f(x+1)=x^2-2x+2则f(x)=

设f(x+1)=x^2-2x-7,x∈[t-1,t],其中t∈R

设f(x+1)=x^2-2x-7,x∈[t-1,t],其中t∈R
求函数f(x)的最小值和g(t)的解析式

其如此或1年前1

snr19256724 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)=(x-1)^2-2(x-1)-7=x^2-4x-4,x∈[t,t+1]
f(x)=(x-2)^2-8
对称轴x=2∈[t,t+1]时,最小值为－8,此时1≤t≤2
对称轴x=2t+1时,最小值f(t+1)=t^2-2t-7
g(t)= -8,1≤t≤2
t^2-4t-4,t>2
t^2-2t-7,t

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已知f(x+1)=x^2-3x+2 求f(2)和f(a)的值

落单的泪1年前3

Ω七夕Ω 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x²-3x+2=(x+1)²-5(x+1)+6
所以f(x)=x²-5x+6
f(2)=2²-5×2+6=0
f(a)=a²-5a+6

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函数f(x+1)=x^2-2x+1,求f(x)的单调区间

goin8881年前2

shmt 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f(x+1)=x^2-2x+1
=(x-1)^2
f(x)= f(x-1+1 )
把 x-1看成整体
f(x)= f(x-1+1 )
= (x-1-1)^2
=(x-2)^2
单调递增区间【2,﹢∞)
单调递减区间（- ∞,2】

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f(x+1)=x^2-2x-1,求f(x)

抑或就是爱1年前3

wj0011 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

f(x+1)=x^2-2x-1=(x+1)^2-4(x+1)+2 ,f(x)=x^2-4x+2

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已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(x),f(2x-1)

游逛的老鼠1年前2

vkjhvjvvjhl7 共回答了10个问题 | 采纳率100%

f(x)=(x-1)^2-3(x-1)+2=x^2-5x+6
f(2x-1)=(2x-2)^2-3(2x-2)+2=4x^2-14x+12

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解函数 两种方法 换元法会 例如f(x+1)=x^2 拼凑法 f(x)=(x+1)^2-2(x+1)+1 怎么来的

曙光女神之吻1年前1

堪笑痴 共回答了20个问题 | 采纳率100%

首先括号里是x+1,而后面是x^2,所以第一项就是（x+1）^2,这样就多出来了2x+1,所以x^2=(x+1)^2-2x-1,然后-2x-1=-2（x+1）+1,所以f（x+1）=(x+1)^2-2(x+1)+1

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f(x+1)=x^2-3x,求f（x）.要用还原法做,全过程、、、

龙王4921年前2

julia-julia 共回答了25个问题 | 采纳率96%

f(x+1)=(x+1)^2-2x-1-3x
=(x+1)^2-5x-1
=(x+1)^2-5(x+1)+4
所以f(x)=x^2-5x+4.

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如果f(x+1)=x^2-5x+4,那么函数f(x)的解析式是?

wobi1年前3

孟桥 共回答了21个问题 | 采纳率100%

f(x + 1)
= x² -5x + 4
= x² + 2x + 1 - 7x - 7 + 10
= (x + 1)² - 7(x + 1) + 10
所以 f(x) = x² - 7x + 10

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已知函数f(x+1)=x^2,g(4/x)=x-4.数列｛an｝满足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an

已知函数f(x+1)=x^2,g(4/x)=x-4.数列｛an｝满足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n属于正整...
已知函数f(x+1)=x^2,g(4/x)=x-4.数列｛an｝满足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n属于正整数)
(1)求证：｛an-1｝是等比数列
(2)数列｛an｝的通项公式

喵喵老大1年前2

深墨蓝 共回答了15个问题 | 采纳率100%

4/ x不对,f(x)=(x-1)^2,g(x)=4x-4,(an+1-an)(4an-4)+(an-1)^2=0
又 an≠1,4an+1=3an+1,4an+1-4=3(an-1)
an+1-1=0.75(an-1),{an-1｝是等比数列,首项为1,q=0.75.
an-1=0.75^(n-1),an=1+0.75^(n-1)

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原题 已知f(x+1)=x^2 - 3x + 2 求f(x) 解法是令t=x+1,则x=t-1 所以f(t)=(t-1)

