（2013•汉阳区二模）化学小组设计实验探究碳酸钠、碳酸氢钠与盐酸反应过程中的吸、放热情况．操作步骤为：①向试剂1中加入

过A点作AC⊥x轴于点C，如图，
则AC∥NM，
∴△OAC∽△ONM，
∴OC：OM=AC：NM=OA：ON，
而OA=2AN，即OA：ON=2：3，设A点坐标为（a，b），则OC=a，AC=b，
∴OM=[3/2]a，NM=[3/2]b，
∴N点坐标为（[3/2]a，[3/2]b），
∴点B的横坐标为[3/2]a，设B点的纵坐标为y，
∵点A与点B都在y=[k/x]图象上，
∴k=ab=[3/2]a•y，
∴y=[2/3]b，即B点坐标为（[3/2]a，[2/3]b），
∵OA=2AN，△OAB的面积为10，
∴△NAB的面积为5，
∴△ONB的面积=10+5=15，
∴[1/2]NB•OM=15，即[1/2]×（[3/2]b-[2/3]b）×[3/2]a=15，
∴ab=24，
∴k=24．
故答案为24．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了比例系数k的几何意义：在反比例函数y=[k/x]图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=2PD，∠C=∠D=90°；
∵PC=2CQ，
∴[CQ/PD]=[CP/AD]，
又∵∠C=∠D=90°，
∴△PCQ∽△ADP．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；正方形的性质．

考点点评： 此题主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定．

因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°
所以直角三角形的两个角度数的和是90°，内
又1+2=3，
所以最小的一个内角为：90°×[1/3]=30°；
答：最小的一个内角是 30°．
故选：C．

点评：
本题考点： 三角形的内角和；按比例分配应用题．

考点点评： 本题主要考查了直角三角形的性质及利用按比例分配的方法解决问题．

∵x²-2x=1
∴（x-1）²=2
∴x=1±
2
∴x₁=1+
2，x₂=1-
2．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-配方法．

考点点评： 配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
（4）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的[1/4]，
∴位似比为1：2，
∵B（6，4），
∴点B′的坐标是：（3，2）．
故选：A．

点评：
本题考点： 位似变换；坐标与图形性质．

考点点评： 此题主要考查了位似图形的性质，正确把握对应点坐标性质是解题关键．

（1）3.41÷21516×5.875−(21537−19.18)=341100×1647×478-（21537-19950），=64150+19950-21537，=26-21537，=43237；（2）[(13.75−71112)×2313]÷[(1112+12.5%)÷(247÷9313)]=[（1334-71112）×2913]÷[（11...

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 本题中数据较为复杂，完成时要细心，注意小数、分数之间的互化及通分约分．

（1）蓝球占总数的[14+6/80]=[1/4]=25%；
黄球占总数的[56+4/80]=[3/4]=75%．
答：盒中黄球、蓝球各占总球的百分比分别是75%、25%．

（2）有记号的球占总数的[10/12]=[5/6]；
黄球的数量为：
80÷[5/6]×[3/4]，
=80×[6/5]×[3/4]，
=72（个）；
答：盒中黄球有72个．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解决本题先从条形统计图中读出数据，再根据题目的要求找出合适的数量求解．

A、榨取果汁只是将汁液与水果分离，没有新物质生成，属于物理变化，故A错；
B、冰雪融化是由固态变为液态，没有新物质生成，属于物理变化，故B错；
C、矿石粉碎只是形状发生了变化，没有新物质生成，属于物理变化，故C错；
D、铁钉生锈生成了主要成分是氧化铁的物质，有新物质生成，属于化学变化，故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 化学变化和物理变化的判别．

考点点评： 搞清楚物理变化和化学变化的本质区别是解答本类习题的关键．判断的标准是看在变化中有没有生成其他物质．一般地，物理变化有物质的固、液、气三态变化和物质形状的变化．

直线y=kx+b与x轴交于点（-3，0），且过P（2，-3），
∴结合图象得：kx+b≤0的解集是：
x≥-3，
∵2x-7＜-3，
∴x＜2，
∴2x-7＜kx+b≤0的解集是：-3≤x＜2，
故答案为：-3≤x＜2．

点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 此题主要考查了一次函数与不等式的性质，结合图象得出x≥-3，进而得出不等式的取值范围是解决问题的关键．

