{（x,y）|y=sin(1/x),x>0}是无界开集吗?它的聚点和界点是什么呀?

大一高数题试说明Y=XSINX在(负无穷到正无穷)上无界但当X趋于无穷大时也不是无穷大.

cc云1年前2

adnap16 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

证明的话:
取 1） x=2nx+π/2 (n,x趋于无穷大)
xsinx=(2nπ + π/2)*sin(2nπ + π/2)=(2nπ + π/2)*1 (趋于无穷大）
2） 取 x=2nx (n,x趋于无穷大)
xsinx=(2nπ )*sin(2nπ )=(2nπ )*0=0 （趋于0）
简单取特例可以很容易看出,它是跳跃的.而无穷大要求极限趋于无穷大.

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有关柯西积分定理证明无界区域上的Cauchy积分定理设f(z)在简单闭曲线C及C的外部除去∞点外全纯,且当z趋于∞时,z

有关柯西积分定理
证明无界区域上的Cauchy积分定理
设f(z)在简单闭曲线C及C的外部除去∞点外全纯,且当z趋于∞时,zf(z)趋于A,A为有限数.则
∮f(z)dz=A(2πi)

kbikks1年前1

亮糖糖 共回答了16个问题 | 采纳率75%

不知道能否用留数来证明?试着做一下.
-------------------------
由留数定理及∞点留数性质及已知：
∮f(z)dz= -2 * pi * i * Res[f(z),∞]
而 Res[f(z),∞]=-c{-1}=-Res[f(1/z)1/(z^2),0]
其中c{-1}为 f(z)的洛朗展式中1/z的系数.
由 lim z趋于∞ zf(z)=lim z趋0 f(1/z)1/z=A ,A有限,
则z=0为f(1/z)1/z的可去奇点.
0为f(1/z)1/(z^2)的一阶极点.
Res[f(1/z)1/(z^2),0]=lim z趋0 f(1/z)1/(z^2) *z
=lim z趋0 f(1/z)1/z=lim z趋∞ zf(z)=A
所以Res[f(z),∞]=-A
∮f(z)dz= 2* pi* i * A

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无界连续函数是否可积?函数可积的充分条件是：函数连续,函数有界且只有有限个间断点,函数单调函数可积的必要条件是：函数有界

无界连续函数是否可积?
函数可积的充分条件是：函数连续,函数有界且只有有限个间断点,函数单调
函数可积的必要条件是：函数有界
根据上面的定理,是不是可以得出一个函数可积,那么它一定是有界的?也就是连续无界函数是不可积的?但是y=tanx在【0,π/2】的值域是【0,无穷】,但是在这一区域它是可积的,请问应该如何解释?

骨头VIKI1年前1

VisonGG 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

y=tanx是不可积的,参见百度百科http://baike.baidu.com/view/4200569.htm
可积函数的定义,tanx在[0,π/2]不是有界,无穷不是有界.故不可积.
　　定理1 设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.
　　定理2 设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积.
这两个满足一个条件即为可积函数.
回到问题,如果一个函数可积,那么它一定有界,由于可积的必要条件就是有界,所以显然是正确的.连续无界不可积.

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请教几个高数问题!（1）y=1/x在（0,1）无界 在（1,2）有界 对么? 我是认为函数在(1,2)的范围是（1/2,

请教几个高数问题!（1）y=1/x在（0,1）无界 在（1,2）有界 对么? 我是认为函数在(1,2)的范围是（1/2,1
而定义中是存在m,M使[m M] 而上式中（1/2,1)无等号 ?
（2）设F(X)是以T为周期的函数 试求函数F(AX+B)的周期 其中A,B 为常数 A大于0
(3)一般的增函数,等号可以成立 x1

Danny492772441年前1

沉黙的aa 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

（1）正确
（2）周期为T/A
（3）有可能相等,比如在（a,b）单调递增,在[ b,c）为水平线段,[c,d)在递增也有可能.一个函数在不同区间的表达式不一样也是存在的,如分段函数.

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函数y=1/x在（0,2）内无界,在[1,+∞）内有界.为什么,

懂球1年前1

wanghainan1979 共回答了13个问题 | 采纳率100%

0=1
0

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数列Xn不收敛的定义是什么?无界的定义又是什么?

