平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央．则：水对茶壶底部的

（1）试管和沙子的总重G=mg=30×10^-3kg×10N/kg=0.3N
由于试管漂浮在水面，F_浮=G=0.3N
（2）设试管长为l，则在水中浸入深度为l-0.05m，
∵F_浮=ρ_水g（l-l₁）S=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（l-0.05m）×1.5×10^-4m²=0.3N
∴l=0.25m；
∵浸入水中深度：
h₁=l-0.05m=0.25m-0.05m=0.2m，
∴水对试管底部的压强．
p=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（3）当试管漂浮于水面时，F_浮=G=ρ_水gh₁S-------①
当试管漂浮于某液体时，h₂=l-0.07m=0.25m-0.07m=0.18m
F_浮′=G=ρ_液gh₂S-------②
由①②两式得：
ρ_液=
h1
h2ρ_水=[0.2m/0.18m]×1×10³kg/m³≈1.11×10³kg/m³．
答：（1）试管在水中漂浮时所受的浮力为0.3N．
（2）在水中漂浮时，水对试管底部的压强为2×10³Pa．
（3）某液体的密度为1.11×10³kg/m³．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算；液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 此题考查学生对液体压强的计算、物体的浮沉条件、阿基米德原理的使用；此题的关键是根据浮力求排开液体的体积，进而求浸入深度，这是此题的突破点．

（1）大气压作用的面积：
S=πr²=π（[d/2]）²=
πd2
4，
根据p=[F/S]可得，细试管在“爬升”时受到大气对它竖直向上的压力：
F₀=p₀S=p₀×
πd2
4=
p0πd2
4；
（2）细试管受力情况如图所示：

细管刚好能“爬升”时，细试管受力平衡，则
F₀=G+F，
细试管受到水的压强：
p_水=p₀-ρ₀gh₀，
细试管受到水的压力：
F=p_水S=（p₀-ρ₀gh₀）S，
∴p₀S=G+（p₀-ρ₀gh₀）S，
解得：h₀=[G
ρ0gS=
G
ρ0g×
πd2/4]=[4G
πd2ρ0g．
答：（1）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是
p0πd2/4]；
（2）细试管开始插入的深度h₀不小于
4G
πd2ρ0g时，它刚好可以向上“爬升”．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用．

考点点评： 本题考查了固体压强公式、液体压强公式和圆的面积公式的应用，关键是会对刚好可以向上“爬升”的细试管进行受力分析并利用力的平衡得出等式，难点是细试管上方受到的压力，注意此时要考虑大气压．

当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时：
F_浮=G_物=m_物g=ρ_物S_物h_物g=0.5×10³kg/m³×2×10^-2m²×0.2m×10N/kg=20N；
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴物体排开水的体积V_排=
F浮
ρ水g=
20N
1×103kg/m3×10N/kg=2×10^-3m³；
物块浸入水中的深度为h_水=
V排
S物=
2×10−3m3
2×10−2m2=0.1m；
注入水的体积为V_水=（S_容-S_物）h_水=（5-2）×10^-2m²×0.1m=3×10^-3m³；
注入水的质量为m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
故答案为：3．

点评：
本题考点： 阿基米德原理；密度公式的应用．

考点点评： 本题考查浮力、质量等的计算，难点是求水的质量，关键知道物块对容器底的压强为0时，物体所受的浮力等于真实的重力．

答：（1）在试管中装入适量的沙子，用天平及配套砝码测出试管和沙子的总质量为m，将数据记录在表格中；
（2）将试管放入装有水的大水槽中，使其直立漂浮在水面上，测出浸入水中的深度h，将数据记录在表格中；
（3）5次改变试管中的沙子，分别擦干试管，测出试管和沙子的总质量m，并测出试管浸入水中的相应深度h，分别记录在表格中；
（4）用p=[F/S]=[G/S]=[mg/S]，依次算出水对试管底部的压强p．
实验数据记录表：

实验次数 1 2 3 4 5 6
m/kg
h/m
p/P_a

点评：
本题考点： 探究液体压强的特点实验．

考点点评： 压强公式p=[F/S]，可以用来计算固体压强、液体压强、气体压强，只要找到压力和受力面积即可．
p=ρgh只能计算液体压强．
注意公式的适应范围，不能乱用公式．