过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，分别过点A、H、B作AE⊥CD、HF⊥CD，BG⊥CD于点E、F、G，
∵AB=1，⊙O的半径=1，
∴OH=

3
2，
∵垂线段最短，
∴HF＜OH，
∴HF=[1/2]（AE+BG），
∴S_{四边形ABCD}=S_△AOC+S_△AOB+S_△BOD=[1/2]×1×AE+[1/2]×1×

3
2+[1/2]×1×BG
=[1/2]AE+

3
4+[1/2]BG
=[1/2]（AE+BG）+

3
4
=HF+

3
4≤OH+

3
4=

3
2+

3
4=
3
3
4，
故选：C．

点评：
本题考点： 垂径定理；等边三角形的判定与性质；梯形中位线定理．

考点点评： 本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出等边三角形是解答此题的关键．

（1）15÷30%=50（人）；50×20%=10（人）
故答案为：50，10；
（2）D等级人数：50×10%=5（人），C等级人数：50-15-20-5=10（人），
B等级占的比列：20÷50×100%=40%，C等级占的比列：10÷50×100%=20%，
如图：

（3）列表如下：

共有20种等可能的结果数，其中恰好都是男同学的结果数有6种
∴P_{（都是男同学）}=[6/20＝
3
10]．

点评：
本题考点： 条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．

考点点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

（1）抛物线y=-（x-3）（x-m+1）与x轴交于点A、B（B在x轴负半轴），
∴A点坐标为：（3，0）．
∴代入直线y=（m+1）x-3，
∴0=3m+3-3，
∴m=0，
∴y=-x²+2x+3；

（2）k=-1；
因为△PMN外心既在三边的中垂线上又在内角∠MPN的平分线上，
所以△PMN为等腰三角形，MN为底边．又因为△POC∽△PMN，
∵∠PCO=45°∴∠POC=45°，∵OC=3，
∴点P(
3
2，−
3
2)，代入y=kx，所以k=-1．

（3）②成立，过点G作GH⊥AG交AE于H点，
则△AGH为等腰直角三角形，
所以AH=
2t，
则HE=3
2−
2t，
因为OG=OK=3-t，
所以KG=3
2−
2t，
于是EH=KG，
因为GH=GA，∠EHG=∠KGA=135°，
所以△EHG≌△KGA，
所以∠AEG=∠AKG．（注：①为定值
2）

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的综合应用，得出A点坐标以及利用三角形相似得出是解决问题的关键．

8[a/3]-1.5÷[1[b/5]×（□+1[c/7]）]=8[1/3]，
[24+a/3]-[3/2]÷[[5+b/5]×（□+[7+c/7]）]=[25/3]，
[3/2]÷（[24+a/3]-[25/3]）=[5+b/5]×（□+[7+c/7]），
（[3/2÷
a−1
3]）÷[5+b/5]=□+[7+c/7]，
□=[45
2(a−1)(5+b)−
7+c/7]，

□=
315−2(a−1)(5+b)(7+c)
14(a−1)(5+b)．
故答案为：
315−2(a−1)(5+b)(7+c)
14(a−1)(5+b)．

点评：
本题考点： 含字母式子的求值．

考点点评： 此题主要考查用根据解方程的方法将所求数解答出来．注意计算时要细心．

（1）由质量守恒定律反应前后原子的种类和数目不变进行分析，反应前铜原子的数目是2个，氢原子的数目是4个，氧原子的数目是10个，硫原子的数目是2个，反应后铜原子的个数是2个，硫原子的个数是2个，氧原子的个数是8个，故确定生成物除硫酸铜外，另一种为水，应填2H₂O；
（2）设生成硫酸铜的质量为x，生成水的质量为y，参加反应的硫酸的质量为z
2Cu+2H₂SO₄ +O₂

△
.
2CuSO_{4 ⁺}2H₂O
128 196 320 36
80g×80%z x y
[128/80g×80%]=[196/z] z=98g
[320/x]=[128/80g×80%] x=160g
[128/80g×80%]=[36/y]y=18g
稀硫酸溶液的质量=[98g/10%]=980g
硫酸铜溶液的质量=[160g/10%]=1600g
则加入水的质量=1600g--160g-18g-980g×90%=540g
答：需要加入10%的稀硫酸和水的质量分别为980g、540g．
故答案为：（1）2H₂O；
（2）需要加入10%的稀硫酸和水的质量分别为980g、540g．

