若a和b不全为0,且a加b等于3ab,求代数式a加2ab加b分之2a减ab加2b

设“甲、乙不全击中靶心”为事件A；“甲、乙全击中靶心”为事件B；则B为A的对立事件．
∵P（B）=[1/3×
1
2＝
1
6]
∴P(A)＝1−P(B)＝1−
1
6＝
5
6
故答案为：[5/6]

点评：
本题考点： 互斥事件的概率加法公式；互斥事件与对立事件．

考点点评： 本题考查对立事件的概率公式及求事件概率的书写步骤．

证明：假设x，y，z都小于0，
∵x=a²-bc，y=b²-ca，z=c²-ab，
∴2（x+y+z）=2a²-2bc+2b²-2ca+2c²-2ab=（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ca+c²）=（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²＜0，
∴这与（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≥0矛盾，
故假设不成立，
∴x，y，z中至少有一个大于零．

点评：
本题考点： 反证法．

考点点评： 此题主要考查了反证法的应用，正确运用配方法是解题关键．

（I）a≠0，b=0时，∫
dx
a2sin2x+b2cos2x=∫
dx
a2sin2x＝
1
a2∫csc2xdx＝−
cotx
a2+C；
（II）a=0，b≠0时，∫
dx
a2sin2x+b2cos2x=∫
dx
b2cos2x＝
1
b2∫sec2xdx＝
tanx
b2+C；
（III）a≠0，b≠0时，∫
dx
a2sin2x+b2cos2x=∫
dx
cos2x(a2tan2x+b2)＝∫
sec2xdx
b2+a2tan2x=[1
b2∫
d(tanx)
1+(
a/btanx)2]=[1/ab∫
d(
a
btanx)
1+(
a
btamx)2＝
1
abarctan(
a
btanx)+C

点评：
本题考点： 反常积分的计算．

考点点评： 此题的第三种情况，用u＝tanx2]的三角万能代换可以做出来，但转换后的有理多项式函数，分母是u的四次，分子是u的二次；可以考虑先将sin2x和cos2x做降幂处理，再进行三角万能代换，会简单不少．

因为所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=-[1/2]x+1上，故这组样本数据完全负相关，
说明这组数据的样本完全负相关，则相关系数达到最小值-1．
故选A．

点评：
本题考点： 两个变量的线性相关．

考点点评： 本题考查了相关系数，考查了正相关和负相关，考查了一组数据的完全相关性．

（1）当a=0时，b≠0，方程即 2bx-b=0，解得x=12，此时，方程在区间（0，1）内有一个实数根．（2）当a≠0时，若a（a+b）＜0，∵f（0）f（12）=-（a+b）•（-a4）=a(a+b)4＜0，∴方程在区间（0，1）内至少有一个实数根...

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，函数零点的判定定理，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

粒子在电场中加速qU=

在磁场中轨道半径r=

洛伦兹力提供向心力qvB=

解得

(2)设质量m1.粒子在电场中加速qU=

在磁场中轨道半径L=n.2r1(n=2.3.4…….)

洛伦兹力提供向心力qv1B=

解得

则质量为原质量的倍(n=2.3.4……..)

（1） （2）


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