求第N行各数之和.1..2..-3..4..5..-6..7..-8..9..10..-11..12..-13..14.

永宏竹木2022-10-04 11:39:545条回答

求第N行各数之和
.1.
.2..-3..4.
.5..-6..7..-8..9.
.10..-11..12..-13..14..-15..16.
.17..-18..19..-20..21..-22..23..-24..25.
.26..-27..28..-29..30..-31..32..-33..34..-35..36.

已提交，审核后显示！提交回复

共5条回复

发糕共回答了19个问题 | 采纳率100%: 关于第N行,我们做分析如下：
【个数】：2N-1
【最后一个数】：N^2
现在考虑第N行的和：
从第N行的第一个数开始,每两个数的和为-1,总共有（【个数】-1）/2 对
所以第N行的和为：（-1）*（【个数】-1）/2 +【最后一个数】=N^2-N+1; 1年前

JDub 共回答了7个问题 | 采纳率: 要求N行各数之和必须先知道第N行的首项与末项，由递推式a(n)-a(n-1)=2(n-1)-3或直接找规律得到第N行的第一个数是N-1的平方加1而最后一个数是N的平方由此我们可以得出（（n-1）^2+1+n^2)/2, 化简得n^2-n+1; 1年前

asa0100 共回答了9个问题 | 采纳率: n^2-n+1; 1年前

hang007 共回答了1个问题 | 采纳率: n(n-1)+1; 1年前

再寻隐者不遇共回答了8个问题 | 采纳率: 1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
每一行最后一个数为n²
所以第n行第一个数为(n-1)²+1
Sn=(2n-1)[(n-1)²+1+n²]/2
=(2n-1)(2n²-2n+2)/2
=(2n-1)(n²-n+1); 1年前

相关推荐

将正整数按如图所示的规律排列,并把排在左起第m列,上起第n行的数记为amn,（1）试用m表示am1；（2）当 cmingci21年前1: tsqrsj 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

从左上角往右下角考虑,1,（1,2,3,4）,（1,2,3,...,8,9),（1,2,3,..15,16),（1,2,3,4,...24,25),...,这些数都组成了一个正方形.而最后一个数,1,4,9,16,25...由于是正方形,必然处于正方形的顶角处,这样不是在第一行就是在第一列,通过观察发现,偶数个数组成的正方形,末尾数处于第一行,如4,16,36……奇数个数组成的正方形,末尾数处于第一列,如1,9,25.这样可以轻易的写出
第一行表达式：
am1=（m-1）^2+1(m为奇数时）,am1=m^2(m为偶数时）
于是am1通项为：am1=[1+(-1)^m]*(m^2)/2+[1-(-1)^m]*[(m-1)^2+1]/2
第一列表达式：
a1n=n^2(n为奇数时）,a1n=(n-1)^2+1(n为偶数时）
于是an1通项为：an1=[1+(-1)^n]*[(n-1)^2+1]/2+[1-(-1)^n]*(n^2)/2
下面给出a1n的证明过程（数学归纳法）
通过第一行和第一列的表达式,可以很轻易的求出所有位置数的值,例如要求M,N（M是列,N是行）处的值
过程如下：
比较M和N的大小
1.若M大于N则先求出aM1的值（利用刚开始给出的表达式）,若M为奇数
则aMN=aM1+N-1；若M为偶数aMN=aM1-N+1;
代入之前第一行aM1通项,有aMN=(M-1)^2+N(M为奇数时);aMN=M^2-N+1(M为偶数时)
2.若M小于N 则先求出a1N的值（利用刚开始给出的表达式）,若N为奇数
则aMN=a1N-M+1；若N为偶数,则aMN=a1N+M-1
代入之前第一列通项,有aMN=N^2-M+1(N为奇数时);aMN=(N-1)^2+M(N为偶数时)
3.M=N时,用1,2两种情况都可以计算
对以上三种情况进行整合有通项公式为：
aMN=[1+(-1)^M]*[M^2-N+1]/2+[1-(-1)^M]*[(M-1)^2+N]/2 (M>=N)
aMN=[1+(-1)^N]*[(N-1)^2+M]/2+[1-(-1)^N]*[N^2-M+1]/2 (Mn于是amn=（15-1）^2+9=205

1年前查看全部

第一排是1,第二排是2,3,第三排是4,5,6,依次下去,第n行第三个数是多少? 第一排是1,第二排是2,3,第三排是4,5,6,依次下去,第n行第三个数是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . 第n行的第3个数是多少? mwbyuhz1年前1: ckj203548 共回答了15个问题 | 采纳率80%

an1=n(n-1)/2+1,
——》an3=an1+2=n(n-1)/2+3,
即第n行的第3个数是n(n-1)/2+3.