点评：
本题考点： 根据化学反应方程式的计算；质量守恒定律及其应用．

考点点评： 理解质量守恒定律并会应用判断物质的化学式，并能依据方程式进行计算相关物质的量，明确溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量，并灵活应用解答问题．

500×（1-50%-8%）÷（1+4）×4，
=500×42%÷5×4，
=500×0.42÷5×4，
=168（克）；
答：这份快餐所含蛋白质的质量为168克．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 此题也可求出蛋白质质量占总数的百分之几，再求蛋白质质量．蛋白质和矿物质占总数的1-50%-8%=42%；又知蛋白质质量是矿物质的4倍，则蛋白质的质量占总数的42%×[4/5]=33.6%，即蛋白质的质量为500×33.6%=168（克）．

甲队做2天，剩9的由甲乙两队合作m天，可以看做是甲单独做了5天和乙单独做m天完成整7工程因为单独完成这项工程，
甲队所需的天数是乙队所需天数的[5/6]，
那么甲单独做了5天就相当于乙单独做了5÷[5/6]=6（天），
所以整7工程乙单独做需要m+6=9（天），
答乙单独完成这项工程需要9天．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 解答此题的关键是根据甲乙单独完成需要的天数的关系，将甲5天完成的工程换算成乙6天完成的工程即可解答．

（1）根据溶解度曲线可以知道，在温度较低时硝酸钾的溶解度较小，结合图中的两条溶解度曲线可以知道甲表示的是硝酸钾的溶解度曲线；
（2）曲线中交点的含义表示两种物质的溶解度相等，所以M点的意义为：t₁℃时，甲和乙的溶解度相等；
（3）A、根据表中数据可知40℃是硝酸钾的溶解度小于碳酸钾的溶解度，所以40℃时，向两个分别盛有相同质量的硝酸钾和碳酸钾的烧杯中，充分溶解后，恢复至40℃，①中有未溶解的固体，说明烧杯①中溶解的是KNO₃，烧杯②中溶解的是K₂CO₃，故A正确；
B、烧杯②中没有未溶解的固体，所以溶液可能是不饱和溶液，也可能是饱和溶液，故B错误；
C、若将烧杯①中的溶液变为不饱和溶液，可以采用升高温度的方法，这时溶液中溶质质量分数不变，故C错误；
D、将得到的烧杯②中溶液降温至20℃时，如果没有晶体析出，则溶液中溶质质量分数不变，故D正确．
故答案为：（1）甲；（2）在t₁℃时，甲、乙溶解度相等；（3）AD．

点评：
本题考点： 固体溶解度的影响因素；饱和溶液和不饱和溶液；固体溶解度曲线及其作用．

考点点评： 主要考查了固体溶解度的概念、固体溶解度和其饱和溶液中溶质的质量分数及固体溶解度曲线所表示的意义，以此培养学生的分析能力和解决问题的能力．

（2×2-[1/4]×3.14×2²）×4，
=（4-3.14）×4，
=0.86×4，
=3.44（平方厘米）；
答：在该正方形内这张圆形纸片不可能接触的部分的面积是3.44平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 本题主要考查了正方形和圆的面积的计算公式，列式解答时不要忘了乘4．

∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
又∵∠DAC=40°，
∴∠DAB=20°，
根据轴对称性质可得∠CAD=∠DAC'=40°，
∴∠BAC′=∠DAC'-∠DBA=20°．
故选B．

点评：
本题考点： 轴对称的性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查轴对称的性质，属于基础题，解答本题的关键是根据题意得出关于某直线的对称的两个角，从而利用轴对称的性质进行解题．

设点A的坐标为（x，x+4），
∵OA=6，则有x²+（x+4）²=36，
∴x²+4x=10，
又双曲线过点A，有[k/x]=x+4，即k=x²+4x=10．
故答案为：10．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题；一次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合运用及一次函数图象与几何变换的 知识，难度不大，关键是找出k=x2+4x这一关系．

6=2×3，能被6整除的数是各个位上数字和是3的倍数的偶数；
2+7+0=10是3的倍数，2+6+7=15是3的倍数；
组合出来是270、720、702、276、762、726、672；
从小到大是270＜276＜672＜702＜720＜726＜762．
第6个是726；
故答案为：726．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 先根据6的倍数的特点，找出可以组成的数，再比较排列即可．