数列Xn不收敛的定义是什么?无界的定义又是什么?
错了，是非无穷大量的定义是什么？

茜子1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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函数的有界性求解:f(x)=1/x 在(0,1)区间上是无界的.而在[1,2]是有界的.请亲们求证,并写出求证过程.

lovejun141年前2

gaoyuan0401 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

对任意给定的一个大数M>1,总可以找到一个x*的值：x*=1/M,当xM.因此f(x)=1/x 在(0,1)区间上无界.f(x)=1/x 在区间[1,2]上的最大值为f(1)=1,因此该函数在区间[1,2]上有界：f(x)...

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微积分问题2证明：函数y=(1/x)sin(1/x)在区间（0,1] 上无界,但当x趋于+0时,这函数不是无穷大.

重复来回1年前1

ss神剪 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

x趋近于0时,1/x趋近于无穷大,但是sin（1/x）的范围依然是-1到+1,所以"函数y=(1/x)sin(1/x)在区间（0,1] 上无界,但当x趋于+0时,这函数不是无穷大."

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关于高等数学中的函数的无界的一个问题

关于高等数学中的函数的无界的一个问题
y=1/x,在(-无穷,0) 并 (0,+无穷) 区间是无界的吧?
为什么这个视频教程中说,在(0,1)是无界的呢?为什么只选择（0,1）这个“小区间”?其实在Df(定义域) 区间也是无界的呀?
忘了上图。补上。

wangluxuna1年前4

zxz12306 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为y=1/x 在x趋于0的时候,右极限为 +无穷,左极限为 -无穷,就是因为在0这一点函数值发散,所以该函数无界,所以任何包含0的区间内该函数都是无界的,(0,1)当然也不例外
从另一个角度说在子区间(0,1)上都无界,在整个定义域当然也是无界的,这个不矛盾
至于为什么那个视频教程只强调在(0,1)上无界,这个可能跟你的题有关,也许解题过程只涉及(0,1)区间就足矣
看了你新加的图,没什么要说的.该说的昨天都说了,只是个例子而已,只要证到(0,1)上无界,那么在整个定义域区间当然也是无界的,你没必要纠结于这个简单地问题.只是个让你们看起来容易理解的例子而已,可能老师是想强调0这一点,而希望你们不被(0,1)以外的点干扰.

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什么样的函数有原函数有原函数就行 不一定初等 或者说什么样的函数没有原函数 书上要求证明无界的开区间函数有原函数

zhu12211年前2

787519 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

原函数对应不定积分
可以积分不一定有原函数,如黎曼函数可积,但是无原函数
连续一定有原函数

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请问以下这几句话都是正确的吗?收敛的肯定有界,有界的不一定收敛.无界的一定是发散,发散的不一定无界.

wujun2002a1年前1

zxl181 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

都对,举例如sinx.

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证明：函数f（x）=xsinx在（0,正无穷）内无界,担当x趋于正无穷,f（x）不是无穷大

勇敢的心0011年前1

云淡的风清 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

x→∞时,sinx可能等于1,可能等于-1,可能等于0,当sinx=1时,f(x)→+∞,当sinx=-1时,f(x)→-∞,当sinx=0时f(x)→0.

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大一高数上册f(x)=1/xsin(1/x),x取(0,1),求证它是无穷大.还有它是否无界?求证顺便给其他提这个问题的

大一高数上册
f(x)=1/xsin(1/x),x取(0,1),求证它是无穷大.还有它是否无界?求证
顺便给其他提这个问题的人说一下,百度知道里可以搜到答案.

牛股一21年前1

012219 共回答了19个问题 | 采纳率100%

可以去21世界网上搜

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证明:函数y=1/xsin1/x在区间（0,1）上无界,但这函数不是x～0时的无穷大

liboyanmei1年前1

gg到极 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

取数列xn满足 1/xn=2nπ+ π/2 当n-->∞ x———>0,当y=2nπ+π/2 -->无穷大 ,多以无界
去数列yn满足 1/yn=2nπ x-->0,当y=0
所以y是震荡的,不是无穷大量

1年前查看全部

函数在x0点的去心邻域无界,在x0点的极限不一定为无穷,谁能举例说明阿?

happydoor591年前1

zhangys_006 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

极限可以不存在的

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无穷大与无界的区别是什么?我看定义感觉没什么不同.x趋近于无穷大时,lim xsinx 是无界而不是无穷大.我不懂为什么

无穷大与无界的区别是什么?我看定义感觉没什么不同.x趋近于无穷大时,lim xsinx 是无界而不是无穷大.我不懂为什么是无界而不是无穷大.

