若m2+n2=100，则mn的最大值是______．

lucia_20002022-10-04 11:39:542条回答

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让tony呕吐的李共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 解题思路：利用基本不等式即可得出．
∵mn≤
m2+n2
2=[100/2]=50，当且仅当m=n=5
2时取等号．
∴mn的最大值是50．
故答案为：50．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．; 1年前

happydxx 共回答了10个问题 | 采纳率90%: ∵100=m²＋n²≥2mn
∴mn的最大值为50; 1年前

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若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2=______． cdzhangjin1年前3: 缘分两面看共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：让各个未知数的次数为1，求得m，n的值，代入所给代数式求值即可．
由题意，得
2m+3=1，5n-9=1，
解，得
m=-1，n=2．
∴m²+n²=5．

点评：
本题考点：二元一次方程的定义．

考点点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

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点P（m，1）与点Q（2，n）关于x轴对称，则m2+n2=______． handsome1231231年前1: 小串串共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：根据“关于x轴的对称点的坐标关系：横坐标不变，纵坐标变成相反数”，求得m、n的值，再进一步代入求得代数式的值．
∵P（m，1）与点Q（2，n）关于x轴对称，
∴m=2，n=-1．
∴m²+n²=5．

点评：
本题考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；代数式求值．

考点点评：本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．

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若m+n=10，mn=24，则m2+n2=______． Davybin1年前1: reading630 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用完全平方公式把条件整体代入整理即可求解．
∵m+n=10，mn=24，
∴m²+n²=（m+n）²-2mn=100-48=52．
故本题答案为：52．

点评：
本题考点：整式的混合运算；完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的应用，解此题可用完全平方公式把m+n，mn的值整体代入求解．

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已知（m2+n2）（m2+n2-2）-8=0，则m2+n2=______． bdhhj1年前1: 紫梦萍共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：假设m²+n²=y，得出关于y的一元二次方程，进而求出即可，注意平方数的性质．
假设m²+n²=y，
∵（m²+n²）（m²+n²-2）-8=0，
∴y（y-2）-8=0，
∴y²-2y-8=0，
∴（y-4）（y+2）=0，
∴y₁=-2，y₂=4，
∵m²+n²≥0，
∴m²+n²=4．
故答案为：4．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：此题主要考查了换元法解一元二次方程以及因式分解法解一元二次方程，熟练应用因式分解法解一元二次方程可以降低计算量．

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已知实数M N满足M2+N2=1 (1)求P（M+N,M-N）的点的轨迹（2）求点Q（M+N,MN）点的轨迹 doward1年前1: gyzl 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

P
x=m+n
y=m-n
则x²+y²=2(x²+y²)=2×1
即x²+y²=2
Q
x=m+n
y=mn
则m²+n²=(m+n)²-2mn=x²-y
所以是x²=y+1

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若m，n是一元二次方程2x2-x-5=0的两根，则m2+n2=[21/4][21/4]． Gamefree1年前1: lovelyteapot 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

解题思路：欲求m²+n²的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
∵m，n是一元二次方程2x²-x-5=0的两根，
∴m+n=[1/2]，mn=-[5/2]；
∴m²+n²=（m+n）²-2mn=[1/4]+5=[21/4]．
故答案是：[21/4]．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2=______． hxf68081年前3: 土根007 共回答了16个问题 | 采纳率75%

解题思路：让各个未知数的次数为1，求得m，n的值，代入所给代数式求值即可．
由题意，得
2m+3=1，5n-9=1，
解，得
m=-1，n=2．
∴m²+n²=5．

点评：
本题考点：二元一次方程的定义．

考点点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

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若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b（a≠b）,则mx+ny的最大值为用基本不等式最好还有其他多种 若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b（a≠b）,则mx+ny的最大值为用基本不等式最好还有其他多种方法 那个2 是平方答案是根号ab 不是其他的 yuanyihua1年前1: 五月的飘雪共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

令m=√a*sint
则n^2=a-a(sint)^2=a(cost)^2
因为cost值域关于原点对称
所以不妨令n=√acost
令x=√bcosu,
则同上,y=√bsinu
mx+ny=√(ab)sintcosu+√(ab)costsinu
=√(ab)(sintcosu+costsinu)
=√(ab)*sin(t+u)
所以最大值=√(ab)
我知道2 是平方,√表示根号,答案也是根号ab啊

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已知实数m、n满足m2+n2=1,求动点P(m+n,2m-n)的轨迹方程. 73352491年前1: minado008 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

设动点坐标（x,y）,
所以x=m+n,y=2m-n,
所以,m=(x+y)/3,n=(2x-y)/3,
带入m^2+n^2=1,
得5x^2+2y^2-2xy=9

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已知m2+n2=1,p2+q2=1,mp+nq=0,求证：m2+p2=1,n2+q2=1,mn+pq=0 杰宝宝841年前1: 被抢注的橡树共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

m=1/2-n,q=1/2-p带入式子中,就会得到m=0.n=1/2用同样的办法算出p=1/2q=0求证即可

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如图，已知M（m，m2）、N（n，n2）是抛物线C：y=x2上两个不同点，且m2+n2=1，m+n≠0，直线l是线段MN 如图，已知M（m，m²）、N（n，n²）是抛物线C：y=x²上两个不同点，且m²+n²=1，m+n≠0，直线l是线段MN的垂直平分线．设椭圆E的方程为 x2 2 + y2 a ＝1(a＞0，a≠2)． （Ⅰ）当M、N在抛物线C上移动时，求直线L斜率k的取值范围； （Ⅱ）已知直线L与抛物线C交于A、B、两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，OP中点为S，若 OR • OS ＝0，求椭圆E离心率的范围． 暗夜火鸟1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求（mx+ny)的最大值 piaozue1年前1: dearslacker 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

