用更相减损术求440,556最的大公约数

radcomm2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

巧言巧语共回答了11个问题 | 采纳率90.9%: 556-440=116
440-116=324
324-116=208
208-116=92
116-92=24
92-24=68
68-24=44
44-24=20
24-20=4; 1年前

相关推荐

除了更相减损术,秦九韶算术和割圆术还有哪些中国古代数学中的算法 旭宝宝11年前1: monstercai 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

秦九韶数学 1202~1247 创立解一次同余式的“大衍求一术”和求高次方程数值解的正负开方术秦九韶—— 1202~1247 年,中国数学家.写有《数书九章》,创立解一次同余式的“大衍求一术”和求高次方程数值解的正负开方术.
李治数学测园海镜李治——中国数学家,著有“测园海镜”是中国第一本系统改述“天元术”的巨书.

1年前查看全部

用更相减损术求80和26的最大公约数（课本上不是说都是偶数,要先将80和26约分吗?） xkxa1年前1: 大口血盆共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

先约分,然后再求

1年前查看全部

用辗转相除法或更相减损术怎么求三个数的最大公约数 用辗转相除法或更相减损术怎么求三个数的最大公约数 求324,243,135的最大公约数,只能用辗转相除法或是更相减损术! 四皮1年前3: penguinrobin 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

先求两个较大数324与243的最大公约数
324/243=1...81
243/81=3
知324与243的最大公约数是81
或
324-243=81
243-81=162
162-81=81
知324与243的最大公约数是81
再求81与较小数135的最大公约数
135/81=1...54
81/54=1...27
54/27=2
知81与135的最大公约数是27
135-81=54
81-54=27
54-27=27
知81与135的最大公约数是27
324,243,135的最大公约数是27

1年前查看全部

用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324，243，135 的最大公约数． shinhigh1年前2: 江湖蚊神共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：根据辗转相除法，我们可以先求出324与 243的最大公约数为 81，再利用辗转相除法，我们可以求出81 与 135的最大公约数为27，进而得到答案．
324=243×1+81
243=81×3+0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以，三个数 324、243、135的最大公约数为 27．

点评：
本题考点：用辗转相除计算最大公约数．

考点点评：本题考查的知识点是辗转相除法与更相减损术，求三个或三个以上数的最大公约数，可以先求前两个数的最大公约数，再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数，…最后得到答案．

1年前查看全部

用辗转相除法或更相减损术求下列两数的最大公约数 612,396的最大公约数 zhm13211年前1: suxiaoren 共回答了20个问题 | 采纳率90%

2|__612__396_ 2|__306__198_ 3|__153___99_ 3|___51___33_ 17 11 所以,612,396的最大公约数是：2*2*3*3=36

1年前查看全部

写一个用更相减损术求最大公约数的程序 写一个用更相减损术求最大公约数的程序 Input m,n If mMODn2=0 and nMOD2=0 Then While mMOD2≠0 or nMD2≠0 m=m/2 n=n/2 Wend Else If m 这是高中课本上的语言语法，好像是B语言，你那个我看不懂啊，我的爪机只能补充不能追问啊，肿么办。 BESSIE7891年前1: 面板共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

这什么语言.看不懂呢.我怎么觉着它第一个循环都进不了呢.
给你看个python的辗转相除法吧,虽然语法不一样,不过思想差不多的：
print "Please input two positive integers:(each a line)"
x = int(raw_input())
y = int(raw_input())
a = max(x,y)
b = min(x,y)
while b != 0:
if a-b >= b:
a = a - b
else:
a,b = b,a-b
print "The Greatest Common Measure of the two is %d nThe Least Common Multiple of the two is %d" % (a,x*y/a)
raw_input()
不是很喜欢basic..不过python自称..最易懂

1年前查看全部

中国古代数学优秀算法,除辗转相除法秦九韶算法和更相减损术外 小朱的天空ee1年前2: liudawei 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

“方程术”的关键算法叫“遍乘直除”,《九章算术》卷4中有“开方术”和“开立方术” “四元术” “中国剩余定理”
中国古代数学将几何问题也归结为代数方程,然后用程式化的算法来求解.因此,中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征.以下择要举例说明中国古代数学发展的这种特征.

