有两排书,第一排中有40本.如果从第二排中拿出10分之1放入第一排中,两排树同样多.第二排中原来有多少本

①对整体受力分析，受重力和两个拉力F，根据平衡条件，有：
2Fcos45°=mg
解得：F=

2
2mg
②对C点受力分析，受CC′杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力，根据平衡条件，有：
水平方向：Fcos45°=F_BCcosθ₁（θ₁为F_BC与水平方向的夹角）
竖直方向：Fsin45°=[G/6]+F_BCsinθ₁
解得：FBC＝

13
6mg，tanθ₁=[2/3]
③对B点受力分析，受BB′杆的拉力、BC钢索的拉力、AB钢索的拉力，根据平衡条件，有：
水平方向：F_BCcosθ₁=F_BAcosθ₂（θ₂为F_BA与水平方向的夹角）
竖直方向：F_BCsinθ₁=[G/6]+F_BAsinθ₂
解得：FBA＝

10
6mg，tanθ₂=[1/3]
故BB′=EE′=AA′+A′B′tanθ₂=2+9×[1/3]=5m
CC′=PP′=BB′+B′C′tanθ₁=5+9=11m
答：钢杆BB′和E E′的长度为5m，钢杆CC′和PP′的长度为11m．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题已知部分线段和角度，求其他线段长度，原为几何问题，但从各有关点受力平衡可知有关角度，从而求出未知线段，这就是本题的题思路．巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程．

[（346÷2-1）×0.5+889]÷65，
=975÷65，
=15（分钟）．
答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要15分钟．

点评：
本题考点： 列车过桥问题；植树问题．

考点点评： 这个问题属于植树问题，173人之间有172个间隔．还要注意计算通过桥长时加上队伍全长．

可分成3步，
第一步，先排甲乙
∵甲、乙两同学必须排在前排，有A₄²=12中排法
第二步，排丙
∵丙同学必须排在后排，有A₄¹=4种排法
第三步，排其他同学
没有限制，有A₅⁵=120种排法
最后，三步的方法数相乘，有12×4×120=5760中不同的排法．
故答案为5760

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题主要考查了有限制的排列问题，做题时应优先考虑有限制的元素．

由题意知，本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是6个人进行全排列，共有A₆⁶种结果，
满足条件的事件是后排每人均比其前排的同学身材要高，则要从6个人中选两个，
这两个的顺序是一个确定的排列，
从4个中选每两个，排列确定．最后剩的两个，
顺序确定，共有C₆²C₄²C₂²种结果
根据古典概型概率公式得到P=

C26
C24
C22

A66=[1/8]，
故答案为：[1/8]

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型，站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素．

[（346÷2-1）×0.5+889]÷65，
=975÷65，
=15（分钟）．
答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要15分钟．

点评：
本题考点： 列车过桥问题；植树问题．

考点点评： 这个问题属于植树问题，173人之间有172个间隔．还要注意计算通过桥长时加上队伍全长．

[（346÷2-1）×0.5+889]÷65，
=975÷65，
=15（分钟）．
答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要15分钟．

点评：
本题考点： 列车过桥问题；植树问题．

考点点评： 这个问题属于植树问题，173人之间有172个间隔．还要注意计算通过桥长时加上队伍全长．

[（400÷2-1）×1+41]÷60，
=240÷60，
=4（分钟）．
答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要4分钟．

点评：
本题考点： 列车过桥问题；植树问题．

考点点评： 解答此题的关键是根据植树问题，明确200人之间有199个间隔．还要注意计算通过桥长时加上队伍全长．