1年前查看全部

观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜想第n行与n列的交叉点上的数应为（）。（用含 观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜想第n行与n列的交叉点上的数应为（）。（用含有正整数n的代数式表示） 南北对流1年前1: 70486 共回答了12个问题 | 采纳率100%

2n-1

1年前查看全部

把整数1到n如下排列,第n行第m个数是多少? 把整数1到n如下排列,第n行第m个数是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 这样排列,第n行第m个数是多少?（用n的代数式表示,且n>m） 那么,第2001行的第2002个数是多少? hh1981111年前2: lannan1212 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

第一行数是 1
第二行第一个数是 2
第三行第一个数是 5
第四行第一个数是 10
……
第n行第一个数是 (n-1)^2-1
第n行第m个数是 (n-1)^2-1+m-1
第2001行的第2002个数 n=2001,m=2002 代入
(n-1)^2-1+m-1=2000^2+2000=4002000

1年前查看全部

找规律的题,1,2,4,8,16,问第n行是多少,还有10行以内所有数的和是多少 yebuguishu1年前1: 左岸杨柳共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

an=2^(n-1) s10=1+2+4+...+2^9=1023

1年前查看全部

湘里妹子共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨辉三角形中的每一个数C_n^r都换成分数

(n+1

，就得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第10行第3个数．

将杨晖三角形中的每一个数C_n^r都换成分数
1

(n+1)Crn，就得到莱布尼兹三角形．
∵杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是C_n-12，
则“莱布尼兹调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是 [1

nC2n−1=
2
n×(n−1)×(n−2)，
∴第10行第3个数
2/10×9×8]=[1/360]．
故答案为：[1/360]．

点评：
本题考点：归纳推理．

考点点评：本题考查归纳推理，解题的关键是通过观察分析归纳各数的关系，考查学生的观察分析和归纳能力，属中档题．

1年前查看全部

第一行：1 ；第二行：负二分之一,三分之一；第三行：负四分之一,五分之一,负六分之一；那么第N行是什么 第一行：1 ；第二行：负二分之一,三分之一；第三行：负四分之一,五分之一,负六分之一；那么第N行是什么 谢谢啦 rufengg1年前5: ll001 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1
-1/2
1/3
-1/4
1/5
-1/6
(-1)^(n+1) /n 【n分之(-1)的n+1次方】

1年前查看全部

观察下表中的数字排列规律，第n行（n≥2）第2个数是 ___ ． 青春之旅1年前2: cindymmmqqq 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：先利用第n行（n≥2）第2个数的前几个，找到数的分布规律，再进行求解即可．
由题得，第n行（n≥2）第2个数分别是2，4，7，11，16…记为数列{a_n}，则a₃-a₂=2，a₄-a₃=3…
所以有a₃=a₂+2，a₄=a₃+3=a₂+2+3…
故a_n=a₂+2+3+4+…+（n-1）=2+
(n-2)(2+n-1)
2=
n2-n+2
2．
故答案为：
n2-n+2
2．

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，这一类型题的关键是找到数与数之间的规律，属于基础题．

1年前查看全部

如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（） A． B． C． D． alexsendy1年前1: YA霸道鱼共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

B

∵第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
∴第6，7，8行从左往右第1个数分别为；
第7，8行从左往右第2个数分别为，；
第8行从左往右第3个数分别为。
故选B。

1年前查看全部

数学题,求解,第N行最后是怎么填.第一行是1,第二行是3,第三行是6,第四是10,. yaoyiwen1年前8: lzbwp 共回答了25个问题 | 采纳率92%

1+2+3+…+N=N*(N+1)/2

1年前查看全部

观察数表，根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（　　） 观察数表，根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（　　） 1 2 3 4 … 2 3 4 5 … 3 4 5 6 … 4 5 6 7 … … … … … … A．2n-1 B．2n+1 C．n²-1 D．n² 7758258854871年前1: linbai2 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