原题
已知f(x+1)=x^2 - 3x + 2
求f(x)
解法是
令t=x+1,则x=t-1
所以f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2
=(t^2-2t+1)-(3t-3)+2
=t^2-2t+1-3t+3+2
=t^2-5t+6
我有点不理解
比如把100带进去
形变前的f(100)=72
形变后的f(100)=56
我把 (x+1)带到 x^2 -3x +2中,变成 f(x)=(x+1)-3(x+1)-2
形变前的f(10)=72
形变后的f(10)=56
不好意思 打错了

云南快乐鱼1年前6

别样的阳光 共回答了16个问题 | 采纳率100%

你算错了,变形前应该代入 99
f(99+1)=99^2-3*99+2
你的变换方式是错误的,你没有搞明白什么是函数的自变量
在没变换之前,f(x+1)自变量是x
变换后t=x+1,x=t-1,自变量x由t-1代替了,所有的x都换成t-1,从而获得函数f(t)

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若函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域为[-2,6],求函数

alian28031年前1

月儿与鱼儿 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x+1)定义域则[-2,6]
-2

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函数换元法已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x)解析式

函数换元法已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x)解析式
已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x)解析式.（想着重知道当t=x+1,x=1-t之后f(t)解析式怎么来的请加入必要文字说明）

zhang77411年前2

小茄菲 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解令t=x+1,则x=t-1
则函数f(x+1)=x^2-2x
变为f（t）=（t-1）^2-2（t-1） （这一步是见x+1换做t,见x换做t-1）
即f（t）=t^2-4t+3
再用x代换f（t）=t^2-4t+3的t
即f（x）=x^2-4x+3

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急：高一函数单调性：已知函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域为【-2,0】,则函数的单调递减区间是?

急：高一函数单调性：已知函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域为【-2,0】,则函数的单调递减区间是?
已知函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域为【-2,0】,则函数的单调递减区间是?
我算了f(x)=x^2-4x+4 定义域【-1,1】
求的函数的单调递减区间指f(x+1)的还是f(x)的呢?我概念有点儿不清楚.

爱屋及猪1年前1

痞老板 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

这里说的函数是指原来的函数,即f(x+1)=x^2-2x+1,
无论什么函数,说到定义域、单调性等都是针对自变量,即x的
而不是作用在法则f后面的括号里的内容

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高一函数单调性：已知函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域为【-2,0】,则函数的单调递减区间是?

summerboy811年前3

lovexf201 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

因为-2≤x≤0
所以-2+1≤x+1≤1
即-1≤x+1≤1
f(x+1)=x²-2x+1=x²+2x+1-(4x+4)+4=(x+1)²-4(x+1)+4
故f(x)=x²-4x+4=(x-2)²,图像对称轴x=2＞1
所以函数的单调递减区间为[-1,1]
答案：[-1,1]

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已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(x)的值.

feifangooo1年前2

花生不败 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

令x+1=h,则x=h-1
所以f（h）=（h-1）^2-3(h-1)+2=h^2-5h+6
所以f（x）=x^2-5x+6

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已知f(x+1)=X^2-3x+2 求f(x)

佳馨我爱你1年前1

忠实的朋友 共回答了15个问题 | 采纳率80%

f(x＋1)=x^2-3x＋2=(x-1)(x-2)=[(x＋1)-2][(x＋1)-3],所以f(x)=(x-2)(x-3).

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用配凑法求函数解析式 题如下已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x)

ngy20001年前3

月聆風 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x+1) = (x+1)² - 4x -1
= (x+1)² - 4(x+1) + 3,
所以 f(x)= x² - 4x +3

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数学函数关系若函数f(x)满足f(x+1)=x^2-2x,则f(√2)=5-4√2令：t=x+1,则有：x=t-1 所以

数学函数关系
若函数f(x)满足f(x+1)=x^2-2x,则f(√2)=5-4√2
令：t=x+1,则有：x=t-1
所以：f(t)=(t-1)^2-2(t-1)=t^2-2t+1-2t+2=t^2-4t+3
即：f(x)=x^2-4x+3 这一步怎么理解?
f(√2）=2-4√2+3=5-4√2
f(x)满足f(x+1)=x^2-2x能够说明什么?

