在△ABC中已知BC=aAB=c且TANA/TANB=(根号2c

因为三角形ABC是直角三角形,AB=c,BC=a,AC=b 所以tanA=a/b,tanB=b/a 所以tanA/tanB=a/b/b/a=a*a/b*b=√2c-b/b 整理得a^2+b^2=√2c 而a^2+b^2=c^2 所以c^2=√2c 得c=√2 又因为tanA/tanB=√2c-b/b=（2-b）/b=a^2/b^2 ...