压电材料的压电常数d和其厚度有什么关系?

压电常数与厚度没有关系,压电常数与机械边界条件、电学条件有关,或者说与应力T、应变S以及电场强度E、电位移D有关.
压电常数(Piezoelectric Constant)是压电体把机械能转变为电能或把电能转变为机械能的转换系数.它反映压电材料弹性（机械）性能与介电性能之间的耦合关系.选择不同的自变量（或者说测量时选用不同的边界条件）,可以得到四组压电常数d、g、e、h,其中较常用的是压电常数d.
其中压电常数d33是表征压电材料性能的最常用的重要参数之一,一般陶瓷的压电常数越高,压电性能越好.下标中的第一个数字指的是电场方向,第二个数字指的是应力或应变的方向,“33”表示极化方向与测量时的施力方向相同.
当沿极化方向（Z轴）施加压应力T3时,在电极面A3上产生的电荷密度σ3 ＝ d33T3.在MKSQ制中,电位移D3 ＝σ3,则
D3 ＝ d33T3
同理,沿X轴和Y轴分别施加机械应力T1和T2,在电极面A3上所产生的电位移为：D3 ＝ d31T1,D3 ＝ d32T2.若晶体同时受到T1,T2和T3的作用,电位移和应力关系为：
D3 ＝ d31T1＋d32T2＋d33T3
对于用来产生运动式振动的材料来说,希望具有大的压电常数d.