在Rt△ABC中,∠B=90°,两直角边AB,AC的和为8,设BC=x求Rt△ABC的面积S关于x的函数解析式及x的取值

淡淡的幽兰2022-10-04 11:39:541条回答

在Rt△ABC中,∠B=90°,两直角边AB,AC的和为8,设BC=x求Rt△ABC的面积S关于x的函数解析式及x的取值范围

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张东宝 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
设AB=Y,则AC=8-Y
根据勾股定理,(8-Y)方=X方+Y方
即:X方+16Y-64=0 (2)
三角型面积为XY/2=S
即Y=(2S)/X (1)
把(1)代入(2),得S=(64X-X立方)/32
1年前

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其中3和4都符合,请求出其它的解!
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kelong2008 共回答了22个问题 | 采纳率100%
ab=2m-2
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25=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^-4m+4
m^2-4m-21=0
m=7或m=-3
m=-3,x^2+3x-8=0
这个方程有一个根是负的,所以不合题意
m=7,x^2-7x+12=0
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面积=3*4/2=6
较小锐角的正弦值=3/5
直角三角形已知两直角边为1060,810,求另外两角角度
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斜边=1334.053972,再用正余弦求两角分别为58.46079105和41.5392895,不过这个出题者有点奇怪,是竞赛题吗?我推荐你一个人,数学竞赛很厉害,qq:924630232
直角三角形的两直角边的比为3:4,斜边长为25,则斜边上的高为______.
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huxuan_1973 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:根据勾股定理以及两直角边的比为3:4,可知斜边是5份.又斜边的长是25,所以一份是5.即两条直角边的长分别是15、20.再根据斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边,得斜边上的高是12.

设两直角边长为3x、4x,根据勾股定理知斜边长为5x.
又斜边长为25,所以x=5,
即两直角边为15、20,
假设斜边上的高为h,则15×20=25h,
解之得h=12,
故答案为12.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题考查了勾股定理得运用,能够根据已知条件结合勾股定理求出直角三角形的三边.特别注意结论:直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边.此结论在计算中运用可以简便计算.

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设两根为a和b,那么有
a^2+b^2=5^2=25
且根据根与系数的关系有
a+b=2m+1 ab=3(m+1)
所以a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=(2m+1)^2-6(m+1)
=4m^2+4m+1-6m-6
=4m^2-2m-5=25
有4m^2-2m-5-25=0
2m^2-m-15=0
(2m+5)(m-3)=0
解得:
m=-5/2或m=3
这当m=-5/2时方程有一根为负,不合题意舍去
所以m=3且可求得两根为3和4
(2013•辽宁一模)在Rt△ABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则1h2=1a2+1b2,由此类比:三棱
(2013•辽宁一模)在Rt△ABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则
1
h2
1
a2
+
1
b2
,由此类比:三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为a、b、c,设棱锥底面ABC上的高为h,则
1
h2
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lanshuai1年前1
读月童子 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比:平面⇔空间,点⇔点或直线,直线⇔直线或平面,平面图形⇔平面图形或立体图形,故本题由平面上的直角三角形中的边与高的关系式类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可.

∵PA、PB、PC两两互相垂直,∴PA⊥平面PBC.
设PD在平面PBC内部,且PD⊥BC,
由已知有:PD=
bc

b2+c2,h=PO=
a•PD

a2+PD2,
∴h2=
a2b2c2
a2b2+b2c2+c2a2,即
1
h2=
1
a2+
1
b2+
1
c2.
故答案为:
1
h2=
1
a2+
1
b2+
1
c2.

点评:
本题考点: 类比推理.

考点点评: 类比推理是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去.其思维过程大致是:观察、比较 联想、类推 猜测新的结论.

直角三角形两直角边边长分别为3和4,将此三角形绕其斜边旋转一周,求得到的旋转体的表面积和体积.
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直角三角形的一条直角边长为Xcm,两直角边长的和为7cm,则其面积ycm^2与xcm之间的函数关系式是____
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已知直角三角形两直角边之和为2倍根6,面积为2,此则直角三角形的斜边长为多少
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莎草蓝 共回答了26个问题 | 采纳率100%
设直角边长为a,b

a+b=2√6
ab=2*2=4
斜边有c^2=a^2+b^2

c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(2√6)^2-2*4=24-8=16

c=4
有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三
有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.(图2,图3备用)

vivinzqy1年前1
m1ndfly 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据题意画出图形,构造出等腰三角形,根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6
由勾股定理有:AB=10,应分以下三种情况:

①如图1,当AB=AD=10时,
∵AC⊥BD,
∴CD=CB=6m,
∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m.
②如图2,当AB=BD=10时,
∵BC=6m,
∴CD=10-6=4m,
∴AD=
AC2+CD2=
82+42=4
5m,
∴△ABD的周长=10+10+4
5=(20+4
5)m.
③如图3,当AB为底时,设AD=BD=x,则CD=x-6,由勾股定理得:AD=
AC2+CD2=
82+(x-6)2=x,
解得,x=[25/3]
∴△ABD的周长为:AD+BD+AB=[25/3]+[25/3]+10=[80/3]m.

