审批人和被审批人如何翻译成英文?

（1）第n个月的月产量=

f(1)，n＝1
f(n)−f(n−1)，n∈N，n≥2．（3分）
∵f(n)＝
1
2n(n+1)(2n−1)，∴f(1)＝1，当n≥2时，f(n−1)＝
1
2(n−1)n(2n−3)，
∴f（n）-f（n-1）=3n²-2n．（6分）
令f(n)−f(n−1)≤96，即3n2−2n−96≤0，解得：−
16
3≤n≤6，
∵n∈N，∴n_max=6．（9分）
（2）若每月都赢利，
则[3/5(3n2−2n)−a−g(n)＞0，n∈N，n≤6恒成立．
即a＜
1
5(n−2)2+
1
5，n＝1，2，3，4，5，6，恒成立，（12分）
令h(n)＝
1
5(n−2)2+
1
5，n＝1，2，3，4，5，6，∴n＝2时h(n)最小，且h(2)＝
1
5]（14分）
所以0＜a＜
1
5．（16分）

点评：
本题考点： 函数的表示方法；函数恒成立问题．

考点点评： 本题主要考查函数的实际应用，建模和解模的能力．

第n年的年产量y=

f(1)，n＝1
f(n)−f(n−1)，n∈N，n≥2
∵f(n)＝
1
2n(n+1)(2n+1)
∴f（1）=3，
当n≥2时，f(n−1)＝
1
2n(n−1)(2n−1)，
∴f（n）-f（n-1）=3n²．
n=1时，也满足上式，
∴第n年的年产量为y=3n²．
令3n²≤150，
∴n²≤50，
∵n∈N，n≥1
∴1≤n≤7
∴n_max=7．
故选C．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题重点考查函数表达式的建立，考查解不等式，解题的关键是正确理解题意，构建函数关系式．

（Ⅰ）设第n个月的产量为an吨，则a1=f（1）=1．（1分）当n≥2时，an=f（n）-f（n-1）=3n2-2n．（3分）又a1=1满足上式，所以an=3n2-2n（n∈N*）．（4分）令3n2-2n-96≤0，得-163≤n≤6．又n∈N*，则n=1，2，3，4，5，...

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题主要考查函数的实际应用，建模和解模的能力．

第n年的年产量y=

f(1)，n＝1
f(n)−f(n−1)，n≥2，
∵f（n）=[1/2]n（n+1）（2n+1）
∴f（1）=3，
当n≥2时，f（n-1）=[1/2]n（n-1）（2n-1），
∴f（n）-f（n-1）=3n²．
n=1时，也满足上式，
∴第n年的年产量为y=3n²．
令3n²≤150，
∴n²≤50，
∵n∈N，n≥1
∴1≤n≤7
∴n_max=7．
故答案为：7

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题重点考查函数表达式的建立，考查解不等式，解题的关键是正确理解题意，构建函数关系式．