有10个围棋子,要摆在5条直线上,要求每条直线上都有4个棋子,怎么摆?

由题意可知每6个棋子为一个循环单位，
∵2004÷6=334，
∴第2004个棋子为黑色．
故答案为黑．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题主要考查通过分析图形总结归纳规律，关键在于分析出每6个棋子为一个循环单位．

设原来有x堆旗子，每堆有y颗，可得：
36%xy=40% （xy-[1/2]y）
36%xy=40% xy-20%y，
4%xy=20%y，
004x=0.2，
x=5；
答，原来有5堆棋子．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 完成这一类的问题，分三步：1、设出全部未知量．2、找全部等量关系．3、计算结果．

设围棋为n个，那么n+1就能同时被4，6，15整除，
因为：4=2×2，6=2×3，15=3×5，
则4、6、15的公倍数为：2×2×3×5=60，
在150-200之间的60的倍数是180，
则有：n+1=180，n=179；
答：这盒围棋子有179只．
故答案为：179．

点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．

考点点评： 解答此题用到的知识点：求三个数的最小公倍数的方法，三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

假设每堆有棋子100个，其中白棋子28个，黑棋子72个．设共有X堆棋子，依题意得：
[28X/100X−50]=32%
28X=0.32（100X-50）
28X=32X-16
X=4
答：共有4堆棋子．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 本题可根据题意适当的假设每堆棋子有100，然后设未知数列方程解答．

最外层一共有16×4-4=60枚，
最内层一共有棋子数：10×4-4=36枚；
（60-36）÷8=3个间隔，所以这是一个4层的中空方阵，
则中间的2层的棋子数36+8=44个枚；
44+8=52枚，
所以方阵中的棋子总数是：60+52+44+36=192（枚）．
答：这个空心方阵一共有192枚围棋子．

点评：
本题考点： 方阵问题．

考点点评： 本题考查了规律型：图形的变化，解题关键是根据实心方阵每边点数特点得出每一层中总点数相差8的规律，再结合题意得出答案．

最外层一共有16×4-4=60枚，
最内层一共有棋子数：10×4-4=36枚；
（60-36）÷8=3个间隔，所以这是一个4层的中空方阵，
则中间的2层的棋子数36+8=44个枚；
44+8=52枚，
所以方阵中的棋子总数是：60+52+44+36=192（枚）．
答：这个空心方阵一共有192枚围棋子．

点评：
本题考点： 方阵问题．

考点点评： 本题考查了规律型：图形的变化，解题关键是根据实心方阵每边点数特点得出每一层中总点数相差8的规律，再结合题意得出答案．

设原有白子3x，黑子x，
（3x-7n）÷（x-4n）=11，
0＜n＜10，且n是整数，
所以：3x-7n=11x-44n，
8x=37n，
x=[37n/8]，
因为：37为质数，所以，n中必含8的倍数，所以，考虑到n的范围，只有n=8，
所以，黑子个数x=37，白子有37×3=111颗．
答：原来白子有111颗．
故答案为：111．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题考查列方程解含有两个未知数的应用题，解决此题的关键是关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

因为2：1=10：5，
则原来黑棋子的个数：45÷9×10，
=5×10，
=50（个）；
原来白棋的个数：45÷9×5+15，
=5×5+15，
=25+15，
=40（个）；
答：原来黑棋子有50个，白棋子有40个．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 解答此题的关键是：拿走的45枚棋子对应的是9份的量，求出一份的量，即可逐步求解．

假设每堆有棋子100个，其中白棋子28个，黑棋子72个．设共有X堆棋子，依题意得：
[28X/100X−50]=32%
28X=0.32（100X-50）
28X=32X-16
X=4
答：共有4堆棋子．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 本题可根据题意适当的假设每堆棋子有100，然后设未知数列方程解答．

依题意得：摆第1个“小屋子”需要4+1=5个点；
摆第2个“小屋子”需要4+1×4+1+2=11个点；
摆第3个“小屋子”需要4+2×4+1+2+2=17个点．
当n=n时，需要的点数为5+（n-1）×4+（n-1）×2=（6n-1）个．
故选C．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

14÷（[4/3]-[3/4]）
=14÷[7/12]
=24（枚）
24×（[4/3]+1）
=24×[7/3]
=56（枚）
答：那么原来这堆围棋子共有56枚．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 由题意可知黑棋子取出前后白棋子的枚数没变，抓住并利用这一不变量是解题的关键．

因为每堆棋子有60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，
所以即第一堆的白子与第二堆的白子加起来就是60枚；
又因为第三堆白子与三堆围棋子中白子总数的比是1：4，
所以第三堆白子与第一、第二堆围棋子中白子总数的比是1：3，
所以第三堆棋子中有白子：60×[1/3]=20（枚），
60+20=80（枚）
答：这三堆棋子一共有白子80枚．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是求出：第一堆的白子与第二堆的白子加起来是60枚．

由题意可知：ξ=0，1，2．
P（ξ=0）=

C27

C210=[21/45]，P（ξ=1）=

C17
C13

C210=[21/45]，P（ξ=2）=

C23

C210=[3/45]．
∴E（ξ）=0×
21
45+1×
21
45+2×
3
45=[3/5]．
故答案为[3/5]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查了超几何分布及其数学期望，属于基础题．

（1）200÷4÷5+5，
=10+5，
=15（个），
答：最外边一层每边有15个棋子．
（2）这个方阵的层数是（48-16）÷8+1=5（层），
最外层每边人数是：48÷4+1=13（人），
总人数是：（13-5）×5×4，
=8×20，
=160（人），
答：这个方阵有5层，一共有160人．

点评：
本题考点： 方阵问题．

考点点评： 此题考查了方阵问题中的数量关系：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4．

假设每堆有棋子100个，其中白棋子28个，黑棋子72个．设共有X堆棋子，依题意得：
[28X/100X−50]=32%
28X=0.32（100X-50）
28X=32X-16
X=4
答：共有4堆棋子．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 本题可根据题意适当的假设每堆棋子有100，然后设未知数列方程解答．