sinx分之一的最小正周期怎么求 （最小正周期）

因为x趋于0,sinx就趋于0,那么他的倒数就趋于无穷大,乘以5还是无穷大.

∫1/(1+sinx)*dx=∫(1-sinx)/cos^2(x)*dx
=∫1/cos^2(x)*dx+∫1/cos^2(x)*dcosx
=tanx-1/cosx+C

反比例函数,Sin1是常数

sinx≠0
x≠kπ

1、不能平行,向量a的斜率为 (-1/sinx)/(1/sinx)=-1,而b的斜率为
k=cos2x/2,x∈（0,π/2）,则2x∈（0,π）,可知k∈（-1/2,1/2）,故a和b不
可能平行.
2、题目有歧义,是求f（x）=a*b 的最小值,还是求f（x）=Min(|a|,|b|)
若求f（x）=a*b 的最小值,f（x）=a*b=2/sinx-cos2x/sinx=1/sinx+2sinx,设
X=sinx∈(0,√3/2),即f(X)=1/X+2X,求导,f'(X)=-1/X^2+2,令f'(X)=0,
得X=√2/2,又当00,即f(X)单调上升,故当X=√2/2时,即x=π/4,f（x）=a*b有最小值2√2
如果是求函数f（x）=Min(|a|,|b|),这个比较难算…………

2/sinx-cos2x/sinx=2/sinx+（1-2cos[平方]x）/sinx=1/sinx+1/sinx+（1-2cos[平方]x）/sinx=1/sinx+2sinx

∫（1/sinx）dx =∫1/[2sin（1/2）xcos（1/2）x]dx
=∫d(x/2)/[tan(x/2)（cos^2(x/2)]
=∫dtan(x/2)/tan(x/2)=Ln/tan(x/2)/+C
=Ln/cscx－cotx/＋C

y=x的平方sinx分之一
y'=(x的平方sinx分之一)'=2x/sinx+x^2(1/sinx)'=2x/sinx-x^2(1/sinx^2)*cosx=2x/sinx-x^2cosx/sinx^2
y=In根号x+根号Inx
y'=1/(2根号x)*1/根号x+1/(2根号lnx)*1/x=1/(2x)+1/(2x根号lnx)=(根号lnx+1)/(2x根号lnx)
y=e的xInx次方=e^x+x
y'=e^x+1

0是暇点,不能用奇函数性质.积分∫(0,1)dx/sinx发散,原积分发散

∫（1/sinx）dx =∫1/[2sin（1/2）xcos（1/2）x]dx
=∫d(x/2)/[tan(x/2)（cos^2(x/2)]
=∫dtan(x/2)/tan(x/2)=Ln/tan(x/2)/+C
=Ln/cscx－cotx/＋C

sinxcosx = 1/3
(sinx + cosx)^2 = 1+2sinxcosx = 5/3
因为
0≤x≤π/2
所以
sinx + cosx > 0
所以
sinx + cosx = (根号15) / 3
所以
1/(1+sinx) + 1/(1+cosx)
= (2+sinx+cosx)/((1+sinx)(1+cosx))
= (2+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)
= (2 + (根号15) / 3) / (1 + (根号15) / 3 + 1/3)
= (6 + 根号15) / (4 + 根号15)
= (6 + 根号15)(4 - 根号15)
= 9 - 2根号15

f(x)=1/(sin(x))^(1/2)
不定积分给不出具体代数式.
∫f(x)=x^(9/2)/720+x^(5/2)/30+2*x^(1/2)+O(x^7)+C
O(x^7)为x^7的等价无穷小项.
给个积分链接.

∫1/（sinx）dx
=∫cscxdx
=∫sinx/(1-cos²x) dx
=-∫dcosx/(1-cos²x)
=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]
= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]
=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C
=ln[(1-cosx)/sinx]+C
=ln(cscx-cotx)+C

y=√(9-x²+1/sinx)的定义域
【请先明确一下：题目是这样的吗?】