2a/a^2-b^2,2b/(a^2+b^2),2a-4b/(b-a)^2的最简公分母

wjzhengke2022-10-04 11:39:543条回答

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苏宏共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: (a+b)(a-b)^2(a^2+b^2); 1年前

sunhaoyu7909 共回答了2821个问题 | 采纳率: 2a/a^2-b^2=2a/(a+b)(a-b)
2b/(a^2+b^2)
(2a-4b)/(b-a)^2=(2a-4b)/(a-b)^2
所以可得最简公分母为：(a+b)(a-b)^2(a^2+b^2); 1年前

兜兜熊2006 共回答了467个问题 | 采纳率: 2a/（a²-b²）=2a/（a+b）（a-b）
2b/（a²+b²）
（2a-4b）/（b-a）²=（2a-4b）/（a-b）²
所以可得最简公分母为：（a+b）（a-b）²（a²+b²）; 1年前

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cos2A/a^2-cos2B/b^2
=(1-2sinA^2)/a^2-(1-2sinB^2)/b^2
=(1/a^2-1/b^2)+2sinB^2/b^2-2sinA^2/a^2,
由正弦定理知,a/sinA=b/sinB,
sinA/a=sinB/b
=(1/a^2-1/b^2)+2sinA^2/a^2-2sinA^2/a^2,
=1/a^2-1/b^2

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根据二倍角公式
cos2A=1-2sin^2A,cos2B=1-2sin^2B
∴cos2A/a^2-cos2B/b^2
=(1-2sin^2A)/a^2-(1-2sin^2B)/b^1
=1/a^2-1/b^2-2(sin^2A/a^2-sin^B/b^2)
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴a^2/sin^2A=b^2/sin^2B
∴sin^2A/a^2-sin^B/b^2=0
∴1/a^2-1/b^2-2(sin^2A/a^2-sin^B/b^2)
=1/a^2-1/b^2
即cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2

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3/a^2-9=3/a^2-9

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由余弦定理：
a^2-b^2-c^2＝-2bc*cosA
a^2-b^2+c^2=2ac*cosB
（a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=
=-2bc*cosAtanA+2ac*cosBtanB
=-2bcsinA-2acsinB
=2c(bsinA-asinB)
=0
(因 a/sinA=b/sinB)

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原式=2/(a+1)-[(a-2)/(a+1)(a-1)×(a-1)²/a(a-2)]
=2a/a(a+1)-(a-1)/a(a+1)
=(2a-a+1)/a(a+1)
=(a+1)/a(a+1)
=1/a

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