求微分方程xdy/dx+y=3x y(1)=0

三头小鸡2022-10-04 11:39:542条回答

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mew晓 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
这是一阶线性微分方程,由 x·y′+ y =3x 两边同除x得:y′+ 1/x ·y=3
由一阶线性微分方程公式:y={q(x)·e^∫p(x)dx+C}·e^-∫p(x)dx 书上有这公式
其中q(x)=3 p(x)= 1/x 带进去 即可得到y的通解,然后将y(1)=0 就是x=1
代入后式子等于0 即可求出常数C 就得到y的特解了.
电脑比较难写,我就不写了,最后求出来 C = -3 得到y = 3 - 3/x
1年前
ainana825 共回答了83个问题 | 采纳率
都移到左边然后除以x后带公式得通解,然后带入初值得y=5/(2x)+x/2-3
1年前

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