1年前查看全部

用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324，243，135 的最大公约数． wanghvv081年前1: liyiutdkj 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

解题思路：根据辗转相除法，我们可以先求出324与 243的最大公约数为 81，再利用辗转相除法，我们可以求出81 与 135的最大公约数为27，进而得到答案．
324=243×1+81
243=81×3+0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以，三个数 324、243、135的最大公约数为 27．

点评：
本题考点：用辗转相除计算最大公约数．

考点点评：本题考查的知识点是辗转相除法与更相减损术，求三个或三个以上数的最大公约数，可以先求前两个数的最大公约数，再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数，…最后得到答案．

1年前查看全部

试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数． WYXDSY1年前1: dgtylz 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

解题思路：（1）由1764=840×2+84，840=84×10+0，即可得到840与1764的最大公约数．
（2）由556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，
68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4．
即可得出440与556的最大公约数．
（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
1764=840×2+84，840=84×10+0，
所以840与1764的最大公约数就是84．
（2）用更相减损术求440与556的最大公约数．
556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，
68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4．
∴440与556的最大公约数是4．

点评：
本题考点：排序问题与算法的多样性．

考点点评：掌握辗转相除法及更相减损术是解题的关键．

1年前查看全部

一个高中必修三数学题.求三个数168,56,264的最大公约数.用辗转相除法和更相减损术.谢谢 丨日林羁鸟1年前1: ccyyjustdoit 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

我数学专业的,你们要学“辗转相除法”?
辗转相除的中心思想就是用上一次的余式除以除式直到余式为0.试试这种方法!

1年前查看全部

用更相减损术求156与72的最大公约数 火眼花1年前2: 龙的世家共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

156-72=84
84-72=12
72-12=60
60-12=48
48-12=36
36-12=24
24-12=12

1年前查看全部

用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324，243，135 的最大公约数． 白小宇1年前3: 浪费大家的时间共回答了9个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据辗转相除法，我们可以先求出324与 243的最大公约数为 81，再利用辗转相除法，我们可以求出81 与 135的最大公约数为27，进而得到答案．
324=243×1+81
243=81×3+0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以，三个数 324、243、135的最大公约数为 27．

点评：
本题考点：用辗转相除计算最大公约数．

考点点评：本题考查的知识点是辗转相除法与更相减损术，求三个或三个以上数的最大公约数，可以先求前两个数的最大公约数，再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数，…最后得到答案．

1年前查看全部

用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324，243，135 的最大公约数． syark1年前1: qqq-aaa 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：根据辗转相除法，我们可以先求出324与 243的最大公约数为 81，再利用辗转相除法，我们可以求出81 与 135的最大公约数为27，进而得到答案．
324=243×1+81
243=81×3+0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以，三个数 324、243、135的最大公约数为 27．

点评：
本题考点：用辗转相除计算最大公约数．

考点点评：本题考查的知识点是辗转相除法与更相减损术，求三个或三个以上数的最大公约数，可以先求前两个数的最大公约数，再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数，…最后得到答案．

1年前查看全部

高中数学题目题目很短在线等对于两个正整数a、b,设计程序,用更相减损术求a、b的最大公约数. 3158003931年前1: 瞎说无忌共回答了16个问题 | 采纳率100%

更相减损术是我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法.我们以求16,12两个数的最大公约数为例加以说明.用两数中较大的数减去较小的数,即16-12=4,用差数4和较小的数12构成一对新数,对这一对数再用大数减小数,以同样的操作一直做下支,直到产生一对相等的数,这个数就是最大公约数：(16,12)→(4,12)→(8,4)→(4,4),4就是最大公约数
应用:
#include
#include
main()
{
int a,b,num1,num2,temp;
printf("please input two numbers:n");
scanf("%d,%d",&num1,&num2);
if(num1b)?temp:b;
b=(temp

1年前查看全部

分别用辗转相除法与更相减损术求161与253的最大公约数 shapei0011年前1: baoyu000kpli 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

辗转相除法：
253 161
161 92
92 69
69 23
23为最大公约数
更相减损术：
253 161
161 92
92 69
69 23
23为最大公约数
你这个例子不具有代表性.