亮一手2001年前1

十常侍 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

无穷大是无界的一种
你的例子x趋近于无穷大时,xsinx 是从负无穷变化到正无穷,所以不能说是无穷大

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一个定积分的问题函数在闭区间上无界一定不可积吗?请各位专家说明理由,若可积请举出例子

lifeforever_03751年前3

he1234567jay 共回答了25个问题 | 采纳率76%

1/x^（1/2 ) 在[0,1]无界 但可积 定积分为2

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证明函数f(x)=(1/x)*sin1/x在区间(0,1]内无界,但f(x)在0点的右极限不是无穷大

birdmanfly1年前2

authors123s 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

考察数列xn=1/(2nπ+π/2)
yn=1/2nπ
xn,yn均是趋向于0+的
但f(xn)->正无穷
f(yn)->0
则说明f(x)无界,但f(x)在0点的右极限不是无穷大

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函数f(x)=xsinx则:（A）当x趋于无穷时是为无穷大（B）有界（C）无界（D）当x趋于无穷时为有限极限

竹草先生1年前2

koo99 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

选C
取x=2kπ(k为整数)即可知A选项错误
取x=2kπ+π/2即可知B错误
由以上可知D错误
C正确

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函数f（x）在x0的某去心领域内有无界,与f（x）在x0处极限是或存在有什么关系?

梦雪儿3331年前2

greecedog 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f（x）在x0处极限存在函数f（x）在x0的某去心领域内有界.
也就是说,函数f（x）在x0的某去心领域内有界 是f（x）在x0处极限存在的必要条件.但不是充分条件,因为若函数f（x）在x0的某去心领域内有界,但左右极限不等,此时极限不存在.例子：符号函数sgnx在整个定义域上都有界,但在x=0处左极限为-1,右极限为1,极限不存在.

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如何证明函数在一点的邻域无界 例如1／xcos1／x 在x=0的任何邻域内无...

如何证明函数在一点的邻域无界 例如1／xcos1／x 在x=0的任何邻域内无...
如何证明函数在一点的邻域无界 例如1／xcos1／x 在x=0的任何邻域内无界 还有无穷大乘有界函数是无穷大吗?

Cynthia_zhou1年前2

xiaohuibbs 共回答了20个问题 | 采纳率90%

在0的δ领域内,即当0

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急求关于格林函数的该题解法格林函数法求解二维泊松方程,即无界问题的格林函数.已知解中待定常数为a.

yidipijiu1年前1

jbt5ghxf 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

过程太长了……详细见《数学物理方法》（北大出版社03第2版）315~316页

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高数函数证明证明函数Y=xcosx在(0,+无穷)内无界 但当X趋向无穷大时,这个函数不是无穷大

石人之山1年前1

calley80 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

证：取一个点列,xn=2npai
yn=2npai
则当n->+00时,yn->+00
从而Y=xcosx在(0,+无穷)有一点列趋于正无穷
所以这个 函数是无界的,要说明他不是无穷大
又取一个点列 x'n=pai/2 +2npai
则y'n=0,有一点列趋于0,也就是说不管x取得多大,在x之后都有取得0的点.所以不是无穷大.
（无穷大的定义是当x无限增大的,｜f(x)｜无限增大）

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y=1/x*sin1/x在（0，1]上无界，但这函数当x→0+时不是无穷大。

y=1/x*sin1/x在（0，1]上无界，但这函数当x→0+时不是无穷大。
求解释无界和不是无穷大

笛在身边1年前1

jskaaa 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

可以这样理解，x可以取不同的序列xm趋于0，当取任何序列xn函数f(x)都趋于无穷大时，才说它是无穷大，而只要有一个序列xn使得f(x)趋于无穷大，就说f(x)是无界的。本题中如果取序列xn=1/(π/2+2nπ)，则y=π/2+2nπ，当n趋于无穷时y是无穷大，这就说明函数是无界的，而又可去序列xn=1/nπ，则y=0不是无穷大，所以当x趋于0+时函数不是趋于无穷大。...

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宇宙到底是什么样子`宇宙到底是有界还是无界?有界那他之外的是什么?无界的话那他究竟是什么东西?