点评:
本题考点: 勾股定理的应用.

考点点评: 本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用,在解答此题时要注意分三种情况讨论,不要漏解.

已知一直角三角形的周长为24cm,斜边上中线长5,求这个直角三角形的两直角边.
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jiaosun06 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
斜边上中线长5,斜边长为10,其余两个边24-10为14,设其中一个边长为X,则另一个直角边为14-X,(14-X)的平方+X的平方=10的平方 可求X=8 另一个直角边为6
直角三角形ABC的内切圆圆O与两直角边相切与点D、E,过劣弧DE上任一点(D、E除外)作切线MN,若圆的半径为r,则三角
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图传不上去 抱歉
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晟汐 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
以直角顶点为原点,两直角边的X,Y轴建坐标系,圆方程:(x-r)^2 +(y-r)^2 =r^2
设圆上点(x0,y0),0
已知等腰直角三角形两直角边长等于2cm,求另一边的长度
卢芳1年前1
一生钟爱ァ霞 共回答了16个问题 | 采纳率100%
...勾股定理:两直角边的平方和等于第三边的平方.
长度为2倍根号2
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你们肯定 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解:设两直角边分别交X轴,Y轴于B,A两点.
作PC垂直Y轴于C,PD垂直X轴于D.则PC=PD=2;
又∠PCO=∠COD=∠ODP=90°,则四边形CODP为正方形.
可证得:⊿PCA≌ΔPDB(ASA),故OA+OB=(OC-CA)+(OD+DB)=(OC-AC)+(OC+AC)=2OC=8.
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为6 m、8 m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8 m
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为6 m、8 m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.
坂井洋登1年前1
ufoflying 共回答了20个问题 | 采纳率90%
32(m) (20+4 ) m (m)


分三类情况讨论如下:
(1)如题图1所示,原来的花圃为Rt△ABC,其中BC=6 m,AC=8 m,∠ACB=90°.由勾股定理易知AB=10 m,将△ABC沿直线AC翻折180°后,得等腰三角形ABD,此时,AD=10 m,CD=6 m.故扩建后的等腰三角形花圃的周长为12+10+10=32(m).
(2)如题图2,因为BC=6 m,CD=4 m,所以BD=AB=10 m,在Rt△ACD中,由勾股定理得AD= =4 ,此时,扩建后的等腰三角形花圃的周长为4 +10+10=(20+4 ) m.
(3)如题图3,设△ABD中DA=DB,
再设CD=x m,则DA=(x+6)m,
在Rt△ACD中,由勾股定理得x 2 +8 2 =(x+6) 2
解得x= .
∴扩建后等腰三角形花圃的周长=10+2(x+6)= (m).
证明等腰直角三角形两直角边上中线所夹的锐角的余弦值是4/5
证明等腰直角三角形两直角边上中线所夹的锐角的余弦值是4/5
证明很长时间都证明不出来
6903301年前1
可乐之恋 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
图我不画了,根据我说的你自己画一下.
1、在等腰直角三角形ABC中,B为直角顶点,E、F为BC边与AB边的中点.连接AE和CF,设交点为O;
2、设AB=BC=2,则AF=BF=BE=CE=1,于是可以求出AE和CF的长度;
3、在三角形BCF中,由余弦定理可以求出角BCF的余弦值;
4、在三角形OCE中,设OE=x,则OC=AE的长度-x,又EC=1,则可以用x表示出角BCF的余弦值;
5、4中表示的余弦值与第三步中的结果相等,于是可以求出x的值;
6、在三角形OEC中,可以求解角EOC的余弦值,就是你要求的结果.
自己做做试试吧
在一个直角三角形中,两直角边的长度分别为:12米、3.6米,求斜边的长度和最小锐角的度数?
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如果楼主的数字没打错的话那斜边的长度为:√(12^2+3.6^2)≈12.5米
设最小锐角为∠A 则sin∠A=3.6/12.5=0.288
所以∠A=16.7°
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6 或2

先根据题意画出图形,此题要分两种情况,再根据勾股定理求出斜边上的中线,最后根据直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长.
①如图所示:

连接CD,
CD= =
∵D为AB中点,
∴AB=2CD=2
②如图所示:

连接EF,
EF= =3
∵E为AB中点,
∴AB=2EF=6
故答案为:6 或2
在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其
在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为9、12、16,则原直角三角形纸片的斜边长是(  )
A.30
B.40
C.30或40
D.15或20
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huaxinlobo 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:先根据题意画出图形,再根据勾股定理求出斜边上的中线,最后即可求出斜边的长.