1年前查看全部

更相减损术、秦九韶算法 wl131年前1: hail11 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

用更相减损术求98与63最大公约数：98-63=35 3-35=28 35-28=7 28-7=21 21-7=14 14-7=7 最大公约数等于7
秦九韶算法 f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+.+a[1]x+a[0]=(((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+.+a[1])x+a[0]

1年前查看全部

用碾转相除法或者更相减损术求数261,319的最大公约数 mingyu7710211年前1: specialist 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

碾转相除法:
319=261X1+58
261=58x4+29
58=29x2
所以261,319的最大公约数为29
更相减损术：
319-261=58
261-58=203
203-58=145
145-58=87
87-58=29
58-29=29
所以261,319的最大公约数为29

1年前查看全部

用更相减损术求459与357的最大公约数需做多少次减法 PurplePhoenix1年前1: kgdqvwz 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%

459-357=102
357-102=255
255-102=153
153-102=51
102-51=51
51-51=0
共6次

1年前查看全部

分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数． 200307401年前1: LZqiuer 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：由204=85×2+34，85=34×2+17，34=17×2，此时余数为0，可得204与85的最大公约数为17；由204-85=119，119-85=34，85-34=17，34-17=17，此时减数和差相等，可得204与85的最大公约数为17．
（1）用辗转相除法求204与85 的最大公约数：
204=85×2+34
85=34×2+17
34=17×2
因此，204与85 的最大公约数是17（3分）
用更相减损术求204与85的最大公约数：
204-85=119
119-85=34
85-34=17
34-17=17
因此，204与85的最大公约数是17（6分）

点评：
本题考点：算法思想的历程．

考点点评：本题考查的知识点是辗转相除法和更相减损术，熟练掌握辗转相除法和更相减损术求最大公约数的方法和步骤是解答本题的关键．

1年前查看全部

更相减损术如果两个数是偶数的话要除以2,但是我发现,除不除以二,对于最后结果都没影响啊?因为除了2最后还要乘2.谁能讲一 更相减损术 如果两个数是偶数的话要除以2,但是我发现,除不除以二,对于最后结果都没影响啊?因为除了2最后还要乘2.谁能讲一下除不除到底有没有关系? lancer10041年前2: 删除8号共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

这是更相减损术么?我也前给同学上过课是关于算法的因此我很清楚辗转相除法和更相减损术
其中更相减损术是比两个数中大数减小数减到0 时为共因数
比如 105 和 35 105-35=70 70-35=35 35-35=0
所以最大公约数为35
你那个有乘有除的像辗转相除法但又不是所以你还是好好看看吧

1年前查看全部

三个数能用更相减损术或辗转相除法来求最大公约数吗? 车传说1年前1: zyy1980622 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

可以.先求出两个数A、B的最大公约数M,再求出M和C的最大公约数N即为A,B,C三数的最大公约数.
原理：N是A,B,C的最大公约数==>N的因数是A,B,C因数的交集
M是A,B的最大公约数====>M的因数是A,B因数的交集
（M的因数是A,B因数的交集）与（C的因数）的交集就是是A,B,C因数的交集

1年前查看全部

用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果． 比二里半多一半1年前1: xieqijiang 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：利用辗转相除法与更相减损术求两个数的最大公约数即可得出．
80=36×2+8，36=8×4+4，8=4×2．
∴80和36的最大公约数是4．
用更相减损术检验：80-36=44，
44-36=8，
36-8=28，
28-8=20，
20-8=12，
12-8=4，
8-4=4．
∴80和36的最大公约数是4．

点评：
本题考点：用辗转相除计算最大公约数

考点点评：本题考查了辗转相除法与更相减损术求两个数的最大公约数，属于基础题．

1年前查看全部

用更相减损术求84与32的最大公约数,共需作?次减法,求得的最大公约数是? yangkai46841年前1: 尚志男儿共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

84-32=52
52-32=20
32-20=12
20-12=8
12-8=4
8-4=4
所以4是84和32的最大公约数
共做6次减法

1年前查看全部

把更相减损术改写成计算机编程（包括算法步骤和程序框图）就是高中数学必修三（人教A版）37页思考题 zhcnnn1年前1: 摘星_Star 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

...:"N
i=1
s=0
do
s=s+(i+1)/i
i=i+1
loop .i>n
end

1年前查看全部

求高中数学中更相减损术的原理人教版高中数学必修三中介绍了更相减损术,但没阐明原理.希望可以帮我简单介绍一下它的原理,勿粘 求高中数学中更相减损术的原理 人教版高中数学必修三中介绍了更相减损术,但没阐明原理.希望可以帮我简单介绍一下它的原理,勿粘贴,不要太多公式.尽快! 想飞的…1年前2: sxb34 共回答了20个问题 | 采纳率85%

《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”证明：(a,b)=(a-nb,b)不妨设d是a、b的...

