两幢楼中间有86根土电线杆,每两杆中间的距离是42米.后来搞建设,想把土电线杆换成水泥电线杆,每两杆中间的距离是70米,

（1）过点E作EF⊥AB于点F，
∵∠BEF=∠α=30°，
∴EF=
3BF，
∵AC=EF=30m，
∴BF=
30

3=10
3m，
AF=AB-BF=30-10
3≈12.64m，
∴甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第五层；

（2）如图，AC=30m，BA=30m，


∴∠BCA=45°，
∴[45°−30°/10°]=1.5（小时）．
∴1.5小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．

考点点评： 本题考查的是解直角三角形的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．

过点C作CE⊥BD于E．
∵AB=40米，
∴CE=40米，
∵阳光入射角为30°，
∴∠DCE=30°，
在Rt△DCE中tan∠DCE=[DE/CE]．
∴
DE
40＝

3
3，
∴DE=40×

3
3=
40
3
3米，
∵AC=BE=1米，
∴DB=BE+ED=1+
40
3
3=
3+40
3
3米．
答：新建楼房最高为
3+40
3
3米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用；平行投影．

考点点评： 本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．需注意通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求解或解直角三角形．

（1）过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形．
∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h．
又在Rt△BEF中，tan∠BEF=[BF/EF]，
∴tanα=[30−h/30]，即30-h=30tanα．∴h=30-30tanα．

（2）当α=30°时，h=30-30tan30°=30-30×

3
3≈12.7，
∵12.7÷3≈4.2，
∴B点的影子落在乙楼的第五层．
当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB=45°，
∴[45−30/15]=1（小时）．
故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．

（20+1）×3，
=21×3，
=63（米），
答：这两幢楼之间的距离是63米．

点评：
本题考点： 植树问题．

考点点评： 此题属于植树问题中的两端都不栽的情况，抓住间隔数=植树棵数+1即可解答．

如图，过点A作AE⊥CD于点E，
根据题意，∠CAE=45°，∠DAE=30°．
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴四边形ABDE为矩形．
∴BD=AE=30米．
在Rt△ADE中，tan∠DAE=[DE/AE]，
∴DE=AE•tan∠DAE=30×

3
3=10
3米，
在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，
得CE=AE=30米，
∴CD=CE+DE=（30+10
3）米，
故答案为（30+10
3）．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

因为把高度相同的两幢楼看作两条相等的线段；由两幢楼的底部之间距离是公共边，满足直角三角形全等所需条件HL，可知所构造的两个直角三角形全等，所以甲的话正确．
故填正确．

点评：
本题考点： 全等三角形的应用．

考点点评： 本题考查了三角形全等的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．

（20+1）×3，
=21×3，
=63（米），
答：这两幢楼之间的距离是63米．

点评：
本题考点： 植树问题．

考点点评： 此题属于植树问题中的两端都不栽的情况，抓住间隔数=植树棵数+1即可解答．

（20+1）×3，
=21×3，
=63（米），
答：这两幢楼之间的距离是63米．

点评：
本题考点： 植树问题．

考点点评： 此题属于植树问题中的两端都不栽的情况，抓住间隔数=植树棵数+1即可解答．