函数图像平移规律?

cos5π/6= - cosπ/6= - 根号3/2

1万能公式
证明
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
证明
由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得 （sinA）^2+（sinB）^2-（sinC）^2-2sinAsinBcosC=0
转化 1-(cosA）^2+1-(cosB）^2-[1-(cosC）^2]-2sinAsinBcosC=0
即 (cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2sinAsinBcosC-1=0
又 cos（C）=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
得 (cosA）^2+(cosB）^2-(cosC）^2+2cosC[cos（C）+cosAcosB]-1=0
(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
得证
(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC
2万能三角函数公式
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π,k∈Z）
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π,k∈Z）
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
其实万能公式没什么大用处

当a=2时.f（x）=2x+2/x-lnx
f'(x)=2-2/x^2-3/x
当f(x)=0时,x=
然后把x带回带回原方程最小的那个就是最小值- -
当然 如果你是高中的话应该会求导,但是如果是初中的话……这个肯定不行不过ln应该是高中学的吧- -|||

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2(x/2)-1/2.
(1)若f(a)=√2/4,a∈(0,π),求a的值
(2)求函数f(x)在[-π/4,π]上的最大值和最小值
f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)-(1/2)
=(1/2)×sinx+(1/2)×(cosx+1)-(1/2)
=(1/2)×(sinx+cosx)
=(√2/2)×sin(x+(π/4))
(1)若f(a)=√2/4=(√2/2)×sin(a+(π/4))
则sin(a+(π/4))=1/2,a+(π/4)=2kπ+(π/2)±((2π)/3)；
又a∈(0,π),则a=π/12或(5π)/12；
(2)当x∈[-π/4,π]上时,x+(π/4)∈[0,(5π)/4],
则当x+(π/4)=π/2,即x=π/4时,f(x)max=√2/2；
则当x+(π/4)=(5π)/4,即x=π时,f(x)max=-1/2.

洛必达法则：
lim(1-cosx)/(2x^2)
x->0
=lim(sinx/4x)
x->0
=lim(cosx/4)
x->0
=1/4

sin α=2cos α ,tana=2
①(sin α-4cos α)/(5sin α+2cos α)
=(tana-4)/(5tana+2)
=-1/6
sin^2 α+2sin αcos α
=(sin^2 α+2sin αcos α)/(sin^2a+cos^2a)
=(tan^2a+2tana)/(tan^2a+1)
=8/5

f(x)=2sin(wx+fai)
∵ w>0,f(x)的最小正周期6π
∴w=(2π)/(6π)=1/3
∴f(x)=2sin(1/3x+fai)

x=π/2时,1/3x+fai=π/6+fai
-π

取对数
lny=xlncosx
再求导
1/y*dy/dx=xsinx/cosx+lncosx
于是
y‘=dy/dx=xtanx×y+lncosx×y
=(xtanx+lncosx)*(cosx)^x

(x)=3+mcosx的值域为[-2,8],
g(x)=f(x)-3=mcosx 值域为[-5,5]；
cosx的范围是[-1,1]
所以 m=±5.
3∏/2

tan²α+1=1/cos²α(在sin²α+cos²α=1两边同除以cos²α)
证明：
tan²α=2tan²β+1
--> tan²α+1=2(tan²β+1)
--> 1/cos²α=2/cos²β
--> cos²β=2cos²α
--> 1-sin²β=2(1-sin²α)
--> sin²β=2sin²α-1
OK!
Wish you!

f(n)=f(n-1)+6*(n-1)
f(n-1)=f(n-2)+6(n-2)
..
f(2)=f(1)+6×1
累加可知：f(n)=f(1)+6(1+2+3+..+n-1)
=2+6×(1+n-1)(n-1)÷2
=2+3n(n-1)
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

同角三角函数的基本关系
tan α=sin α/cos α
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin^2 α+cos^2 α=1 tan α *tan α 的邻角=1
锐角三角函数公式
正弦： sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边
正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边
二倍角公式
sin2A=2sinA•cosA cos2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A=2cos^2 A-1
tan2A=（2tanA）/（1-tan^2 A）
三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin^2a) =4sina[(√3/2)^2-sin^2a] =4sina(sin^260°-sin^2a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos^2a-3/4) =4cosa[cos^2a-(√3/2)^2] =4cosa(cos^2a-cos^230°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
和差化积
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα (以上k∈Z) A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} • sin{ ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容
诱导公式
sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变,符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)] cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
其它公式

(1) (sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC (8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)

函数头错了,函数定义时形参名一定得有：
int sub(int ,int )
函数体中的语句
int c=c*c;
int d=d*d;
定义的c和d是局部变量,不能接收实参的值.