设x=√3 cosa y=√3 sina
m=cosb n=sinb
mx+ny=√3（cosacosb+sinasinb）
=√3cos(a-b)
最大值 =√3

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若m，n是一元二次方程x2+2x-2=0的两实数根，则m2+n2=______． 小红拂女1年前1: 客票网共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

解题思路：先根据题意求出m•n及m+n的值，再把原式化为（m+n）2-2mn的形式代入进行计算即可．
∵m，n是一元二次方程x²+2x-2=0的两实数根，
∴m+n=-2，m•n=-2，
∴原式=（m+n）²-2mn=（-2）²-2×（-2）=8．
故答案为：8．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查的是根与系数的关系，先根据一元二次方程根与系数的关系求出m•n及m+n的值是解答此题的关键．

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若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b，则mx+ny的最大值（　　） 若实数m，n，x，y满足m²+n²=a，x²+y²=b，则mx+ny的最大值（　　） A. [a+b/2] B. ab C. a2+b2 2 D. [ab/a+b] maoxh20001年前2

不懂不知共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：可利用三角换元求解．令m=

cosα，n=

sinα，x=

cosβ，y=

sinβ，将其代入mx+ny中，由三角函数公式分析可得答案．

令m=
acosα，n=
asinα，x=
bcosβ，y=
bsinβ，
则mx+ny=
abcosαcosβ+
absinαsinβ=
abcos（α-β）≤
ab
故选B

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题主要考查求最值问题，容易误选A，主要是对利用基本不等式求最值的条件忽略．

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已知m,n属于实数,m2+n2=100,m,n最大值是 陈烨19831年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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大哥哥大姐姐们实数X Y M N 以知M2+N2=1 X2+Y2=9求NY + MY的最大值 haikuotiankong1年前4: 682552 共回答了20个问题 | 采纳率85%

设M=sinA,N=cosA
X=3sinB,Y=3cosB
NX+MY(这里你打错了吧）=3(cosAsinB+sinAcosB)
=3sin(A+B)
所以最大值是3
楼上的是典型错误哦

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已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个根，则m2+n2=______． 金21年前1: 一点相思共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．
∵m，n是一元二次方程x²-4x-3=0的两个根，
∴m+n=4，mn=-3，
则m²+n²=（m+n）²-2mn=16+6=22．
故答案为：22

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．

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若m+n=10，mn=24，则m2+n2=______． weilixiaoxiong1年前1: 独自感受共回答了23个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用完全平方公式把条件整体代入整理即可求解．
∵m+n=10，mn=24，
∴m²+n²=（m+n）²-2mn=100-48=52．
故本题答案为：52．

点评：
本题考点：整式的混合运算；完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的应用，解此题可用完全平方公式把m+n，mn的值整体代入求解．

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若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2=______． jtingting82821年前6: qifeng002 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%

解题思路：让各个未知数的次数为1，求得m，n的值，代入所给代数式求值即可．
由题意，得
2m+3=1，5n-9=1，
解，得
m=-1，n=2．
∴m²+n²=5．

点评：
本题考点：二元一次方程的定义．

考点点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

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若m+n=10，mn=24，则m2+n2=______． 碎浪飞沫1年前2: elly_candy 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：利用完全平方公式把条件整体代入整理即可求解．
∵m+n=10，mn=24，
∴m²+n²=（m+n）²-2mn=100-48=52．
故本题答案为：52．

点评：
本题考点：整式的混合运算；完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的应用，解此题可用完全平方公式把m+n，mn的值整体代入求解．

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希望得到思路和步骤已知x2+y2=a,m2+n2=b（a,b>0）,求mx+ny的最大值 lishengjia1年前2: dap570 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

这是数学题吧.
最好选对区来发.
这样,用三角代换
设x=√a*cosα,y=√a*sinα,m=√b*cosβ,n=√b*sinβ
这样就满足上面两式了
然后mx+ny=√(ab)*cosαcosβ+√(ab)*sinαsinβ
=√(ab)*cos(α-β)
由于α-β可以任意取值,所以mx+ny∈[-√(ab),√(ab)]
最大值就是√(ab)了
当然楼上的方法也是不错的.

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设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是______． 小妮11221年前3: baby婴共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：利用柯西不等式即可得出．
∵（mx+xy）²≤（x²+y²）（m²+n²）=3，
∴mx+ny≤
3，
∴mx+ny的最大值是
3．
故答案为：
3．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．

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1 x2+y2=1,m2+n2=1,xm+ny=0时,xy+mn的值为： 1 x2+y2=1,m2+n2=1,xm+ny=0时,xy+mn的值为： 2 三角形ABC的三条高为下列选项中的数,使三角形ABC为锐角三角形的是 A 根号2,根号3,根号5 B 根号5,根号11,根号12 C 10,15,16 D 7,10,11 3 相等的两圆交于A,B两点,过B任作一直线交两圆于M,N各引所在圆的切线交于点C,则四边形AMCN一定有： A 有内切圆无外接圆 B 有外接圆无内切圆 C 既有内切圆也有外接圆 D 以上情况都不对 icevsfire1年前2: 小柠檬草的香味共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

1) 由题意可令 X = cosα ,Y = sinα ,m = cosβ ,n = sinβ
那么 xm+ny = cosαcosβ + sinαsinβ = 0 ,即 cos（α－β）= 0,
所以 xy+mn = cosαsinα + cosβsinβ =1/2 [sin2α + sin2β]
=1/2 X 2sin[(2α+2β)/2] cos[(2α-2β)/2
=sin(α+β) cos(α-β)
=0
不好意思,只会这一个题 .几何学得不是很好.

1年前查看全部

若m2+n2=100，则mn的最大值是______．

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