①如图:

因为CD=
92+122=15,
点D是斜边AB的中点,
所以AB=2CD=30,

②如图:

因为CE=
122+162=20,
点E是斜边AB的中点,
所以AB=2CE=40,
故原直角三角形纸片的斜边长是30或40.
故选C.

点评:
本题考点: 勾股定理;直角三角形斜边上的中线;直角梯形.

考点点评: 此题考查了图形的剪拼,解题的关键是能够根据题意画出图形,在解题时要注意分两种情况画图,不要漏解.

在直角三角形中,如果两直角边上的中线分别是3和4,求斜边的长
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设两直角边分别为a,b
则有:(a/2)^2+b^2=4^2...①
a^2+(b/2)^2=3^2...②
①②联立可得:a^2=16/3,b^2=44/3
∴c^2=20,∴斜边为2√5.
有一直角三角形两直角边长为142和10,1问斜边和长直角边的夹角是多
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设两直角边长分别为3x厘米和4x厘米,则这个直角三角形的面积为3x▪4x▪1/2=6x²平方厘米,根据勾股定理,可列方程:
(3x)²+(4x)²=10² 解方程
9x²+16x²=100
25x²=100
x²=4 开算术平方根
x=2
6x²=6×2²=24
答:这个直角三角形的面积是24平方厘米.
已知直角三角形两直角边长,求其他两个角度数怎么求?
已知直角三角形两直角边长,求其他两个角度数怎么求?
如果知道直角三角形两直角边长,是不是就可以用勾股定理求出第三边长度?然后利用余弦定理就能求出其他两角角度?如果是的话能不能详细点,最好是能把公式转换成通俗点的口语,因为本人实在看不懂公式上的符号,特别是像cosA这样的符号、不知道是角度乘以余弦还是就是单纯的表示一个角的余弦?
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首先你的思路完全正确,在直角三角形中,一个角的余弦(正弦)指的是与这一个角相邻的直角边(相对的直角边)与斜边的商,通过勾股定理求出斜边后就可以用公式求两个角的正弦或余弦,这样就可以求出角的大小了.希望我的解答能给你带来帮助
有一条长24厘米的金属丝,将它弯成直角三角形,使两直角边的比是3:4,问应怎样弯?
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yy20080808 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
设二直角边分别是3X,4X,则勾股定理得斜边是5X
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如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,
如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y.则y与x的关系是(  )
A. y=
2
3
x

B. y=
6
x

C. y=x
D. y=
3
2
x
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共回答了个问题 | 采纳率
一个直角三角形的斜边长为25,两直角边的和为35,这个三角形的面积是?
一个直角三角形的斜边长为25,两直角边的和为35,这个三角形的面积是?
能用一个未知数X来表达两条直角边吗,如一条直角边为X,另一条为(35-X),答案我已经知道了,我要的是思路和过程,好的追分
能用X和(35-X)两个数表示直角边吗,必须要用两个未知数来表示直角边?我们还没学
拉家渡1年前4
绿湖的水是黄色的 共回答了22个问题 | 采纳率50%
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又由已知角三角形的斜边长为25,利用勾股定理有:
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做女人好烦 共回答了20个问题 | 采纳率95%
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a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
(a+b)^2=c^2+2ab^
a^2+b^2>=2ab
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所以(a+b)^2>=c^2+c^2
所以 得证
直角三角形中斜边上的高与两直角边的关系
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..
woyaoniaowo1年前4
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在直角△ABC中,两直角边的长分别为a,b,直角顶点C到斜边的距离为h,则易证
1
h2
1
a2
+
1
b2
.在四面体SABC中,侧棱SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,点S到平面ABC的距离为h,类比上述结论,写出h与a,b,c的等式关系并证明.
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=1200(块)
在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 =
在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两根
在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两个根,求RT△ARC中较大锐角三角函数值
yuxuanzl1年前2
棉裤 共回答了20个问题 | 采纳率80%
假设关于X的一元二次方程的解是X1和X2,并且角A所对的边是X1,角B所对的边是x2.(x1>X2)
解一元二次方程得X1+X2=M ,X1.X2=2m-2又由于X1的平方+X2的平方=25
所以由三个方程解得m=7,m=-3
又因为m大于0所以m=7
所以解x1=4 x2=3
所以得cosA=3/5 sinA=4/5 tanA=4/3
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=[2/3]x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=
5
2
上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由.
sunyongsss1年前4
xxxxxf 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:(1)由抛物线上A、B点的坐标以及抛物线的对称轴方程,可用待定系数法求出抛物线的解析式.
(2)首先求出AB的长,将A、B的坐标向右平移AB个单位,即可得出C、D的坐标,再代入抛物线的解析式中进行验证即可.