qh_cn1年前1

替天行道911 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

开始把t当作函数x,后来又把x换回去,也就是说x与t都是一个未知数.到这一部不用再看他们的关系t=x=1

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1、已知f(x+1)=x^2,则f(x)=

1、已知f(x+1)=x^2,则f(x)=
2、设函数f(x)=2x/(绝对值x )+1 (X属于R),区间M=[a,b]（其中a＜b),集合N={y/y=f(x),x属于M},则使M=N成立的实数对{a,b}有 A 3 B 2 C 1 D 0

taxue19821年前5

beixirensheng 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

(1)f(x+1)=x²=(x+1-1)²
∴f(x)=(x-1)²
(2) f(x) = 2x / ( |x| +1),x∈[a,b]
若a≥0,则x≥0
f(x)= 2x / (x+1) = 2 - 2/ (x+1)
是增函数
∴f(a)=a,f(b)=b
解得a=0,b=1
若b≤0,则x≤0
f(x)= 2x / (-x+1) = -2 - 2/(x-1)
是增函数
f(a)=a,f(b)=b
解得a= -1 ,b=0
若a

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已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(sqr(2))

已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(sqr(2))
没人回答了么

jdoctor20081年前2

nn太有才拉 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

f(x+1)=x²-3x+2
=(x+1)²-5(x+1)+6
所以f(x)=x²-5x+6
f(√2)=2-5√2+6=8-5√2
√表示开根号

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速进送分了(x-1)(x+1)=x^2 -1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3 -1(x-1)(x^3 + x^2

速进送分了
(x-1)(x+1)=x^2 -1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3 -1
(x-1)(x^3 + x^2 + x + 1)=x^4 -1
观察上面等式,判断2^2008 +2^2007 +2^2006 ……+2^2 +2+1的个位数字是几?
要写出是怎么得来的,别2^2009-1就直接得到答案1了,我要知道是怎么得到的

qiudiyun1年前1

mm虫虫牙 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

观察上面等式,得出(x-1)(x^2008 +2^2007 +2^2006 ……+2^2 +2+1)=2^2009-1
观察2的n次方的个位数,从1次方开始为2 4 8 6(4次方) 2 4 8 6 ……
因此是4个4个循环,也就是说2009次方的个位数应该是2
所以 2^2009-1的个位数为1

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数学函数关系若函数f(x)满足f(x+1)=x^2-2x,则f(√2)=多少?答案5-4√2.为什么有谁可以解释一下吗?

天ジ狼1年前1

cnda75965 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

f(x+1)=x^2-2x
令：t=x+1,则有：x=t-1
所以：f(t)=(t-1)^2-2(t-1)=t^2-2t+1-2t+2=t^2-4t+3
即：f(x)=x^2-4x+3
f(√2）=2-4√2+3=5-4√2

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已知二次函数满足f(x+1)=x^2-2x,(1)求f(x) (2)x属于(-3,5),求f(x)值域

盐雨1年前2

yxm109250 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

(1)f(x+1)=x^2-2x
f(x-1+1)=(x-1)²-2（x+1）
=x²-2x+1-2x-2
=x²-4x-1
即f(x)=x²-4x-1
(2)x∈（-3,5）
f(x)对称轴为x=2
在x=2时f(x)时有最小值f(2)=-5
f（x）在（-3,2）单调递减
f(-3)=9+12-1=20
f(x)在（2,5）单调递增
f(5)=25-20-1=4
f(x)值域为【-5,20】

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已知f(x+1)=x^2-2x+3,则函数f(x)的递减区间为多少?

construction1年前1

侃145座大山 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由f(x+1)=x^2-2x+3得
f（x）=（x-1）^2-2(x-1)+3
整理得f（x）=x²-4x+6
=（x-2）²+2
所以f（x）的单调递减区间为（-∞,2]

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如果f(x+1)=x^2-5x+4,那么函数f(x)的解析式是?

如果f(x+1)=x^2-5x+4,那么函数f(x)的解析式是?
我是这样做f(x+1)=(x+1)(x-6)+10 所以 f(x)=x平-6x+10 为什么跟答案不一样?

维伊其相谑1年前2

zeropoint 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(x + 1)
= x² -5x + 4
= x² + 2x + 1 - 7x - 7 + 10
= (x + 1)² - 7(x + 1) + 10
所以 f(x) = x² - 7x + 10

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1.已知f(x+1)=x^2-3x+2,则f(x)=_______.