1年前查看全部

用辗转相除法求最大公约数并用更相减损术检验5280,12155 nbacx1年前1: 精灵熊共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

答：
12155=2*5280+1595
5280=3*1595+495
1595=3*495+110
495=4*110+55
110=2*55+0
所以最大公约数是55.
用更相减损术验证正确.

1年前查看全部

更相减损术的程序,INPUT a,bWHILE a＜＞bIF a ＞ b THENa=a-bELSEb=b-aEND 更相减损术的程序, INPUT a,b WHILE a＜＞b IF a ＞ b THEN a=a-b ELSE b=b-a END IF WEND PRINT a END 我可能是看书看傻,竟然看不懂,汗. 夜轻侯1年前4: michaelcobe 共回答了25个问题 | 采纳率96%

你确定WHILE后面的"a＜＞b"没写错?好奇怪的循环条件喔.
忽略掉循环条件的话,程序就这样解读了：
INPUT a,b——输入a,b
WHILE a＜＞b——判断是否满足条件,如果是则开始循环,不是则直接不运行循环
IF a ＞ b THEN——如果a>b,那么
a=a-b——把a-b的值代入a
ELSE——如果a>b不成立,即a

1年前查看全部

用更相减损术求最大公约数时,它的步骤不是先判断是否为偶数吗?为什么在程序框图中没有显示出来,而是判断是否相等? i似水无痕i1年前1: 八号fjk 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

的确,按照“古典”的更相减损术求最大公约数时,是要先判断是否为偶数,若均为偶数,则均除以2,直到有奇数为止,这样做的好处是把数据规模减小.但是,如果用计算机来求最大公约数,这一步不仅显得多余（机器计算86-58与43-29是一样的难易程度）,而且最后求出最大公约数后,还要乘以刚才约掉的2的因数,显得更加繁琐,因此,用计算机来求最大公约数,往往都直接用大数减去小数,辗转相减.不过,求最大公约数最好的算法还是欧几里德算法（辗转相除法）,因为除法比减法效率要高得多.

1年前查看全部

急!用更相减损术求27090、21672、8127的最大公约数 急!用更相减损术求27090、21672、8127的最大公约数 要过程 要过程 心呢1年前1: 刁慈共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

更相减损术求解（也是现学现卖的）
原理：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数.若是,则用2约简；若不是则执行第二步.
第二步：以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数.
其中所说的“等数”,就是最大公约数.求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法.
首先看27090、21672.
两个数都是偶数,为了简化计算,都除以2得到13545和10836.
下面是计算过程：
13545-10836=2709
10836-2709=8127
8127-2709=5418
5418-2709=2709
至此所得的减数和差相等,由于13545和10836是27090、21672除以2得到的数字.故
27090、21672的最大公约数还是5418（2709*2=5418）.
在用更相减损术求5418和8127的的最大公约数即为27090、21672、8127的最大公约数.
8127-5418=2709
5418-2709=2709
至此所得的减数和差相等,故2709为27090、21672、8127的最大公约数.

1年前查看全部

用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324，243，135 的最大公约数． 含博1年前4: 小滚珠共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

解题思路：根据辗转相除法，我们可以先求出324与 243的最大公约数为 81，再利用辗转相除法，我们可以求出81 与 135的最大公约数为27，进而得到答案．
324=243×1+81
243=81×3+0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以，三个数 324、243、135的最大公约数为 27．

点评：
本题考点：用辗转相除计算最大公约数．

考点点评：本题考查的知识点是辗转相除法与更相减损术，求三个或三个以上数的最大公约数，可以先求前两个数的最大公约数，再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数，…最后得到答案．

1年前查看全部

分别用辗转相除法、更相减损术求288、1995的最大公约数. weizhao7701年前2: 生日密码2007 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1995=288X6+267
288=267X1+21
267=21X12+15
21=15X1+6
15=6X2+3
6=3X2
1995-288=1707
1707-288=1419
1419-288=1131
1131-288=843
843-288=555
555-288=267
288-267=21
267-21=245
246-21=225
225-21=204
204-21=183
183-21=162
162-21=141
141-21=120
120-21=99
99-21=78
78-21=57
57-21=36
36-21=15
21-15=6
15-6=9
9-6=3
6-3=3

1年前查看全部

更相减损术的算法求算法及其原理 水叮咚0212191年前2: 清风浮露共回答了20个问题 | 采纳率90%

更相减损术
《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之.”
翻译成现代语言如下：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数.若是,则用2约简；若不是则执行第二步.
第二步：以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数.
其中所说的“等数”,就是最大公约数.求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法.
例用更相减损术求98与63的最大公约数
由于63不是偶数,把98和63以大数减小数,并展转相减
98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=14
14-7=7
所以,98和63的最大公约数等于7.