Small3_33331年前5

abbaadda 共回答了15个问题 | 采纳率100%

宇宙是有限无边的——爱因斯坦的理论,他曾做过比喻,一个人站在宇宙的边上向着宇宙的外边伸出手杖,那么,宇宙的半径不就随之而增大了?不是,如果有可能的话,他曾做过比喻,并且有某种坐标指引可以一直向前的话,宇航员在航行到宇宙的尽头的时候会发现,他会回归到原点——地球,更一般的理想试验是,你有一架可以看到无限远的望远镜,那么你将看到什么?是你的后脑勺,其实就好像是麦哲伦航海一样,最终绕了一大圈回到了出发点
.

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高数关于无界的问题高数中有个概念没怎么弄懂.在f(x)在x0的邻域内无界为什么无法导出 limf(x)=∞?x→x0f(

高数关于无界的问题
高数中有个概念没怎么弄懂.在f(x)在x0的邻域内无界为什么无法导出 limf(x)=∞?
x→x0
f(x)在x0的某个邻域内无界,即不存在M>0,使得|f(x)|0而言,都有f(x)>M成立,这和无穷大的定义是一样的啊,也就是说这两个说法应该是完全一样的啊.

新人涯1年前4

鲜衣怒马2000 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

试试下面的函数：
F(x)=
1/(x-x0) (x为有理数)
0 (x为无理数)
在区间(0,1)上,它是个无界的函数,但不满足那个.

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判断函数有无界问题判断一个函数有无界,是不是要点明在定义域的某个部分有无界?例如y=ex(x为指数)　是说它无界　还是说

判断函数有无界问题
判断一个函数有无界,是不是要点明在定义域的某个部分有无界?例如y=ex(x为指数)　是说它无界　还是说它在（-oo,0）有界、在（0,+oo）无界呢?

YXXXY1年前1

longin 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

判断函数的有界性,考虑在定义域内,y有最大,最小值.即可. y=ex(x为指数)　是说它无界

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再问下,1,2,2,2,3,2,4,2,.n,2是无穷大?无界?

sbidtf20031年前5

A20011395 共回答了10个问题 | 采纳率90%

1,2,2,2,3,2,4,2...n,2
an=n (n=2k+1)
an=2 (n=2k)
n趋向无穷的话,an在无穷大和2之间不断切换,所以无界,但是此时不能说an无穷大
你究竟还是不太明白这个无穷大和有界啊!
无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数.
设函数f(x)的定义域为D,如果存在正数M,使得
|f(x)|

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宇宙无边无界,说宇宙在膨胀,那就是说宇宙有边界了?那么请问宇宙的边界外边是什么?难道宇宙的外边不属于宇宙么?应该说我们知

宇宙无边无界,说宇宙在膨胀,那就是说宇宙有边界了?那么请问宇宙的边界外边是什么?难道宇宙的外边不属于宇宙么?应该说我们知道的宇宙的一部分在膨胀吧?

egh7ab1年前11

hongzejun 共回答了19个问题 | 采纳率100%

按照暗能量稳定存在的假设,宇宙将会永远加速膨胀下去；而如果暗能量本身不稳定,那么宇宙有可能迎来动荡的末日.已经有迹象表明,这种动态的能量场似乎正变得日益强大,宇宙中暗能量的密度有不断增加的趋势.这意味着,爱因斯坦所发现的宇宙常数似乎在随着时间的推移在增长.
如果真是这样,那宇宙的前景将更加悲惨.暗能量越来越大,直到最后失控,不仅使宇宙膨胀的速度增加,更使其加速度也在不断增加,结果将是一场宇宙大崩裂!

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对于线性规划而言,若原问题是无可行解,则对偶问题是无界解是否正确

女神龙_rr1年前2

EmilyLei 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

错误.若原问题是无可行解,则对偶问题或无界解或无可行解.书上解释了.

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设数列Xn收敛于0,数列Yn有界.证明limxnyn=0.当yn无界时,情况如何,举出适当的例子说明.

wonderdai1年前1

jackykukuqi 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|0)
因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

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数列an满足任意n,an＞0且Lim an/(an+2项 +an+4项)=0证an无界

孤不得安1年前2

北ss风光潜力 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

网上有证明.
其中也有不严谨的小地方,我就做个小更正吧.
倒过来,lim （an+2 + an+4） / an = 无穷大
那么,a(n+2)/an 和 a(n+4)/an 必有一个发散到无穷,
可能是来回震荡,也可能是趋向正无穷.
注意,可能两个比值列都没有极限.
不妨设n+4那列,则必有lim sup a(n+4)/an = 正无穷
不取上确界也可能木有极限,例如来回震荡.
可以令了,趋于正无穷的子列,设为b1...bn...
即lim b(n+1)/bn =正无穷
显然了,bn趋于正无穷.
bn是an的无穷子列,所以lim sup an = +无穷.
从而无界.
木有功劳也有苦劳,麻烦给个采纳吧.

