f(x)=2x+3/x+a在（-1,正无穷）上市减函数,求a的取值范围.

杰杰里米2022-10-04 11:39:541条回答

f(x)=2x+3/x+a在（-1,正无穷）上市减函数,求a的取值范围.
RT.怎么求这种知道单调性、在某个已知区间上恒成立求解析式中常数的取值范围?这是函数单调性与最值的一道题,没学过求导就能做.求导做也行最好两种方法都说一下.

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

11911 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: 利用“双钩”函数f(x)=x+k/x (k>0)在（-∞,0）和（0,+∞）都是减函数的结论,将
f(x)=2x+3/(x+a)化成f(x)=2(x+a)+3/(x+a)-2a,看成是f(x)=2x+3/x向左平移a个单位,向下平移2a个单位得到的.所以f(x)=2x+3/x+a在（-a,+∞）上是减函数,由题意区间（-a,+∞）应包含（-1,+∞）,所以a＞1.
用导数方法,解题原理是一样的,只是求f(x)=2x+3/x+a的单调区间用导数,而不是凭解题经验.; 1年前

相关推荐

若f(x)=2x+3/x+a在（—1,正无穷）上满足对任意x1＜x2,都有f(x1)＞f(x2),则a的取值范围是 明目张胆的oo者1年前1: cloneman2 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)=2x+3/x+a=(3-2a)/(x+a)+2（分离常数）所以f（x）对称中心为（-a,2）
因为f(x)=2x+3/x+a在（—1,正无穷）所以-a≤-1且3-2a>0 解得1≤a

1年前查看全部

大家在问