(1)由题意,可设所求抛物线对应的函数关系式为y=[2/3](x-[5/2])2+m,
∵点B(0,4)在此抛物线上,
∴4=[2/3]×(0-[5/2])2+m,
∴m=-[1/6],
∴所求函数关系式为:y=[2/3](x-[5/2])2-[1/6]=[2/3]x2-[10/3]x+4;
(2)在Rt△ABO中,OA=3,OB=4,
∴AB=
OA2+OB2=5,
∵四边形ABCD是菱形,
∴BC=CD=DA=AB=5,
∴C、D两点的坐标分别是(5,4)、(2,0),
当x=5时,y=[2/3]×52-[10/3]×5+4=4,
当x=2时,y=[2/3]×22-[10/3]×2+4=0,
∴点C和点D在所求抛物线上.

点评:
本题考点: 二次函数综合题.

考点点评: 此题考查了二次函数解析式的确定、菱形的性质以及勾股定理的应用,题目的综合性很强,但难度不大.

求证:直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
网事了了1年前1
金属h者 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
设c为斜边内切r=0.5*(a+b-c)外接R=0.5c外接圆半径不用证了吧,下面证内切圆的.首先提出一个公式:面积S=0.5*(a+b+c)*r,r为内切圆半径证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.设c为斜边∵S=0.5*(a+b+c)*r=0.5ab∴r=ab...
已知RT三角形ABC的两直角边长AB=6cm,AC=8cm,以边AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥体的侧面积为 .
站哪儿!别动1年前2
265489 共回答了20个问题 | 采纳率80%
整个圆锥的面积为 301.5929 底面圆的面积为 113.0973 侧面面积为188.4956
直角三角形内接圆半径,除了 r=2(三角形面积)/ 三角形周长 还有什么公式?r=(两直角边和-斜边)/ 2 对
直角三角形内接圆半径,除了 r=2(三角形面积)/ 三角形周长 还有什么公式?r=(两直角边和-斜边)/ 2 对
直角三角形内接圆半径,除了 r=2(三角形面积)/ 三角形周长
还有什么公式?
蓉痴1年前2
股囚 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
对的!
如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点
戴三1年前1
vghue 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
画图三角形ABC,角C=90 作BC垂直平分线EF,交BC于F,AB于E 因为AC垂直BC,EF垂直于BC 所以AC平行EF,又因为F是BC的中点所以E是AB的中点 过E作EG垂直AB于G 显然,G是AC的中点,所以EG是AC的垂直平分线所以直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点
如图,在rt直角三角形abc中,两直角边分别是6厘米,8厘米,斜边为10厘米,若分别以一边为轴旋转
如图,在rt直角三角形abc中,两直角边分别是6厘米,8厘米,斜边为10厘米,若分别以一边为轴旋转
一周,得到的三个几何体的体积有何关系
英熊笨色1年前1
寒江小钓 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
一个直角三角形的两条边边长分别是6厘米和8厘米,斜边长10厘米,如果以8厘米的直角边为轴把三角形旋转一周,得到一个圆锥,这个圆锥的高是( 8)厘米,底面半径是(6 )厘米,体积是(301.44)立方厘米
若直角三角形两直角边之比为3:4,斜边长为20,则它的面积为______.
你考虑考虑1年前5
开uu的唐朝和尚 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:首先根据比值设出两直角边,利用勾股定理即可求出直角边的长,代入面积公式求解即可.

根据题意,设两直角边是3x、4x,
则(3x)2+(4x)2=202
解得x=4,所以两直角边为12,16;
[1/2]×12×16=96,
所以它的面积是96.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 根据比值设出两直角边利用勾股定理求解是本题的考查点.

