嫦娥二号探月卫星由地面送向太空的过程中，它的质量（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．不存在了

设嫦娥探月卫星离地面距离等于地心的距离分别为r₁r₂，地球的质量为M，万有引力常量为G，根据万有引力提供向心力，[GMm
r2＝
4π2mr
T2求出周期T的表达式为：T＝2π

r3/GM]，然后根据图示，r₁＞r₂，代入T的公式可以看出，半径r越大，它的周期越大，故T₁＞T₂．故A选项正确，其他的选项都错误．
故选：A

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 该题考查万有引力定律的基本应用，可以根据公式 GMmr2＝4π2mrT2，得出结论．属于简单题．

火箭加速升空时，质量不变，速度增大，动能增大；高度增大，重力势能增大．
火箭升空时，没有发生弹性形变，不考虑弹性势能，所以机械能=动能+重力势能，动能增大，重力势能增大，所以机械能增大．
机械能增大的原因是，燃料燃烧产生的内能转化为机械能，而不是摩擦生热的内能转化为的机械能．
故选B．

点评：
本题考点： 动能和势能的大小变化；机械能；能量转化的现象．

考点点评： 掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素，能用控制变量法，判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的变化．

质量是物体本身一种属性，它不随空间位置的改变而改变，所以卫嫦娥二号探月卫星由地面送向太空的过程中，它的质量不变．
故选C．

点评：
本题考点： 质量及其特性．

考点点评： 此题主要考查质量及其特性，比较简单，属于基础题目．

（1）月球表面物体所受的重力等于所受的万有引力
G[Mm
R2=mg，
GM=gR²，g=
GM
R2．
（2）根据v02＝2gh，得
h＝
v02/2g＝

v20R2
2GM]．
（3）根据万有引力提供向心力得：G
Mm
R2＝m
v2
R
v＝

GM
R
答：（1）月球表面的重力加速度为[GM
R2．
（2）物体上升的最大高度h为

v20R2/2GM]．
（3）发射卫星的最小速度v为

GM
R．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力等于重力 GMmR2=mg以及万有引力提供向心力GMmR2＝mv2R两个理论．

（1）设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r．
则：F=G[Mm
r2
F_向=m
v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r
因而
G[Mm
r2=m
v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r=ma
解得
v=

GM
r ①
T=[2πr/v]=2π

r3
GM ②
ω=

GM
r3 ③
a=[GM
r2 ④
只周期T随r增大而增大，故BD正确．
故选：BD．
（2）设卫星随火箭上升离地球表面的高度为h，火箭上物体受支持物的支持力为F_N，重力为mg′，根据牛顿第二定律得：
F_N-mg′=ma
在高h处物体的重力为G
Mm
(R+h)2=mg′
物体在地球表面时物体的重力为G
Mm/R2]=mg
由以上各式得F_N-
mgR2
(R+h)2=ma
解得卫星距地球表面的高度为h=（

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．

A、嫦娥卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，
由图示可知：r₂＜r₁，由题意知：m₁=m₂；
由牛顿第二定律得：G[Mm
r2═ma=m
v2/r]=m(
2π
T)2r ①，
A、由①解得，a=[GM
r2，a₂＞a₁，故A错误；
B、由①解得，v=

GM/r]，所以v₂＞v₁，故B正确；
C、由①解得，T=2π

r3
GM，则T₂＜T₁，故C正确；
D、卫星的引力势能E_P=-[GMm/r]，动能E_k=[1/2]mv²=[GMm/2r]，
机械能E=E_P+E_k=-[GMm/2r]，由于r₂＜r₁，所以E₂＜E₁，故D正确；
故选BCD．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出加速度、线速度、周期的表达式，再进行讨论．

h=-5t²+150t+10
=（-5t²+150t）+10
=-5（t²-30t）+10
=-5（t²-30t+225-225）+10
=-5（t-15）²+5×225+10
=-5（t-15）²+1135
当t-15=0时，h有最大值，因此t=15
故填：15

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的最值问题，当x=-[b/2a]时，y取最值，题目是中考常见题目．

设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r．
F=[GMm
r2=m
4π2r
T2=ma
A、周期T=2π

r3/GM]，可知“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小．故A错误，B正确；
C、向心加速度a=
GM
r2，可知，“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大．故C正确，D错误；
故选：BC．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 本题考查运用万有引力定律与圆周运动知识解决实际问题的能力，要灵活选择公式的形式．

由题意知嫦娥一号轨道半径为R₁，嫦娥二号轨道半径为R₂，则R₁＞R₂
卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力则有：G
mM
R2＝ma＝m
v2
R＝mR
4π2
T2得：
A、因为R₁＞R₂，所以a₂＞a₁，故A错误；
B、因为R₁＞R₂，所以v₂＞v₁，故B正确；
C、因为R₁＞R₂，所以T₁＞T₂，故C错误；
D、机械能等于卫星的动能和势能之和，因为未知嫦娥一号和二号卫星的质量，故无法判断机械能的大小，故D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 根据卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力则GmMR2＝ma＝mv2R＝mR4π2T2，展开讨论，熟练掌握向心力的表达式是解决本题的关键．

卫星所受地球引力与月球引力的大小恰好相等，根据万有引力定律，有：G
Mm0
r12＝G
mm0
r22
解得：
r1
r2＝

M
m＝

81
1＝
9
1，故D正确、ABC错误．
故选：D．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 关键是运用万有引力定律公式列方程求解，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．

∵1公里=1000米，
将100公里用科学记数法表示为1.00×10⁵．
故选B．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

根据万有引力提供向心力G
Mm
r2＝ma＝mr(
2π
T)2，a＝
GM
r2，T＝

4π2r3
GM．知轨道半径越大，向心加速度越小，周期越大．嫦娥一号的轨道半径大，则周期大，向心加速度小．故A、D正确，B、C错误．
故选AD．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2＝ma＝mr(2πT)2，并知道向心加速度、周期和轨道半径的关系．

由题意知嫦娥一号轨道半径为R₁，嫦娥二号轨道半径为R₂，则R₁＞R₂
卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力则有：G[Mm/R]=ma=m
V2
R=mR
4π2
T2得：
A、因为R₁＞R₂，所以T₁＞T₂，即嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号更小故A正确B错误；
C、因为R₁＞R₂，所以a₂＞a₁，嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号更大，故C错误D正确；
故选：AD．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 根据卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力展开讨论，熟练掌握向心力的表达式是解决本题的关键．

解；A、嫦娥二号轨道半径小，由开普勒第三定律可得，其周期较短，故A正确
B、嫦娥二号与嫦娥一号的发射速度相比，大小未可知，但嫦娥二号需要更大推力的火箭是一定的，故B错误
C、假设嫦娥一号从环月轨道，进入嫦娥二号的轨道，则要经过减速做近心运动方可，故嫦娥二号机械能较小，故C正确
D、嫦娥二号环月运行时，向心力由月球对其的引力提供，由于“二号”离月球较近，故向心力较大，向心加速度越大，故D正确
本题选错误的，故选B

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 决本题的关键掌握万有引力提供向心力，并知道向心加速度、周期和轨道半径的关系