解题思路：分析表中数据可知第n行第n列交叉点上的数正好是对角线上的数，它们分别是连续的正奇数．
观察数表，第1行第1列交叉点上的数为1，
第2行第2列交叉点上的数为3，
第3行第3列交叉点上的数为5，
第4行第4列交叉点上的数为7，
…
它们构成奇数数列．
从而可知第n行第n列交叉点上的数应为2n-1．
故选A．

点评：
本题考点：进行简单的演绎推理．

考点点评：主要考查了进行简单的演绎推理，考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

1年前查看全部

行列式第一行123……n,第二行234……n-1,1 第三行345^1,2 第n行是n,1,2,3……n-1 怎么计算这 行列式第一行123……n,第二行234……n-1,1 第三行345^1,2 第n行是n,1,2,3……n-1 怎么计算这个行列式 haitanglei1年前2: francislin 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1 2 3……n-1 n
2 3 4……n 1
3 4 5……1 2
…………………
n 1 2……n-2 n-1
r1+r2+r3+…+rn得：【所有行加到第一行】
n(n+1)/2 n(n+1)/2 n(n+1)/2……n(n+1)/2 n(n+1)/2
2 3 4 …… n 1
3 4 5 …… 1 2
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
第一行提取n(n+1)/2得：
1 1 1 1 1
2 3 4 …… n 1
3 4 5 …… 1 2
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
r2-2r1,r3-3r1得
1 1 1 1 1
0 1 2 …… n-2 -1
0 1 2 …… n-2 -1
… … … … … … …
n 1 2 …… n-2 n-1
第二行和第三行相等
所以行列式的值=0
行列式中只要有两行【列】对应成比例,行列式的值=0

1年前查看全部

如图是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数（ 如图是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数（）。 sky6天91年前1: 为非nnk 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%

1年前查看全部

观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行最左边的数是______． 观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n²，那么第20行最左边的数是______． 1 234 56789 10111213141516 171819202122232425 … donceny20011年前1: xrd_08 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

前1行共有：1个数
前2行共有：1+3=4个数
前3行共有：1+3+5=9个数
前4行共有：1+3+5+7=16个数
…
由此猜想：前N行共有N²个数
∵20²=400
19²=361
那么第20行最左边的数是362，
故答案为：362

1年前查看全部

一列数按如下规律排列：第一行：1第二行：2,3第三行：4,5,6．．．第N行的各数如何用有N的式子表示． 一列数按如下规律排列：第一行：1第二行：2,3第三行：4,5,6．．．第N行的各数如何用有N的式子表示． 只要第N行中的一个数就可 云中月001年前2: 娃哈哈e292 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

0.5*N*N-0.5*N+1是第一个数

1年前查看全部

三角形形式排列1/2,3,4,/5、6、7、8、9/10,11,12,13,14,15,16.,第n行的第m个数是（用含 三角形形式排列1/2,3,4,/5、6、7、8、9/10,11,12,13,14,15,16.,第n行的第m个数是（用含n的 （用含n的代数式表示，且n>m），则第2001行的第2002个数应是---------。 zb117ok1年前3: xxfxy111 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

第n行的第一个数是(n-1)^2+1
第n行的第m个数是(n-1)^2+1+m-1=(n-1)^2+m

1年前查看全部

如图,按规律排列下去,第N行的第M个数是(用含N的代数式表示,N>M) 如图,按规律排列下去,第N行的第M个数是(用含N的代数式表示,N>M) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 .(图) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 . zhang10101年前1: pandabobo 共回答了20个问题 | 采纳率95%

n2－（2n－2）＋m
看得懂么,n2就是n的平方

1年前查看全部

观察下列等式：第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律，第n行的等式为___ 观察下列等式：第一行3=4-1 第二行5=9-4 第三行7=16-9 第四行9=25-16 … 按照上述规律，第n行的等式为______． 上就回帖1年前1: lixiaodonge 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：通过观察可把题目中的式子用含n的形式分别表示出来，从而寻得第n行等式为2n+1=（n+1）²-n²．即等号前面都是奇数，可以表示为2n+1，等号右边表示的是两个相邻数的平方差．
第一行1×2+1=2²-1²
第二行2×2+1=3²-2²
第三行3×2+1=4²-3²
第四行4×2+1=5²-4²…
第n行2n+1=（n+1）²-n²．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：通过仔细地观察，分析发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，本题的关键规律为等号前面都是奇数，可以表示为2n+1，等号右边表示的是两个相邻数的平方差．

