怎么根据哈斯图直观的判断最大,最小,极大,极小元,就A={1,2···9},R是关于A的整除的偏序集,

怎么根据哈斯图直观的判断最大,最小,极大,极小元,就A={1,2···9},R是关于A的整除的偏序集,
画出它的哈斯图,并判断他的极大,极小,最大,最小元.（最好说明怎么直接根据哈斯图看出的,还有怎么快速的画出哈斯图,比如什么元素画那一层）.

colywate1年前0

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这个是不是选A设集合A={1,2,3,4,5},偏序关系£是A上的整除关系,则偏序集上的元素5是集合A的（ ）

这个是不是选A
设集合A={1,2,3,4,5},偏序关系£是A上的整除关系,则偏序集上的元素5是集合A的（ ）．
A. 最大元
B. 最小元
C. 极大元
D. 极小元

业务台1年前1

常山hh 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

本题无最大元.
应该是C：5是集合A的极大元

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几道离散数学题1.设偏序集为,其中A是54的因子的集合,≤为整除关系,画出哈斯图,指出A中有多少条最长链,并指出A中元素

几道离散数学题
1.设偏序集为,其中A是54的因子的集合,≤为整除关系,画出哈斯图,指出A中有多少条最长链,并指出A中元素至少可以划分成多少个互不相交的反链.又可以划分成多少个互不相交的反链.（哈斯图我自己已经画出来了,主要后面的问题）
2.设R1是A上的偏序关系,R2是B上的偏序关系,定义A×B上的二元关系R如下：
∈R ∈R1∧∈R2,
证明R是A×B上的的偏序关系.
3.设A是3元集,问A上共有多少个偏序关系?

hedy06061年前2

人手不够 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1.不清楚
2.自反性很简单；反对称性：∈R而∈R；因为不属于R1（R1是偏序)同理也不属于R2（R2是偏序);传递性：设∈R且∈R,由R的定义可知∈R1∧∈R2,∈R1∧∈R2再由R1和R2都是偏序满足传递性∈R1且∈R1
于是∈R,证毕.
3.什么是3元集?

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设集合A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,10,12,24},R为A上的整除关系,请画出偏序集的哈斯图,

zhaoduolei1年前1

tinghero 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

我说一下,应该自己就可以画的出来了:
1连着2,3,5,7； 2和5都连着10； 2和3都连着6； 2还连着4； 4和6都连着12； 4还连着8；
8和12都连着24；
结束.不过在哈斯图中：1是在最底下那行；2,3,5,7在倒2行；4,6,10在倒3行；8,12在倒4行；24在倒5行即最上面一行.

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若a为偏序集小于A,R大于的最大元,则A一定不为偏序集小于A,R大于的最小元.

若a为偏序集小于A,R大于的最大元,则A一定不为偏序集小于A,R大于的最小元.
判断正误?

zm07351年前1

8fd849sa 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

duei

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设a={2.3.6.12.24.36}r是a上的整除关系,求偏序集的哈斯图}2

chenggq1年前0

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