（1）由图可知试管在乙液体中排开液体的体积较小，故A错；
（2）∵F_浮=G_排=m_排g，
∴试管排开的液体质量相等，故B错；
（3）∵同一支装入适量的铁砂的平底试管在两液体中都漂浮，
∴试管受到的浮力：
F_甲=F_乙=G_试管，故C错；
（4）∵F_浮=ρ_水V_排g，排开的液体体积V_甲＞V_乙，F_甲=F_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙，故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件、液体压强公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题，要求灵活运用所学知识分析判断．区分浮力和液体压强的影响因素：决定浮力大小的是液体的密度和排开液体的体积；决定液体压强大小的是液体的密度和液体的深度．

（1）∵ρ=mV，∴容器装满水水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×0.5m3=0.5×103kg=500kg；∵容器为圆柱形容器，∴水对容器底的压力：F=G=mg=500kg×10N/kg=5000N；（2）汽车下坡时，越来越快，是因为它的高度下降，重力...

点评：
本题考点： 密度公式的应用；动能和势能的转化与守恒．

考点点评： 第一问考查了密度公式的应用，用好柱形容器的特点：柱形容器，液体对容器底的压力等于液体重力；
第二问考查了重力势能和动能转化的应用，注意和惯性现象区分．

圆柱体的体积V=200cm²×20cm=4000cm³=0.004m³；
由丙图象可以看出，30cm到35cm时看出其特点：液面变化5cm拉力变化8N，是浮力变化了8N；△F_浮=ρ_液g△V_排；
所以ρ_液=
△F浮
g△V排=
8N
10N/kg×0.02m2×0.05m=0.8×10³kg/m³；
完全浸没时受到的浮力为F_浮=ρ_液gV=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.004m³=32N；
物体的重力为G=F_浮-F=32N-8N=24N；
将细线剪断，当物块静止时，物体漂浮，受到的浮力F_浮1=G=24N；
此时排开水的体积V_排=
F浮1
ρ液g=
24N
0.8×103kg/m3×10N/kg=3×10^-3m³；
排开水的体积减小了△V=V-V_排=0.004m³-3×10^-3m³=1×10^-3m³；
水的深度减小△h=
△V
S容=
1×10−3m3
500×10−4m2=0.02m；
水的深度为h=0.6m-0.02m=0.58m；
当物块静止时，液体对容器底部的压强为P=ρ_液gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.58m=4640Pa．
故答案为：4640．

点评：
本题考点： 液体的压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查浮力和压强的计算，难点是求物体的重力，进而求出完全浸没和漂浮时受到的浮力，这是解题的关键．

根据上述的分析，可设计实验步骤如下：
①将平底试管竖直放在水中，用小汤匙向试管中加入细沙，用刻度尺测出试管底浸入水中的深度h；再用天平测出试管与细沙的质量m₁；
②将平底试管竖直放在水中，继续向试管中加入细沙，直到试管底浸入水中的深度为2h时为止；再用天平测出试管与细沙的质量m₂．
③将平底试管竖直放在水中，继续向试管中加入细沙，直到试管底浸入水中的深度为3h时为止；再用天平测出试管与细沙的质量m₃．
④数据处理：分别算出试管受到的压强P₁、P₂、P₃．
试管底受到水的压强P₁：试管及细沙受到的重力G₁：G₁=m₁g；因为漂浮，所以试管受到的浮力等于重力即：F_浮1=G₁；
根据浮力产生的原因可以知道此时试管受到的浮力等于水对试管底向上的压力即：F₁=F_浮1=G₁=m₁g；
由于试管的底面积已知设为S，所以根据公式求得试管底受到的压强P₁=
m1g
s．
同理可以得到：P₂=
m2g
S；P₃=
m3g
S．可以发现P₂=2P₁； P₃=3P₁．
结合浸入水中的深度，可以得到结论：当液体的密度保持不变时，液体的压强与液体的深度成正比．

点评：
本题考点： 液体的压强的特点．

考点点评： 这是一种非常规的测量液体密度的方法，这种方法涉及的知识点较多，题目的难度较大．与此类似地如：利用刻度尺、水、橡皮膜、细线、烧杯，测量牛奶的密度．这种非常规的题目要突破ρ=[m/v]这种思维定势．

（1）木块重：
G_木=m_木g=ρ_木v_木g=0.8×10³kg/m³×（0.1m）³×10N/kg=8N，
（2）∵木块漂浮，
∴木块受到的浮力：
F_浮=G_木=8N，
答：（1）木块所受的重力为8N；
（2）木块受到的浮力为8N．

点评：
本题考点： 重力的计算；浮力大小的计算．

考点点评： 浮力的计算题，往往要利用阿基米德原理与漂浮或悬浮的条件结合，由于木块静止在水面上，所以它所受到的浮力等于自身的重力，这是本题的关键．