1.已知f(x+1)=x^2-3x+2,则f(x)=_______.
2.设f(x+1)=x^2-1,则f(sin x)=________.
3.设y=2x+1,其反函数x=x(y)的导数x'=______.
4.设函数f(x)=(x+10)^6,则 f^m(2)=______.
5.设函数f(x)=1/(1-x) （x>1）,则f[f(x)]=_____.

阿卡131年前3

janezhou0812 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1.已知f(x+1)=x^2-3x+2,则f(x)=_______.
令a=x+1
x=a-1
f(a)=(a-1)^2-3(a-1)+2=a^2-5a+4
f(x)=x^2-5x+4
2.设f(x+1)=x^2-1,则f(sin x)=________.
令a=x+1
x=a-1
f(a)=(a-1)^2-1=a^2-2a
f(sinx)=sin²x-2sinx
3.设y=2x+1,其反函数x=x(y)的导数x'=______.
x=(y-1)/2
x'=(1-0)/2=1/2
4.设函数f(x)=(x+10)^6,则 f^m(2)=______.
f(2)=(2+10)^6=12^6
f^m(x)=12^(6m)
5.设函数f(x)=1/(1-x) （x>1）,则f[f(x)]=_____.
f[f(x)]=1/[1-1/(1-x)]=(1-x)/(1-x-1)=(x-1)/x

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用配凑法求以下解析式,已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(x)已知f（根号x+1)=x+2根号x+1,求f(x)已

用配凑法求以下解析式,
已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(x)
已知f（根号x+1)=x+2根号x+1,求f(x)
已知f(2x+1)=x^2-2x,求f(x)

chn501年前1

爱你的人是他 共回答了25个问题 | 采纳率96%

f(x+1)=x^2-3x+2=x^2+2x+1-5x+1=(x+1)^2-5(x+1)+6
所以有
f(x)=x^2-5x+6
设Y=根号x+1,所以X=（Y-1）平方
f(Y)==（Y-1）平方+2（Y-1）（Y≥1）
整理一下
f(x)=X平方-1（X≥1）
f(2x+1)=x^2-2x
=(4x^2+4x+1)/4-3x-1/4
=(2x+1)^2/4-(2x+1)*3/2+5/4
所以,
f(x)=x^2/4-3x/2+5/4

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第一题,以点（2,1）为圆心,经过点（4,1）的方程?第二题.函数f(x+1)=x^2,问f(x)=?

huang佳应1年前1

空心人儿 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

(x-2)^2+(y-1)^2=4
设s=x+1 x=s-1
f(s)=(s-1)^2
得f(x)=(x-1)^2

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已知f(x+1)=x^2-3x+2

已知f(x+1)=x^2-3x+2
求f(x)在x属于[-1,1]上的最大值与最小值
重点是格式

阿泥巴巴1年前3

hdm1213 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x+1)=x^2-3x+2=(x+1)^2-2x-1-3x+2=(x+1)^2-5(x+1)+4
f(x)=x^2-5x+4
对称轴是x=2.5
所以[-1,1],f(x)递减
f(-1)=1+5+4=9最大值
f(1)=1-3+2=0最小值.

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求 函数解析式（1）已知f（x）为二次函数,且f（x+1)=x^2-3x+2,求f（x)；（2）已知函数y=f(x)满足

求 函数解析式
（1）已知f（x）为二次函数,且f（x+1)=x^2-3x+2,求f（x)；
（2）已知函数y=f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3/x ,求f(x)的解析式.
希望各位亲们不要复制粘贴别人的回复~刚才发现我的回复被别人复制了 那人还大言不惭说是我抄的他的- -

我在城外1年前4

poo521 共回答了12个问题 | 采纳率75%

第1问：
令t=x+1,则x=t-1,代入得
f(x+1)=f(t)
=(t-1)²-3(t-1)+2
=t²-2t+1-3t+3+2
=t²-5t+6
所以f(x)=x²-5x+6
第2问：
令t=1/x,则x=1/t
2f(x)+f(1/x)=3/x……式（1）
2f(1/t)+f(t)=3t
即2f(1/x)+f(x)=3x……式（2）
式（1）*2-式（2）得
4f(x)+2f(1/x)-[2f(1/x)+f(x)]=6/x-3x
即3f(x)=6/x-3x
所以f(x)=2/x-x

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f(x+1)=x^2-5x+4,则f(x)的表达式是?