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如何证明函数y=1/x在（0,2）上无界

伊木1年前2

h57428 共回答了18个问题 | 采纳率100%

反证法：
假设1/x在（0,2）上有界,不妨设M>2
则 |1/x|≤M
取 x=1/(2M)
则|1/x|=2M>M
与假设矛盾,
所以,假设不成立
所以 函数y=1/x在（0,2）上无界

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f(x)在X0的某一去心邻域内无界是在该点极限无穷的----条件? 答案是必要条件 请好心人详细解答

f(x)在X0的某一去心邻域内无界是在该点极限无穷的----条件? 答案是必要条件 请好心人详细解答
如题

qingduxu1年前1

hh上绝路的蚯蚓 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

必要性：
由极限定义：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0

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一道数学有无界的题求解答y=x平方sinx,x ∈（-∞,+∞）

冬天的泥巴1年前2

奋不顾身爬kk 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

由有界函数定义,存在一个数M>0,使得对于X中的所有x,都有|f(x)|

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为什么f(x)在x0的某个邻域内无界,不一定有在x趋向于x0时limf(x)趋于无穷?

为什么f(x)在x0的某个邻域内无界,不一定有在x趋向于x0时limf(x)趋于无穷?
但是反过来说是成立的.

娘子好1年前1

寻找jkl 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

例如y=1/x,在0的邻域内无界,当x趋向0的时候lim f(x)不是无穷,因为x由负向趋向0时极限是负无穷,由正向趋向于0的时候是正无穷.（对于极限,要求左右极限同时存在且相等,极限才存在）
反过来,在x趋向于x0时limf(x)趋于无穷,函数在x0的取值一定是无穷大,函数值肯定是无界的.

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高数问题：当x趋于0时,f(x)=1/x^2sin1/x是无界但非无穷大量

高数问题：当x趋于0时,f(x)=1/x^2sin1/x是无界但非无穷大量

为什么不是无穷大量呢?

九天枫叶1年前1

天空蔚男 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

当x=1/(nπ)时,f(x)=0.这样,在0任何邻域中都有函数值为0的点,所以f(x)不是无穷大量.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!

1年前查看全部

如何判断一个函数究竟是有界还是无界呢.

如何判断一个函数究竟是有界还是无界呢.
我觉得如何判断一个函数究竟有无世界其实很简单的.口诀如下：如果函数f(x)在定义域D的取值范围里存在一个最大值和一个最小值,那么就称这个函数f(x)有界.
请问我这句话对还是错.并加以解释.

想逃到海南1年前2

一只流浪的鱼儿 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

错的
举个例子,函数,f(x)=-1+x,在区间（－1,1）上,不存在最大值,也不存在最小值.因为不是闭区间
正确的理解是,存在一个正整数M,使得对任意属于定义域D的点x,f(x)的绝对值小于M
图像上的理解就是可以在平面上画出两条平行于横轴的直线,使得函数图像完全被包括于这两条直线中

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如图甲所示，两平行金属板间有如图乙所示的随时间t变化的电压U，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁场边界

如图甲所示，两平行金属板间有如图乙所示的随时间t变化的电压U，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁场边界MN与金属板中轴线O₁O₂垂直，其磁感应强度B=5.0×10^-3T，方向垂直纸面向外．现有带正电的粒子连续不断的以速度v₀=1.0×10⁵m/s沿两板间的中轴线O₁O₂方向平行于金属板射入电场中，已知带电粒子的比荷[q/m]=1.0×10⁸C/kg，粒子重力忽略不计．在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．
（1）在t=0时刻射入的带电粒子沿直线射入磁场，求在磁场中运动的入射点和出射点的距离．
（2）试证明：射出电场的任何一个带电粒子，进入磁场的入射点和射出磁场的出射点间的距离为定值．

