设F(x)=a+1/π*arctanx的随机变量分布函数,求a

这个问题中应该是x-->+∞才行.
lim(x-->+∞)（2/π*arctanX）^X=lim(x-->+∞)e^(xln(2/π*arctanX))
=e^(lim(x-->+∞)xln(2/π*arctanX)).而
lim(x-->+∞)xln(2/π*arctanX)
=lim(x-->+∞)[ln(2/π*arctanX)]/(1/x) （0/0型,用罗比达法则）
=lim(x-->+∞)[1/(2/π*arctanX) *2/π* 1/(1+x^2) ]/(-1/x^2)
=-2/π
于是lim(x-->+∞)（2/π*arctanX）^X＝e^(-2/π).

取对数用罗比达法则求极限
得结果e^(-2/pi)