铁球与棉花先后落地的问题如果根据空气阻力公式,空阻不受质量的影响,仅和空气密度和物体体积有关,那么两个相同体积的铁球与棉

由题知：ρ_水银＞ρ_铁＞ρ_水，
把实心铁球放入水中，铁球将下沉，
∵ρ=[m/V]，
∴v_球=
m
ρ铁=
790g
7.9g/cm3=100cm³=1×10^-4m³，
此时受到水的浮力：
F_水=ρ_水v_排g=ρ_水v_球g=1×10³kg/m³×1×10^-4m³×9.8N/kg=0.98N；
把实心铁球放入水银中，铁球将漂浮，此时受到水银的浮力：
F_水银=G=mg=790×10^-3kg×9.8N/kg=7.742N；
故答案为：0.98；7.742．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查了学生对物体的浮沉条件、阿基米德原理的掌握和运用，能根据密度关系（ρ水银＞ρ铁＞ρ水）得出实心铁球放入水银、水中的状态是本题的关键．

（1）质量相等的实心铜球和铁球中铁的密度小，体积大，排开水的体积大，根据F_浮=ρgV_排，可知，铁球受到的浮力大，铜球受到的浮力小于铁球受到的浮力．
（2）将铁球和铜球放入水银中都漂浮，即F_浮=G，
又因为两球质量相同，所以重力相同，所以铜球受到的浮力等于铁球受到的浮力．
故答案为：小于；等于．

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查浮力大小的计算，物体的浮沉条件的掌握和运用，关键是判断浸入的体积大小，要知道铁、铜二者的密度大小关系和漂浮时F浮=G．

若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铁球体积V_铁=
m
ρ铁，铜球体积V_铜=
m
ρ铜，铅球体积V_铅=
m
ρ铅；
∵ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅，
∴V_铁＞V_铜＞V_铅，
又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，故A错；
铁球可能是实心，铜球和铅球一定是空心的；铁球也可能是空心，铜球和铅球更是空心的，故C正确、BD错．
故选C．

点评：
本题考点： 空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．

考点点评： 此题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握密度公式变形．

2分米=20厘米
3.14×（20÷2）²×3
=3.14×100×3
=942（立方厘米）
答：这个铁球的体积是942立方厘米．

点评：
本题考点： 探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 本题关键是明确：水上升的部分的体积就是铁球的体积．

10×8×3
=80×3
=240（立方厘米）
答：这个铁球的体积是240立方厘米．

点评：
本题考点： 探索某些实物体积的测量方法．

考点点评： 此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长×宽×高；在解答时要注意：选择有用的数据和单位之间的转化．

A、C、D由题忽略空气阻力，两球只受重力作用，下落时加速度相同，都是重力加速度g，它们又从同一高度同时自由下落，则下落时间相同，同时落地．故AC错误，D正确．
B、由于高度相同，初速度相同，加速度也相同，两落地速度一样大．故B错误．
故选D

点评：
本题考点： 自由落体运动．

考点点评： 在不计空气阻力的情况下，重物与轻物下落一样快，但如有空气阻力时，重物与轻物下落快慢不同．

对小球受力分析，受重力mg和细线的拉力T，如图

根据牛顿第二定律，水平方向有
Tsinθ=ma ①
竖直方向受力平衡有：
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、横杆支持力N、横杆摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，水平方向有
f=（M+m）a ③
竖直方向受力平衡有：
N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：
tanθ＝
a
g
N=（M+m）g
T＝
m(a2+g2)
f=（M+m）a
横杆对M的作用力：F＝
f2+N2
由以上表达式可知：
横杆对M的摩擦力增大为原来2倍，但是支持力没变，故横杆对M的作用力不是原来两倍．故A错误
由拉力表达式可知，拉力T也不是增大为原来2倍，故B错误．
θ的正切变为原来的2倍，但θ不是2倍，故C错误，D正确
故选D．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题是典型的整体与部分受力分析法的应用，对连接体问题，多数要用到这个方法，建议重点训练掌握熟练．
另外在涉及正交分解的时候，一般是在运动方向列牛顿第二定律方程，而在垂直运动方向列平衡方程．

单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是T=2π

L
g，装满水的空心金属球，重心在球心，当水从底部的小孔流出，直到流完的过程，金属球（包括水）的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，则摆长先增大，后减小，最后恢复到原来的长度，所以单摆的周期先变大后变小，最终恢复到原来的大小，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评：
本题考点： 单摆周期公式．

考点点评： 本题考查对单摆摆长的理解．单摆的摆长并不是摆线长度，而是摆球的球心到悬点的距离．当摆球的直径远小于摆线的长度时，有时近似认为摆长等于线长．

假设此球是实心的，则其体积应该为
V=[m/ρ＝
158g
7.9g/cm3]=20cm³
由从烧杯中溢出水的质量是40克，可求得此球的实际体积V₁为
V₁=V_排=
m水
ρ水＝
40g
1g/cm3＝40cm3
∵V＜V₁，∴此球是空心的．
其空心部分体积为：V₁-V=40cm³-20cm³=20cm³
答；此球是空心的，空心体积为20cm³．

点评：
本题考点： 密度的计算；密度公式的应用；空心、混合物质的密度计算．

考点点评： 此题综合了密度和浮力的有关知识点，拓宽了学生的知识面，密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．