魔道众生1年前1

英伦相思 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：（1）t=0时刻，电压为0，故粒子在电场中不会发生偏转，由洛仑兹力充当向心力公式可得出粒子的偏转半径；由几何关系可得出入射点与出射点间的距离；
（2）求出粒子进入磁场时的速度，然后应用牛顿第二定律分析答题．

（1）当t=0时，U=0，带正电粒子以v₀垂直于磁场边界MN射入磁场，
则粒子在磁场中作匀速圆周运动，运动半个圆周后垂直于MN飞出磁场．
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qv₀B=
m
v20
R，代入数据解得：R=0.2m；
则入射点和出射点的距离为：2R=2×0.2=0.4m；
（2）设某一个射入磁场中的粒子速度为v，其方向与v₀成α角，
则：粒子进入磁场时的速度：v=
v0
cosα，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿的得：qvB=m
v2
R′，解得：s'=2R'cosα=
2mv0
Bq=2R=2×0.2=0.4m，
即射出电场的任一带电粒子进入磁场的入射点与出射点间的距离为定值．
答：（1）在磁场中运动的入射点和出射点的距离为0.4m；
（2）证明过程如上所述．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题应注意题意中给出的条件，在粒子穿出电场的时间极短，电压看作不变；同时要注意带电粒子在磁场中的偏转类题目一定要找清几何关系．

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满足不等式|(z-i)/(z+i)|≤2的所有点z构成的集合是（） A.有界区域B.无界区域C.有界闭区域D.无界闭区域

恭喜joy1年前3

eserine 共回答了12个问题 | 采纳率100%

不等式可化为 |z-i|

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设f(x)为连续单调递增的函数,f(x)是不是一个无界的函数?x->无穷大,f(x)是否=无穷大?

fgneourei1年前1

魔装机神-白河愁 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

未必 比如1-e^(-x) 函数递增 但有界 x趋于无穷时 f（x）趋于1

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函数y=xcosx在（负无穷到正无穷）内是否有界?答案是无界,想问问是怎么判断的

勾三搭四441年前1

gpplg 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y= x cosx
取x(n) = 2nπ,当n->+∞时,y(n) = x(n) cos(x(n)) = 2nπ ->+∞
故 x cosx 在(-∞,+∞)上无界.

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请问宇宙到底是不是无边无界的 ?

樵夫山里人1年前4

落雨伤心 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

按相对论的模型宇宙是有限而无边的因为加入时间这一维度因而人们到不了宇宙的边界

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高数函数极限问题函数极限存在,那么函数在x.的是某去心邻域还是任一去心邻域是有界还是无界?

天堂向左dd向右1年前2

飞云自在 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

某去心邻域有界

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爱因斯坦说的有限无界的三维超球面是不是就是四维球面

weilai19791年前1

真TMD丑 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

这么和你解释吧,三维超球面体是不是四维球面,和2维超球面体只是3维球面的一个表面是一个意思的,而你提出的有限无界的含义就是你所能看见的事物的表面是有限的,实际上是无限的.所以在某种理论上讲他俩的意义是一样的,

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周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.

周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.
是指定义域属于一切实数吗?

lily60601年前1

lakylee1944 共回答了20个问题 | 采纳率85%

不一定
周期函数f(X)的定义域M必定是双向（不是双方）无界的集合.
定义域可以是一切实数.如y=sinx,y=cosx,……
也可以是一切整数.如f(n)=(-1)^n+1,n∈Z,……
还可以是实数的一部分.如y=tanx,y=cotx,y=secx,y=cscx……
总而言之,定义域一定是双向无界的.
不然的话,定义域内充分靠近界的某个数x0一加上（或减去）周期t不就跑到界外去了吗.这样的话,f(x0±t)就没有意义了.

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证明函数y＝1/x*sin1/x（0,1 ] 上无界的步骤

maojie_20081年前0

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下列函数在定义内无界的是A Y=sin（x+2）B Y=5-cosxC Y=cotxD Y=3+COSx^2

梦如梦1年前1

yqkgzgj 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

选C 当x趋于0时,y趋于无穷大

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请举例说出一个无界函数定义域是[0,1]

轻轻舞飞扬1年前2

yulong530 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这个太容易了,比如f(x)当x不为0时值为1/x,当x取0时其值为0.
该函数定义域为[0,1]且当x无限接近与0 的时候该函数值为无穷大.

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