分母是 (x^2 + x + 1) 整体, 对吧?
x^2 表示 x 的平方.
f(x) = 3x/(x^2 + x + 1)
= 3/(x + 1 + 1/x)
先单独研究 x + 1/x
因为 x < 0,所以设
g(x) = -(x + 1/x) = (-x) + 1/(-x)
= [√(-x) ] ^2 - 2 * √(-x) * [1/√(-x)] + [1/√(-x)]^2 + 2 * √(-x) * [1/√(-x)]
= [√(-x) - 1/√(-x)]^2 + 2
当 √(-x) = 1/√(-x) 即 x = -1 时,g(x) 取 最小值 2
所以 x + 1/x = -g(x) ≤ -2
x + 1 + 1/x ≤ -1
0 > 1/(x + 1 + 1/x) ≥ -1
0 > 3/(x + 1 + 1/x) ≥ -3
因此 f(x) 的值域为 [-3, 0)

同意楼上的解答关于第二问的解答.第一问用导数的知识解答,f'(x)=1/x-2a/(x+1)^2>=0,F(X)=X^2+2X(1-a)+1>=0(x>=0)分类讨论对称轴在y轴左边和右边,在左边时,对称轴x=a-1=F(0)=1>0,成立；在右边时,a-1>0;顶点必须在x轴...

1) f'(x)=2x+2+a/x=(2x^2+2x+a)/x =(2x^2+2x-4)/x=0 (x>0)
x^2+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
所以
有唯一驻点x=1,左边导数小于0,右边导数大于0,即取极小值f(1)=3.
2) f'(x)=2x+2+a/x=(2x^2+2x+a)/x
因为x>0,所以f'(x)的符号由二次函数g(x)=x^2+x+a/2决定.
二次函数g(x)的对称轴为x=-1/2=0
2(t-1)^2>+alm(2t-1)-2lnt>=0
设x=t-1,x>=0,上面不等式等价于
2x^2+aln(2x+1)-2aln(x+1)>=0
ln(2x+1)=0
ln[(2x+1)/(x^2+2x+1)]=ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]>=-x^2/(x^2+2x+1)].
所以如果2x^2-ax^2/(x^2+2x+1)]>=0,即2(x+1)^2-a>=0,那么原不等式自然成立.2(x+1)^2-a>=0恒成立对x>=0,那么a2,因为当x--->0+时,极限x^2/ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]=-1,因此对充分小的正数x,2x^2+aln[1-x^2/(x^2+2x+1)]=ax^2*[2/a+ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]/x^2]

不知道你是几年级学生,如果预习当中碰到这样的题完全可以学了以后再做,如果你已经上完了高一,那我不可能一步步给你推导的,于你于我都没什么益处,OK?
一、A可以解得是﹛x|x=√2},
所以C=[√2,8]
所以f（x）定义域为…
利用对数运算法则,f（x）=[log2（x）-log2(2)]*[log2(1)-logx(2)]
=logx(2)-1
因为定义域为…,所以logx(2)取值在[1/3,2]上
所以f（x）最大值为1,最小值为-2/3
二、先用换元整理不等式：
设t=2^x,则t≥0
则t^2-18t+32≤0
解得t∈[2,16]
则x∈[1,4]
整理函数式：
y=log1/2（x/2)* [log1/2(x/2)+log1/2(1/4)]
=[log1/2(x/2)]²+2log1/2(x/2)
换元：设m=log1/2(x/2),m∈[-1,1]
则y=m²+2m
利用二次函数知识得最大值为3,最小值为-1
三、【首先声明我不确定我的答案正确与否,但思路应该没有问题.】
先求得对称轴为x=1
①若m＜n≤1
由图像性质,f(m)=-1/2m^2+m=2m
f(n)=-1/2n^2+n=2n
解得m=-2,n=0.
②若m＜1＜n,
则f(1)=2n,n=-1/4舍去
③若1≤m＜n,
则f(m)=-1/2m^2+m=2n
f(n)=-1/2n^2+n=2m
解得m,n一个是4,一个是-2,舍去
综上所述,存在这样的实数m=-2,n=0满足上述题意.