1年前查看全部

观察下列等式：第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律，第n行的等式为___ 观察下列等式：第一行3=4-1 第二行5=9-4 第三行7=16-9 第四行9=25-16 … 按照上述规律，第n行的等式为______． 噗嗵嗵1年前1: ywlhp 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：通过观察可把题目中的式子用含n的形式分别表示出来，从而寻得第n行等式为2n+1=（n+1）²-n²．即等号前面都是奇数，可以表示为2n+1，等号右边表示的是两个相邻数的平方差．
第一行1×2+1=2²-1²
第二行2×2+1=3²-2²
第三行3×2+1=4²-3²
第四行4×2+1=5²-4²…
第n行2n+1=（n+1）²-n²．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：通过仔细地观察，分析发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，本题的关键规律为等号前面都是奇数，可以表示为2n+1，等号右边表示的是两个相邻数的平方差．

1年前查看全部

观察下列等式：第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律，第n行的等式为___ 观察下列等式：第一行3=4-1 第二行5=9-4 第三行7=16-9 第四行9=25-16 … 按照上述规律，第n行的等式为______． zxy6191年前3: WSC731122 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：通过观察可把题目中的式子用含n的形式分别表示出来，从而寻得第n行等式为2n+1=（n+1）²-n²．即等号前面都是奇数，可以表示为2n+1，等号右边表示的是两个相邻数的平方差．
第一行1×2+1=2²-1²
第二行2×2+1=3²-2²
第三行3×2+1=4²-3²
第四行4×2+1=5²-4²…
第n行2n+1=（n+1）²-n²．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：通过仔细地观察，分析发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，本题的关键规律为等号前面都是奇数，可以表示为2n+1，等号右边表示的是两个相邻数的平方差．

1年前查看全部

观察下列等式：第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律，第n行的等式为___ 观察下列等式：第一行3=4-1 第二行5=9-4 第三行7=16-9 第四行9=25-16 … 按照上述规律，第n行的等式为______． swjyangfan91年前1: 893妹妹共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

第一行1×2+1=2² -1²
第二行2×2+1=3² -2²
第三行3×2+1=4² -3²
第四行4×2+1=5² -4²
第n行2n+1=（n+1）² -n² ．

1年前查看全部

请问行列式1 1 ……1 01 1 ……0 1……………1 0 ……1 10 1 ……1 1所有行加到第n行,第n行提出 请问行列式 1 1 ……1 0 1 1 ……0 1 …………… 1 0 ……1 1 0 1 ……1 1 所有行加到第n行, 第n行提出 (n-1) 所有行减第n行 D= (n-1)* 0 0 ...0 -1 0 0 ...-1 0 . 0 -1 ...0 0 1 1 ...1 1中为什么最后一行1 1 …1 1不考虑了呢? 请问：那化简出的式子如果按第一列展开降阶则结果不就多了(-1)∧n了吗？ pcjsboss1年前1: 天若有情527110 共回答了21个问题 | 采纳率81%

这是斜对角行列式
等于 (-1)^[n(n-1)/2] a1na2(n-1)...an1
即斜对角线上元素的乘积再乘个符号
用行列式的定义即得
问题补充：请问：那化简出的式子如果按第一列展开降阶则结果不就多了(-1)∧n了吗?
会抵消的.-1 的偶次幂等于1.
展开时多了 (-1)^n,余子式就是 n-1阶的了,
(-1)^[n(n-1)/2] 也变成 (-1)^[(n-1)(n-2)/2]

1年前查看全部

（2010•沈阳模拟）如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）图中的递推关系类似杨辉三角，则第n（n≥2）行的第 （2010•沈阳模拟）如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）图中的递推关系类似杨辉三角，则第n（n≥2）行的第2个数是 n2-n+2 2 n2-n+2 2 ． 任野灵风1年前1: yangfei_99999 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{a_n}，则有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，相加得a_n．
设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{a_n}，则有a₃-a₂=2，a₄-a₃=3，a₅-a₄=4，…，a_n-a_n-1=n-1，
相加得a_n-a₂=2+3++（n-1）=[2+n-1/2]×（n-2）
=
(n+1)(n-2)
2
a_n=2+
(n+1)(n-2)
2=
n2-n+2
2．
故答案为：
n2-n+2
2

