圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的外有一点P（x0，y0），由点P向圆引切线的长 ___

解题思路：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和半径的平方，利用点到直线的距离公式求出P到圆心的距离，根据切线垂直于过切点的直径及勾股定理求出点P向圆引切线的长即可．

把圆的方程化为标准式方程得(x+
D
2)2+(y+
E
2)2=
D2+E2-4F
4，
所以圆心坐标为（-[D/2]，-[E/2]），半径r²=
D2+E2-4F
4
而P到圆心的距离d²=(x0+
D
2) 2+(y0+
E
2) 2，
则点P向圆引切线的长=
(x0+
D
2) 2+(y0+
E
2) 2-
D2+E2-4F
4=
x02+y02+Dx0+Ey0+F
故答案为：
x02+y02+Dx0+Ey0+F

点评：
本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 此题考查学生会将圆的一般式方程化为标准式方程，灵活运用切线的性质及勾股定理化简求值，是一道中档题．