黄金比例分割,我要完整的证明以及算出的无理数｛例题｝

分析：作线段AB的黄金分割点C,使AB：AC=AC：CB,即AC^2=AB*CB,
作法：作BD⊥AB于B且BD=1/2AB,连结AD,在AD上取点E使ED=BD,在AB上取点C使AC=AE,则点C为线段AB的黄金分割点
证明：连结BE,设AB=1,则BD=1/2,AD=√(AB^2+BD^2)=√[1^2+(1/2)^2]=√5/2
AC=AE=AD-DE=√5/2-1/2,CB=1-AC=1-(√5/2-1/2)=3/2-√5/2
∴AC^2=(√5/2-1/2)^2=3/2-√5/2,AB*CB=1*(3/2-√5/2)=3/2-√5/2
即AC^2=AB*CB,∴点C是所求的线段AB的黄金分割点.
（因为AC^2=AB*CB,即AC是AB和CB比例中项,所以点C也叫分线段AB成中外比,如果AB=1,则AC=√5/2-1/2≈0.618）

世间的事不是你要就该给你的。。

令AB=1 注意“1”是单位“1” 这个你应该懂得起吧 AP/PB=PB/AB 然后可以精确的算出这个值 估值为0.618黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。