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

1年前查看全部

问一道数学题目,急用!下面是一个排列有规律的数表,用含n的式子（n为正整数）表示数中第n行第n列的数是( ) 第1列第 问一道数学题目,急用! 下面是一个排列有规律的数表,用含n的式子（n为正整数）表示数中第n行第n列的数是( ) 第1列第2列第3列第4列 第1行 1 2 5 10 第2行 4 3 6 11 第3行 9 8 7 12 第4行 16 15 14 13 we14361年前6: kikilau161 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

【答案】n^2-n+1；
【解析】
首先归纳寻找数表的规律；将数表的每一行每一列看作一个数列,易求出通项,第一行an=(n-1)^2+1,第一列bn=n^2；……注：^2表示平方
然后经观察计算得：
第n行的第1个数是n^2；
第n行的第2个数是n^2-1；
第n行的第3个数是n^2-2；
……………………
第n行的第n个数是n^2-n+1；

1年前查看全部

下面是一个有规律排列的数表,用含的式子n为整数表示数表中第n行第n列的数是【 3Q mvpdl1年前1: hq8y8eqqe 共回答了30个问题 | 采纳率100%

n的平方减n再加1

1年前查看全部

第n行的最右边一个数是多少将数字（除0以外的自然数）依次排列为三角形数每行数字个数依次是1、2、3、4、5、6……今晚就 第n行的最右边一个数是多少 将数字（除0以外的自然数）依次排列为三角形数 每行数字个数依次是1、2、3、4、5、6…… 今晚就要 roserose5551年前1: guodd000 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2
第n行第一个为n(n-1)/2+1=（n^2-n+2)/2

1年前查看全部

观察数表123434567456789·····请求出第10行所有的数的和.第n行的和呢? keloncky1年前1: hmilykk 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

利用1+2...+n=(n+1)*n/2【1】.第n行从整数n开始加,因第n行有（2n+1)个数（注：题目第4行应为456789 10吧）,故从n加到（3n+1）,其和等于（1+2+...(3n+1)）-(1+2+...n)利用【1】即得和为4n*n+4n+1=(2n+1)*(2n+1).当N=10时和为441.

1年前查看全部

观察图，先填空，然后回答问题：（1）由上而下第n行，白球有_______个；黑球有_______个；（2）若第n行白球与 观察图，先填空，然后回答问题： （1）由上而下第n行，白球有_______个；黑球有_______个； （2）若第n行白球与黑球的总数记作y，则请你用含n的代数式表示y，并指出其中n的取值范围。 xiezhy1年前1: maiyanji 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

（1）n，2n-1；
（2）y= 3n-1（n为正整数）。

1年前查看全部

类似杨辉三角的题目.如图所示,他满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行的第2个数是? 1 2 类似杨辉三角的题目. 如图所示,他满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行的第2个数是? 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 我需要一个公式哪位能帮上的提前说声谢谢了~急用~! gy871年前5: fmsxd 共回答了13个问题 | 采纳率100%

n(n-1)/2+1...如果没计算错应该就是这个了.

1年前查看全部

在如图所示三角形中，令第n行的各数的和为an，得到数{an}，则数列{an}的通项公式为______． TAILOR_fIT1年前1

Angel滋味共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：利用组合数的性质：k

＝k

k!(n−k)!

＝n

(n−1)!

(k−1)![(n−1)−(k−1)]!

对所求的式子进行化简，然后利用组合数的性质进行求解即可

∵k
Ckn＝k
n!
k!(n−k)!＝n
(n−1)!
(k−1)![(n−1)−(k−1)]!
∴a_n=C_n¹+2C_n²+…+nC_nⁿ
=n（C_n-1⁰+C_n-1¹+C_n-1²+…+C_n-1^n-1）
=n•2^n-1
故答案为：n•2^n-1

点评：
本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：本题主要考查了组合数的两个性质①kCnk=nCn-1k-1②Cn0+Cn1+…+Cnn=2n的应用，解题的关键是根据性质对所求的式子进行转化．

