在近地空中某位置有两个小球,先让A球自由下落1s后,再让B球自由下落,则

（1）在完成三次近地变轨时，椭圆的半长轴越来越大，知在近地变轨时，速度变大，做半长轴更大的离心运动，故物体做加速运动；
（2）设月球表面的重力加速度为g_月，根据万有引力等于重力，在月球表面有G[Mm/R2]=mg_月
根据万有引力提供向心力，卫星在极月圆轨道有[GMm
(R+h)2=m（
2π/T]）²（R+h）
联立两式解得g_月=
4π2(R+h)3
T2R2．
答：（1）加速　
（2）月球表面重力加速度的表达式
4π2(R+h)3
T2R2．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两大理论．

A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，[GMm
r2＝m
v2/r]，
解得v＝

GM
r
可知v₃＜v₁，即“天宫一号”在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误
B、万有引力提供向心力
GMm
r2＝mω2r
解得ω＝

GM
r3
可知ω₃＜ω₁，即“天宫一号”在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，即
GMm
r2＝ma
解得a＝
GM
r2
加速度与万有引力大小有关，r相同，则a大小相同，与轨道无关，故C错误．
D、卫星从轨道1上的Q点需加速，使得万有引力小于向心力，进入圆轨道2．所以在卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于在轨道2上经过Q点的速度．故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及知道通过万有引力的大小比较加速度的大小．

由于根对生长素较敏感，因此近地侧生长素浓度高抑制根生长，生长单位长度需要的时间长，为图中B点；
茎对生长素不敏感，由于近地侧生长素浓度高生长快，生长单位长度所用时间短，远地侧生长素浓度低，促进作用弱，生长单位长度需要的时间长，即图中C点．
故答案为：B C

点评：
本题考点： 生长素的作用以及作用的两重性；生长素的产生、分布和运输情况．

考点点评： 本题主要考查学生理解所学知识要点，把握知识点的内在联系，并结合题图信息综合解决问题的能力．

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
G
Mm
r2＝ma＝m
v2
r＝m
4π2r
T2
解得：
v=

GM
r
轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故A错误；
B、ω=
v
r＝

GM
r3
轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道3上线速度较小，故B正确；
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=
GM
r2，所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度．故C错误，同理可知D正确．
故选BD

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．

近地卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，设地球的质量为M，半径为R，则
G[Mm
R2=m
4π2
T2R
地球的密度为ρ_地=
M

4/3πR3]
则得ρ_地=[3π
GT2
由
ρ行
ρ地=

M行
V行

M/V]=[25/5]=5
则得ρ_行=5ρ_地=
15π
GT2
代入解得，ρ_行=3×10⁴kg/m³
答：该行星的平均密度为3×10⁴kg/m³．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 本题要建立模型，抓住近地轨道半径近似等于地球的半径，知道其周期，即可求得地球的密度．

①根据牛顿第二定律和万有引力定律G
Mm
r2＝ma得：a＝
GM
r2，所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度．故①正确．
②从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以在轨道2上经过Q点的动能大于轨道上1经过Q点的动能．故②错误．
③卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有G
Mm
r2＝m
v2
r解得：v＝

GM
r．轨道3半径比轨道1半径大，故卫星在轨道1上线速度较大，即卫星在轨道3上的动能小于在轨道1上的动能，故③正确．
④卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大．但是轨道高度越大，动能越小，即轨道3上的动能小于轨道1上的动能，故轨道3上的引力势能大于轨道1上的引力势能．故④错误．
⑤卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大．故⑤正确．
故①③⑤正确．
故选A．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出加速度、线速度的表达式，再进行讨论．

根据G
Mm
R2=mR
4π2
T2，M=
4π2R3
GT2，星球的体积V=
4πR3
3．密度ρ=
M
V=
3π
GT2．知，只要测出飞船的环绕周期，即可测出星球的密度．故A、B、D错误，C正确．
故选C．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmR2=mR4π2T2．

A、卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7km/s．故A正确．
B、假设有一圆轨道经过B点，根据v＝

GM
r，可知此轨道上的速度小于7.7km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动．故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s，故B错误．
C、卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大，所以卫星在3轨道所具有的机械能一定大于2轨道所具有的机械能，故C错误．
D、根据开普勒第二定律可知近月点速度大于远月点速度，故比较卫星在轨道3经过A点和轨道2经过A点的速度即可，又因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率．故D错误．
故选：A．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题要掌握离心运动的条件和近心运动的条件，能够根据这两个条件判断速度的大小．还要知道卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大．

卫星绕地球运行时由地球的万有引力充当向心力，
根据G[Mm
r2=m
4π2
T2r，得
r=
3
GMT2
4π2/]
已知T_卫：T_月=85min：（30×24×60）min=1：508
则得 r_卫：r_月=1：8
而近地卫星的轨道半径近似等于地球的半径，所以月球运行的轨道半径约为地球半径的8倍．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道周期与轨道半径的关系．也可以根据开普勒第三定律求解．