直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边为c,斜边高为h,请问c+h,a+b,h为边的三角形是什么三角形
直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边为c,斜边高为h,请问c+h,a+b,h为边的三角形是什么三角形
我可没学过什么射影定理
zhang57381年前4
bx2787 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
为直角三角形.
由条件可知:a^2+b^2=c^2,
ab=ch(同一直角三角形的面积的两种表示)
而:(c+h)^2=c^2+h^2+2ch=a^2+b^2+h^2+2ab=(a+b)^2+h^2
由勾股定理的逆定理知:c+h,a+b,h为边的三角形是直角三角形
有一张直角三角形纸片,两直角边ac=3cm,bc=4cm,将△abc折叠,使点b与点a重合,折痕为de,则cd的长等于
ls19831231年前1
免1费1电1影1 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
默认∠ACB为直角
∵ac=3 bc=4
∴ab=5
设cd=x,则bd=4-x
∵ad=bd
∴ad=4-x
又因为∠ACB为直角
所以ac²+cd²=ad²
9+x²=16-8x+x²
解之得x=7/8
一直两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例.求证此直角三角形相似
zcj191年前1
honlang161 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
设对应斜边A,a;直角边为B,b;另一直角边为C,c a/A=b/B,a=A*b/B,a^2=A^2*b^2/B^2 所以a^2-b^2=A^2*b^2/B^2-b^2 a^2-b^2=b^2*(A^2-B^2)/B^2 由沟股定理得:c^2=b^2*C^2/B^2 c^2/C^2=b^2/B^2 c/C=b/B 即=a/A 三边都对应成比例,所以相似.
(2012•荆州模拟)如图,Rt△ABC的两直角边长分别是3,4,直线DE分别交直角边AC,BC于D,E,将△CDE沿D
(2012•荆州模拟)如图,Rt△ABC的两直角边长分别是3,4,直线DE分别交直角边AC,BC于D,E,将△CDE沿DE折叠,点C落在点C′处,且点C′在△ABC外部,则阴影部分的图形的周长是(  )
A.8
B.9
C.l2
D.l4
游啊游1年前1
donysius 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:在Rt△ABC中,根据勾股定理可求出斜边AB的长;由图知阴影部分的周长为AB、DC'、EC'的长度和,根据折叠的性质知CD=DF,EC'=CE,那么阴影部分的周长等于三角形ABC的周长,由此得解.

在Rt△ABC中,AC=4cm,BC=3cm;
由勾股定理得:AB=
AB2+BC2=5cm;
故阴影部分的周长=DF+EF+AB=AB+AC+BC=3+4+5=12cm.
故选C.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 此题考查了折叠的性质,能够根据折叠的性质发现阴影部分的周长和三角形ABC周长之间的关系是解答此题的关键.

如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的
如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为( ).
A.4cm B.5cm
C.6cm D.10cm
shenzhiyou1年前1
蜀水飘影 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:

先根据勾股定理求出AB的长,再由图形折叠的性质可知,AE=BE,故可得出结论:

ABC是直角三角形,两直角边AC=6cmBC=8cm

(cm).

ADEBDE折叠而成,AE=BE=AB=×10=5(cm).

故选B.

考点:1.翻折变换(折叠问题)2.勾股定理。

B.


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如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△
如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△ABC的两边AC,CB于D,E两点.
(1)若将三角尺绕点P旋转,猜想线段PD,PE之间有怎样的数量关系,并加以证明;
(2)三角尺在绕点P旋转的过程中,△PBE能否成为等腰三角形?若能,求出所有情况中CE的长;若不能,请说明理由.

图片我画得不是很好,大家凑合着看下吧.
上上心止1年前1
女子无才便是德 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
(1)连接PC.
∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=1/2∠ACB=45°.
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE.
∴△PCD≌△PBE.
∴PD=PE;

(2)共有四种情况:
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB;
②CE=2-√2,此时PB=BE;
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+√2时,此时PB=EB;
一锐角与一边对影相等 能判断两直角三角形全等么
aa酬勤011年前1
畅响天下 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
不能,除非是一锐角与对边对应相等
如图,0为矩形ABCD的对角线交点,将直角三角形的直角顶点与0点重合,转动三角形使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别
如图,0为矩形ABCD的对角线交点,将直角三角形的直角顶点与0点重合,转动三角形使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,0M=x,0N=y,则y与x的关系是( )Ay=2/3×x.B,y=6/x.C,y=x.D,y=3/2×x
yanxiyy1年前1
岑淅 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
.选D
若直角三角形两直角边分别是3和4,则其斜边上的高是?
gm1130001年前2
墨鱼蚪 共回答了18个问题 | 采纳率100%
直角边事34,用勾股定理可知斜边是5,直角三角形的面积等于两直角边乘积除以二,也等于斜边乘以斜边上的高除以二,所以3乘以四除以2 等于5乘以高除以二,所以高是12/5