陈先生21年前1

okjsok 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x+1)
=x²-5x+4
=x²+2x+1-2x-1-5x+4
=(x+1)²-7x+3
=(x+1)²-7x-7+7+3
=(x+1)²-7(x+1)+7+3
=(x+1)²-7(x+1)+10
得出f(x+1)=(x+1)²-7(x+1)+10
令x=x+1得
因为f(x)和f(x+1)定义域相同
所以f(x)=x²-7x+10

1年前查看全部

已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知函数f(x)=3x-4的值域为[-10,5] 求它的定义域

vv注册难啊1年前2

zengxiaoyang 共回答了20个问题 | 采纳率85%

设
t=x+1;
x=t-1 ,则 f(t)=(t-1)^2=t^2-2*t+1
由f(x)=3x-4单调递增
-10

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若函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域为[-2,6],求f(x)的解析式,定义域,值域及单调递减区

gstgboy1年前1

叱吒中原_yy 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f(x)=f(x+1-1)=(x-1)^2-2(x-1)+1=x^2-4x+4
x+1属于[-2,6],所以x属于[-3,5]
定义与[-3,5]
f(x)在[-3,2]上递减,在（2,5]上递增
最小值f(2)=0
最大值f(-3)=25
值域[0,25]

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函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域是[-2,0],则f(x)的单调减区间是?

函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域是[-2,0],则f(x)的单调减区间是?
令t=x=1 x=t-1
f(t-1+1)=（t-1)^2-2(t-1)+1
f(t)=t^2-4t+4
则f(x)=x^2-4x+4
t=x+1,那么t怎么可以直接替换x
还是算错了?

tiyuan2011年前1

珠恩 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

因为这个t可为任意实数,所以换个描述符号x也是一样的.

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设f(x+1)=x^2-4x+1求f(x)的解析式.设f（1+x分之1）=1+x分之1+x^2分之1求f（x）的解析式.

1562750531年前3

静湖微澜 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设f(x+1)=x^2-4x+1求f(x)的解析式.
f(x+1)=x^2-4x+1
令x+1=t
则x=t-1
则有：f(t)=(t-1)^2-4(t-1)+1
=t^2-6t+6
将t由x替换得：
F(x)=x^2-6x+6
为所求.
设f（1+x分之1）=1+x分之1+x^2分之1求f（x）的解析式.
f(1+1/x)=1/x^2+1/x+1
=(1/x+1)^2-(1/x+1)+1
将1+1/x由x替换得：
F(x)=x^2-x+1
为所求.
第一个题目也可以这样做的,配方来做,将f(x+1)=x^2-4x+1配方：
F(x+1)=(x+1)^2-6(x+1)+6
用x替换x+1即可.

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高中函数相关问题?已知函数f(x+1)=x^2 求f(x) 解：f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1,

高中函数相关问题?
已知函数f(x+1)=x^2 求f(x) 解：f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1,所以f(t)=t^2+2t+1即f(x)=x^2+2X+1;老师我不明白为什么?f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1,特别是这里.?麻烦详细解释一下,谢谢

凤风1年前1

lxss 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

题目的第一句话写错了吧
f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2x-1=(x-1)^2+2(x-1)+1,所以f(x)=x^2+2x+1
之所以如此,是因为函数中自变量用什么代号来表示是无关紧要的,通常我们用x表示,但用其他的代号如u、v、t来表示也是一样的,同样的用(x-1)来表示也是一样的.f(x)、f(t)、f(u)都代表着同样的函数关系.
上述这个函数要表达的是：应变量=自变量的平方+2倍的自变量+1

同样应变量用什么代号也是无关紧要的,函数中最要紧的函数关系（或称映射关系）,如上述函数中的f(x),在忽略自变量代号的情况下可简写为f,这个代号一般是不能乱写的,如写成了g、h什么的,就不代表这个函数,而可能是另外的函数了.

再提供一个思路给你：f(x-1)=x^2=[(x-1)+1]^2,所以f(x)=(x+1)^2=x^2+2x+1.思路如上.

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