1年前查看全部

（2009•湖北模拟）如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两数均为______，第n行的第2个数为______ （2009•湖北模拟）如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两数均为______，第n行的第2个数为______． 圣之狂想曲1年前1: pmaean 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：观察首尾两数都是1，3，5，7等为奇数，可知第n行的首尾两数，设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{a_n}，则有a₃-a₂=3，a₄-a₃=5，a₅-a₄=7，…，a_n-a_n-1=2n-3，相加得a_n．
观察首尾两数都是1，3，5，7，可知第n行的首尾两数均为2n-1
设第n（n≥2）行的第2个数构成数列{a_n}，则有a₃-a₂=3，a₄-a₃=5，a₅-a₄=7，…，a_n-a_n-1=2n-3，
相加得a_n-a₂=3+5+…+（2n-3）=[3+2n−3/2]×（n-2）
=n（n-2）
a_n=3+n（n-2）=n²-2n+3．
故答案为：2n-1，n²-2n+3．

点评：
本题考点：数列的应用．

考点点评：本题主要考查了数列的应用，以及利用叠加法求数列的通项，同时考查了等差数列求和，属于中档题．

1年前查看全部

如图,是一个自然数排列的三角形数阵:根据该数阵的规律,第8行第2个数是（）；第n行第1个数是（） 如图,是一个自然数排列的三角形数阵:根据该数阵的规律,第8行第2个数是（）；第n行第1个数是（） 如图,是一个自然数排列的三角形数阵: 1……第一行 2,3……第二行 4,5,6……第三行 7,8,9,10……第四行 …… 根据该数阵的规律,第8行第2个数是（）；第n行第1个数是（） 宋江快跑1年前1: sir2008 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45
输出是程序跑出来的结果
根据该数阵的规律,第8行第2个数是（30 ）；第n行第1个数是（1+n*(n-1)/2）
第一行有1个数字
第二行有2个数字
第三行有3个数字
.
第n-1行有n-1个数字
所以n-1行一共有(1+n-1)(n-1)/2 = n(n-1)/2个数字,由于每个数字都是增加1
所以第n行就是n-1行最后一个数字加1,也就是1+ n*(n-1)/2
第n行第2个数字就是2+n*(n-1)/2, 对于第8行就是2+8*7/2 = 30

1年前查看全部

求第n行各数之和·········································· 求第n行各数之和·········································· .1. .2..3..4. .5..6..7..8..9. .10..11..12..13..14..15..16. .17..18..19..20..21..22..23..24..25. .26..27..28..29..30..31..32..33..34..35..36. cdh20771年前1: 酸菜肉丝面共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

第n行之前有（n-1）2(n-1的平方)个数,第n行的第一个数是（n-1）2(n-1的平方)+1
第n行共有2*n-1个数,各行的公差均为1,根据等差数列求和公式就可以算了

1年前查看全部

观察下表中的数字排列规律，第n行（n≥2）第2个数是n2−n+22n2−n+22． 杨星际1年前1: 瑞丽人生共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：先利用第n行（n≥2）第2个数的前几个，找到数的分布规律，再进行求解即可．
由题得，第n行（n≥2）第2个数分别是2，4，7，11，16…记为数列{a_n}，则a₃-a₂=2，a₄-a₃=3…
所以有a₃=a₂+2，a₄=a₃+3=a₂+2+3…
故a_n=a₂+2+3+4+…+（n-1）=2+
(n−2)(2+n−1)
2=
n2−n+2
2．
故答案为：
n2−n+2
2．

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，这一类型题的关键是找到数与数之间的规律，属于基础题．

1年前查看全部

观察下表:第一列第二列第三列第四列第一行 1 2 3 4 第二行 2 3 4 5 第三行 3 4 5 6 第N行 观察下表:第一列第二列第三列第四列第一行 1 2 3 4 第二行 2 3 4 5 第三行 3 4 5 6 第N行N列是多少 caryan1年前1: zyzyzay 共回答了20个问题 | 采纳率80%

N+N-1

1年前查看全部

如图用苹果垒成的一个“苹果图”，根据题意，第10行有______个苹果，第n行有______个苹果． 83169101年前9: lyt118 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：找到每行苹果个数与底数为2的幂的关系即可．
第一行有2⁰=1个苹果；
第二行有2¹=2个苹果；
第3行有2²=4个苹果；
…
第10行有2⁹个苹果，
第n行有2^n-1个苹果．
故答案为：2⁹；2^n-1．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：考查图形的规律性问题；得到每行苹果个数与底数为2的幂的关系是解决本题的关键．