两人回答都是对的
本题运用中值定理中的罗尔定理进行证明,此类问题的关键是要构造函数F(x),由于该定理的结论是F'(c)=0,要从此结论中得到你所需要的结果,此处的F'(x)必须要是f(x)或是以f(x)为因式的函数,由f(x)得到F(x)的过程就是求原函数,也就是不带有任意常数的不定积分.
不知道明白没有

（1）f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx
=2cos²x+√3sin2x
=cos2x+1+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1
∵x∈[-π/6,π/3].∴2x+π/6∈[-π/6,π]
∴f(x)∈[0,3]
（2）∵cos(A-C)-cos(A+C),
=cosAcosC+sinAsinC-(cosAcosC-sinAsinC)
=2sinAsinC
=2sinB
∴sinAsinC=sinB
f(C)=2sin(2C+π／6)+1=2
所以sin(2C+π／6)=1/2
即2C+π/6=π/6或5π/6
当2C+π/6=π/6,C=0
不符舍去
所以2C+π/6=5π/6,C=π/3
sinAsinC=sinB=sin(A+C)
即(√3sinA)/2=sin(A+π/3)=(sinA)/2+(√3cosA)/2
(√3-1)sinA=√3cosA
tanA=√3/(√3-1)= 3-√3

设宽度X
(2X+5)(2X+3)=24
4X^2+16X-9=0
(2X-1)(X+9)=0
X=1/2 m

此曲线是一段圆弧
y=-(4-x^2)^0.5
y^2=4-x^2 y^2+x^2=4 此圆弧所在圆是一原点为圆心,以2为半径的圆
此圆弧是-2=

解由f(x)=a/x+bx=b(x+(a/b)/x)求导得f'(x)=b[x'+((a/b)/x)']=b(1-(a/b)/x^2)令f'(x)=0即1-(a/b)/x^2=0解得x=√(a/b)或x=-√(a/b)(舍去)当x属于（0,√(a/b)）时,f'(x)＜0,即f(x)在（0,√(a/b)）上减函数当x属于（√(a...

f(x)=lg[x+√(x^2+1)]+x
f(-x)=lg[√(x^2+1)-x]-x
f(-x)+f(x)=lg1=0,所以f(x)是奇函数
且f(x)单调递增
f(1-a)

（1）∵f（x）=a·b
∴f（x）=cos（2x-π/3）×1+sin(x-π/4)×2sin(x+π/4)
=1/2 cos2x+√3/2sin2x+2[﹙√2/2sinx﹚²-﹙√2/2cosx﹚²]
=1/2 cos2x+√3/2sin2x-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin（2x-π/6）
∴2x-π/6=π/2+kπ,k∈z
解得x=π/3+kπ/2,k∈z
∴对称轴为x=π/3+kπ/2,k∈z
（2）∵-π/12≤x≤π/2
∴-π/6≤2x≤π,
-π/3≤2x-π/6≤5π/6
-√3/2≤sin（2x-π/6）≤1,
∴f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域为[-√3/2,1]

由题意联立方程组：y=kx
y=4/x
所以kx^2=4
故x^2-4/k=0
这是一元二次方程,根据伟达定理：
x1*x2=-4/k
2x1y2-7x2y1
=2x1*kx2-7x2*kx1
=-5k*x1x2=-5k*(-4/k)=20

(cos^2a-sinacosa+tana)/(cos^2a+sinacosa-tana)
=(cosa^2-sinacosa+sina/cosa)/(cosa^2+sinacosa-sina/cosa) ……通分
=（cos^3a+sina-sina(1-sin^2a)/（2cos^3a-sina+sina(1-sin^2a)
=(cos^3a+sin^3a)/(cos^3a-sin^3a)
=(1+tan^3a)/(1-tan^3a).

根据已知,得：√a+1/√a = 3
（1）
原式 = a+1/a = (√a+1/a)² -2 = 9-2 = 7
（2）
原式 = a² + 1/a² = （a+1/a)²-2 = 49 -2 =47
（3）
√a-1/√a = ±√(√a-1/√a)²} = ±√(a+1/a-2) = ±√(7-2) = ±√5
原式 = √a³ - 1/√a³ = (√a-1/√a)(a+1+1/a) = ±√5*（7+1）= ±8√5

sinxcosx-2sin∧2x+1

因为函数形式为
a-(2a-1)/x的平方 你一定要记住的一点是,在这个式子中,自变量为x,也就是说,只有x是变化的.（虽然a是未知的,但a为常数,实际上是不变的.）
那么 由于首先a和 2a-1 部分都是不变的定值,看函数的增减性只需要看x 的取值.
当2a-1

(1)两个方程分别为ax^2+4x+b=0和ax^2+3x+b=0,根据两个之和和两根之积的关系,a+b=-4/a,ab=b/a; α+β=-3/a,αβ=b/a.由|α-β|=1,根据求根公式可以得到sqrt（9-4ab）=-a.（sqrt为开方）,两边平方可以得a^2+4ab-9=0.因为a和b为负整数,则a的取值只可能是-1或-2,当a=-1时,b=-2,；当a=-2时,b=-5/8,故舍去第二组解,得到a和b的值分别为-1和-2
(2)由|α-β|=1及α0,及g(β)在定义域上是一单调递增函数,所以g(1)