1年前查看全部

用辗转相除法求258和1998的最大公约数,并用更相减损术检验结果,帮帮忙,O(∩_∩)O谢谢 用辗转相除法求258和1998的最大公约数,并用更相减损术检验结果,帮帮忙,O(∩_∩)O谢谢 如题,我算的时候,用辗转相除法得到的最大公约数是6 1998=258*7+192 …… 66=60*1+6 60=6*10 可是为什么用更相减损术算出来的是3? 1998和258用2约为998和129 999-129=870 …… 6-3=3 而且答案也是这样写的（6）,不用疑问计算出错,这是为什么? wenjie_6661年前1: fft45 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

没错
你除以2后球的是998和129的最大公约数
得到3
然后还要再乘以2才是258和1998的最大公约数
所以是6

1年前查看全部

用更相减损术求38与23的最大公约数为______． lingjing_19841年前2: 凤凰耳语共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：由更相减损术的方法可得：38-23=15，23-15=8，15-8=7，8-7=1，据此可得出答案．
∵38-23=15，23-15=8，15-8=7，8-7=1，而7与1互质，∴38与23也互质．
故答案为1．

点评：
本题考点：排序问题与算法的多样性．

考点点评：掌握更相减损术的方法是解题的关键．

1年前查看全部

用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324，243，135 的最大公约数． 用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324，243，135 的最大公约数． zengguang19831年前1: 丑到猪都哭啦共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据辗转相除法，我们可以先求出324与 243的最大公约数为 81，再利用辗转相除法，我们可以求出81 与 135的最大公约数为27，进而得到答案．
324=243×1+81
243=81×3+0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1+54
81=54×1+27
54=27×2+0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以，三个数 324、243、135的最大公约数为 27．

点评：
本题考点：用辗转相除计算最大公约数．

考点点评：本题考查的知识点是辗转相除法与更相减损术，求三个或三个以上数的最大公约数，可以先求前两个数的最大公约数，再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数，…最后得到答案．

1年前查看全部

同一题更相减损术,辗转相除法一起用（不同过程中） 同一题更相减损术,辗转相除法一起用（不同过程中） 可以吗 请给出实例 xiaoazx1年前2: 何如歌共回答了14个问题 | 采纳率100%

可以,目的就是把两个大的数变小吗,用减法变小和用除法变小都可以,对结论没有影响.

1年前查看全部

分别用辗转相除法和更相减损术求1734和816最大公约数（写出程序） 帅霸小帅1年前1: warm88 共回答了20个问题 | 采纳率85%

m=1734
n=816
do
r=m mod n
m=n
n=r
loop until r=0
print m
end

1年前查看全部

（1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数．（要求写出计算过程）． （1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数．（要求写出计算过程）． （2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x⁴+3x³+5x-4当x=2时的函数值（要求写出计算过程）． 海岛冬雪1年前1: tan17989 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数；
（2）首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出函数的值．
（1）∵204=2×85+34
85=2×34+17
34=2×17
∴204与85的最大公约数为17（6分）
检验：204-85=119
119-85=34
85-34=51
51-34=17
34-17=17
经检验：204与85的最大公约数为17．（12分）
（2）f（x）=2x⁴+3x³+5x-4=[（2x+3）x•x+5]x-4
当x=2时
V₀=2；
V₁=2•V₀+3=7；
V₂=2•V₁=14；
V₃=2•V₂+5=33；
V₄=2•V₃-4=62；
故x=2时的函数值为62

点评：
本题考点：辗转相除法．

考点点评：本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数，本题是一个基础题，在解题时注意数字的运算不要出错，注意与更相减损术进行比较．

1年前查看全部

用更相减损术求440,556最的大公约数

共1条回复

相关推荐

大家在问