1年前查看全部

用N表示第N行的第N列的数第第第第一二三四列列列列第一行 1 2 5 10 第二行 4 3 6 用N表示第N行的第N列的数 第第第第一二三四列列列列第一行 1 2 5 10 第二行 4 3 6 11 第三行 9 8 7 12 第四行 16 15 14 13 林捷敏1年前1: 相见是陌路共回答了20个问题 | 采纳率90%

第n列是（n-1)的平方+1 （n-1)的平方+2...（n-1)的平方+n 第n行是 n的平方 n的平方-１...（n-1)的平方+n

1年前查看全部

第n行共有几个数. 第n行共有几个数. 草帽鱼1年前1: ftime 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

2n-1

1年前查看全部

观察1、2、3、4、5、6.的规律那么,第n行n列的数应是多少(用含n的式子表示)? hxy8171年前1: irisfish1983 共回答了19个问题 | 采纳率100%

第1行第1列：1=0×1+1；
第2行第2列：3=1×2+1；
第3行第3列：7=2×3+1；
第4行第4列：13=3×4+1,
故第n行第n列的数为n（n-1）+1,即n2-n+1.

1年前查看全部

好难好难的题啊~~快来帮帮我将正整数按此图所示的规律排列,并把排在左起第m列,上起第n行的数记为aMN 1.试用m表示a 好难好难的题啊~~快来帮帮我 将正整数按此图所示的规律排列,并把排在左起第m列,上起第n行的数记为aMN 1.试用m表示aM1 2.当m=15,n=9时,求aMN的值. 1 4 5 16 17. 2 3 6 15 18. 9 8 7 14 19. 10 11 12 13 20. 25 24 23 22 21. 大家帮我啊~~~~~~ 亲们,我要最最重要的过程! 亲们,我要最最重要的过程! 亲们.我要最最重要的过程! 股之炼金术师1年前3: jivone 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1、这组数字的规律是这样的,仔细看
数字是按着1,2,3,4,5,6,7,8,9.的顺序写出来的,只不过是写的时候,
围绕着1先向下写出来一个2,再向右3,再向上4,再向右5,再向下6,再向下7,再向左是8,再向左是9,然后转向下10.
假如把这些数字画出来的过程看成是一个正方形套一个正方形,第一行的数字的规律就是如果是如果偶数位的数字是正方形的面积,基数位是上一个偶数位的面积+1
因此aM1=m^2(m为奇数)
aM1=(m-1)^2+1（m为偶数）
2、当m=15,n=9时,也就是说这个正方形已经具有14列了(m是奇数),前面的总面积应当是
14^2= 196 ,然后是第9行,这个时候应当是从上往下画的,因此最后aMN应该为196+9=205

1年前查看全部

正整数按下图的规律排列,请写出第n行,第(n+2)列的数字 正整数按下图的规律排列,请写出第n行,第(n+2)列的数字 1 2 3 4 5 1 1 2 5 10 17 2 4 3 6 11 18 3 9 8 7 12 19 4 16 15 14 13 20 5 25 24 23 22 21 眼中雨水1年前3: JOIECHEN 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

规律：以正方形右边与下边的反L形上填数,一个反L形填完了,就从更大的正方形反L“从右上角--右边--右下角---下边--左下角”填数.
明显大L比小L上数字个数多2. 且一个反L的左下角正好填实一个正方形,该数就是n^2.
这样就可以把数字按不同的L上分组1,（2,34：3个）（56789：5个）（10111213141516：7个）.
依此规律：第n行第1列的数是n^2
第n+1行第1列：（n+1)^2
接下来就是第n+2列开始填数,所以第n行,第(n+2)列数：（n+1)^2+n

1年前查看全部

1,3,5,75,7,9,11,137,9,11,13,15,17,19,这个表中第n行里的最后一个数是多少?第n行各个 1, 3,5,7 5,7,9,11,13 7,9,11,13,15,17,19, 这个表中第n行里的最后一个数是多少?第n行各个数之和是多少? 岛子1年前1: 贝寒共回答了16个问题 | 采纳率100%

观察易得：任意一行为等差数列,公差为d=2
第n行第一个数为a(n,1)=2n-1,且该行共有m=2n-1个数,
那么第n行里的最后一个数为a(n,m)=a(n,1)+(m-1)*d=(2n-1)+2[(2n-1)-1]=6n-5
第n行各个数之和是S(n,m)=m[a(n,1)+a(n,m)]/2
=(2n-1)[(2n-1)+(6n-5)]/2
=(2n-1)(4n-3)
=8n^2-10n+3