2cos^2-1=cos2x
cos^2=(1+cos2x)/2
f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2
=sin2x/2-根号3*(cos2x+1)/2
=sin2x/2-根号3*/2*cos2x
=sin2xsin30-cos2xcos30
=-cos(2x+30)
=cos(2x-150)
1,最小正周期π
图像对称中心座标x=5π/12
2 当0＜=x＜=π／2时
fx值域[-√3/2,1]

cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X)
cos2xcos4x+cos4x(1+cos2x)=cos4x(1+2cos2x)=2cos4x(cosπ/3+cos2x)
=4cos4xcos(x-π/6）cos(x+π/6)

如果仅求单调区间
T/2=π/2+π/3=5π/6
∴T=5π/3
图上左面一段交点是(-π/3-5π/6,0)=(-7π/6,0)
所以增区间是[-7π/6+k*5π/3,-π/3+k*5π/3],k∈Z
减区间是[-π/3+k*5π/3,π/2+k*5π/3],k∈Z
如果求解析式
下面
最大值=3
最小值=0
∴a+b=3
-a+b=0
b=3/2
a=3/2
f(x)=3/2sin(ωx+φ)+3/2
T/2=π/2+π/3=5π/6
∴T=5π/3
∴ω=2π/T=6/5
f(x)=3/2sin(6/5x+φ)+3/2
将x=-π/3代入得
-2π/5+φ=π/2+2kπ,k∈Z
∴φ=9π/10+2kπ,k∈Z
∵-π

先对式子进行化简：原式=1/2sin2xsinφ+cos²xcosφ-1/2cosφ=1/2sin2xsinφ+1/2cos2xcosφ+1/2cosφ-1/2cosφ=1/2cos(2x-φ)
∵图象过点（π/6,1/2）则1/2cos(π/3-φ)=1/2,π/3-φ=2kπ∴φ=π/3-2kπ,φ=π/3
y=f(x)=1/2cos(2x-π/3)
T=2π/2=π,单调增区间为[-π/3+kπ,kπ+π/6]
中心坐标为（5π/12+kπ/2,0）对称轴方程：x=π/6+kπ/2
该图像是由y=sinx先向左平移π/2个单位,再向右平移π/6个单位,横坐标缩小为原来的1/2,纵坐标也缩小为原来的1/2

已知：lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy
所以lg(x-y)(2x+2y)=lg2xy(x>0,y>0,x-y>0)
所以x^2-y^2=xy
两边同除xy,得
x/y-y/x=1,
设y/x=a(a

原式=tan[90º-(α-2β)]=cot(α-2β)=cos(α-2β)/sin(α-2β)=[cosαcos2β+sinαsin2β]/[sinαcos2β-cosαsin2β]=(1-tan²β+2tanαtanβ)/(tanα-tanαtan²β-2tanβ)

x≥0
f(x)=x^2+1
开口向上的抛物线
对称轴x=0
x≥0 f(x)增
定义证明
设x1>x2≥0
f(x1)-f(x2)=x1^2+1-x2^2-1
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)>0
f(x)增
导数证明
f'(x)=2x
x≥0
f'(x)≥0
f(x)增
xx2
f(x1)-f(x2)=-x1^2-1+x2^2+1
=-x1^2+x2^2
=-(x1+x2)(x1-x2)>0
f(x)增
导数证明
f'(x)=-2x
x

sina*cosa=1/2sin2a
sina/cosa=tana

f'(x)=e^x-cosx
f''(x)=e^x+sinx>0
所以 f'(x)是增函数
f'(x0)=0 0> t>x0 f'(t)>0
所以 (x0,0) f(x)为增函数
f(x0)=0 f(0)=1
1>f(t)>0

f(x)=1-(cos x)^2 +a cosx +0.625a -1.5
=-(cos x)^2 +a cosx +0.625a -0.5 ,0

α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3

温馨提示
经验分布函数是理论分布函数与实际数据间的桥梁,经验分布函数依概率收敛于总体分布函数,所以,统计推断才得以以样本为依据,而得到合理的结果.而事实上,经验分布函数与总体分布函数还有更进一步的收敛关系.
经验分布函数是依据样本以频率估计概率的方式得到的实际分布函数的一个逼近.具体的构造思想就是频率估计概率,很多书上都有--

y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-π/2