1年前查看全部

求莱布尼茨三角形的规律,如何快速求出第n行的第x个数?求公式! 求莱布尼茨三角形的规律,如何快速求出第n行的第x个数?求公式! RT,求公式,一定要公式!解决的加20! darrr1年前1: gg22331 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

第n行从左边数第2个位置上的数
= 1/(N - 1) - 1/N
= 1/N(N - 1)
当然也可以写成 1/(N^2 - N)

1年前查看全部

观察下图按规律摆列下去第n行的第m个数是多少?（用n的代数式表示且n＞m）求第2001行的第2003个数是多少 观察下图按规律摆列下去第n行的第m个数是多少?（用n的代数式表示且n＞m）求第2001行的第2003个数是多少 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ————————————————————————————————————---——— 若x的绝对值小于3,且x＞x/1,若x为整数x（不等于0）则x＝ ______ 如果x＜-3,化简|2—|1—x|1 已知a和b互为相反数,c和d互为倒数,m的绝对值为2,求式子m/|a+b|-cd+m的值 若a=19991999/19981998 b=20002002/19991999 c=20012001/20002000 试比较a,b,c,的大小 静静得等候1年前1: Fisher希共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

1.按规律摆列下去第n行的第m个数是:n(n-2)+m+1,第2001行的第2003个数是:4002003
2.x=1或2
3.-1-x
4.2
5.a＞b＞c

1年前查看全部

如图2-2-2所示,观察1,2,3,4,5,6……的排列规律:那么,第n行第n列的数应是多少(用含n的式子表示) 清影风鸣1年前1: 阿康0 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

你好

1年前查看全部

下面是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式表示数中第n行第n列的数是（） 下面是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式表示数中第n行第n列的数是（） 第一列第二列第三列第四列 第一行 1 2 5 10 第二行 4 3 6 11 第三行 9 8 7 12 第四行 16 15 14 13 最好把解题过程写上 六角星1年前2: 古船共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

“々奈何桥々”：您好.
第一行：+1、+2、+5、10、17、26、37、50、65、82、101、
第二行：+4、+3、+6、11、18、27、38、51、
第三行：+9、+8、+7、12、19、28、39、52、
第四行：16、15、14、13、20、29、40、53、
第五行：25、24、23、22、21、30、41、54、
第六行：36、35、34、33、32、31、42、55、
第七行：49、48、47、46、45、44、43、56、
第八行：64、63、62、61、60、59、58、57、
第九行：81、
第十行：100
填数规律：从左上角开始,顺时针填1、2、3、4,然后把5填到右上角,再顺时针填6、7、8、9,再把10填到右上角,依此循环填下去.
第一列分别是1²、2²、3²、4²、5²、6²、7²、……
第一行依次是（1²+1）、（2²+1）、（3²+1）、（4²+1）、（5²+1）……
祝好,再见.

1年前查看全部

找规律,第一行：1；第二行：2,2；第三行：3,4,3；.求第N行的数, 缇子饼干21年前1: 哈里罗共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
………………
分明是“杨辉三角形”嘛!
两边第N行时为N；
中间的数字为上面两个数的和

1年前查看全部

将一些数字排列成下表：第四列第一行是10，第二行是12，第三行是14，问第N行是多少？ 下辈子依然记得你1年前2: miprk 共回答了560个问题 | 采纳率12.1%

2(4+N)

1年前查看全部

依旧是数学题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…………………………第N行有几个正整数 依旧是数学题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ………………………… 第N行有几个正整数? 大家都认为4-1=3 3×2＝8 吗？ 夕阳天师1年前4: 夜阑J 共回答了30个问题 | 采纳率90%

从图上可以看到
每一行的第一个数都是有规律的
第一行第一个数是1,2^0,有1个数
第二行第一个数是2,2^1,有2个数
4,2^2,4个数
8,2^3,8个数
……
所以第N行第一个数是2^(n-1)
有2^(n-1)个数

1年前查看全部

1	2	3	4	…
2	3	4	5	…
3	4	5	6	…
4	5	6	7	…
…	…	…	…	…

求第N行各数之和.1..2..-3..4..5..-6..7..-8..9..10..-11..12..-13..14.

共5条回复

相关推荐

大家在问