在平直公路上以18m/s的速度向东行驶的汽车,制动后做匀减速运动,在3s内前进36m.求汽车的加速度大小与方

当汽车的速度最大时，牵引力与阻力平衡，即有F=f
由P=Fv_m得，f=F=[P
vm=
3×106/30]N=1×10⁵N
运用动能定理研究汽车速度由10m/s加速到最大速率30m/s过程，得
Pt-fS=[1/2m
v2m]-[1/2m
v20]
代入解得 S=1600m
答：在这段时间内列车前进的距离是1600m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是汽车的启动问题，抓住汽车速度最大的条件是关键．对功率一定的变速运动，往往由W=Pt求功．

（1）汽车的速度为90km/h；
汽车行驶的时间：t=[S/V]=[18km/90km/h]=0.2h；
（2）小轿车相对于汽车的速度V_相对=
S1
t1=[200m/50s]=4m/s=14.4km/h；
所以小轿车的速度V_轿车=14.4km/h+90km/h=104.4km/h．
答：（1）汽车行驶了0.2小时；（2）小轿车的速度为104.4km/h．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用；物理量的单位及单位换算；速度的计算．

考点点评： 本题考查时间和速度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求小轿车的速度，还要学会认识汽车速度计，解题过程中注意单位的换算．

设释放小球时火车的速度为v，根据h=[1/2]gt²得，物体平抛运动的时间：
t=

2h
g=

2×2.5
10=

2
2s．
物体的水平位移为x₁=vt．
火车的位移x₂=vt+[1/2]at²，则位移差△x=x₂-x₁=[1/2]at²=[1/2]×0.98×[1/2]s≈0.25m．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 自由落体运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道在加速行驶的火车中自由下落的小球做平抛运动，落地点与乘客的水平距离为火车的位移与小球的水平位移之差．

由于甲车内一同学看见乙车没有运动，故甲乙两车的速度相同．又由于乙车内的同学看见路旁的树木向西移动，说明乙车相对地面向东运动，所以以地面为参考系甲乙两车以相同的速度都向东运动，故D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 参考系和坐标系．

考点点评： 掌握参考系的概念是解决此类题目的关键，本题中乙车内的同学看见路旁的树木向西移动，说明该同学是以自己作为参考系．

假设摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动，设追上汽车时，摩托车的速为v．
由s_汽t+1000=[v/2t
解得，v=51.1m/s＞30m/s，超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s，所以摩托车先加速运动，速度达到最大值后做匀速运动．
设摩托车加速时间为t，加速度为a，t_总=3min=180s
则可列at=v₁①

1
2]at²+v₁（180-t）=180v₂+1000②
代入数据：at=30 ③

1
2at2+30（180-t）=180×20+1000 ④
解得 a=0.56m/s²
答：摩托车必须以0.56m/s²的加速度起动

点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用．

考点点评： 此题有的同学易把摩托车的运动过程简单的理解为只做匀加速直线运动，从而导致出现错误．

(1)根据a=(vt−v0)/t(2分)

代入数据得：a=0.1m/s2(1分)

(2)设列车在运动中所受的阻力大小为f

由牛顿第二定律：F=F0−f=ma(2分)

代入数据解得：f=5.0×104N(1分)

(1)0.1m/s ² (2)5.0×10 ⁴ N

（1）设经t₁时间甲追上乙，则x甲＝
1
2at12
x_乙=vt₁
x_甲-x_乙=x₀=37.5m
解得：t₁=15s，x_甲=112.5m
（2）设经t₂时间甲乙之间有最大距离△x，此时甲乙两车速度相等，
即at₂=v_乙
解得：t₂=5s
△x＝x0+v乙t2−
1
2at2²
代入数据解得最大距离△x=50m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 甲追上乙时，存在位移关系，即x甲=x乙+x0．速度小者加速追速度大者，两者速度相等时，有最大距离．

（1）当甲追上乙时，它们的位移之差是x₀=200m，
x_甲=x₀+x_乙，
设甲经时间t追上乙，则有x_甲=[1/2]a_甲t²，x_乙=v_乙t．
根据追及条件，有[1/2]a_甲t²=v_乙t+200，
解得t=40 s或t=-20 s（舍去）．
这时甲的速度v_甲=a_甲t=0.5×40 m/s=20 m/s，
甲离出发点的位移 x_甲=[1/2]a_甲t²=[1/2]×0.5×40² m=400 m．
（2）在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在增大，但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便减小．当二者速度相等时，甲、乙之间的距离达到最大值．
由a_甲t=v_乙，
得t=10 s，
即甲在10 s末离乙的距离最大．
x_max=x₀+v_乙t-[1/2]a_甲t²=（200+5×10-[1/2]×0.5×10²） m=225 m．
答：（1）甲40s时追上乙，甲追上乙时的速度为20 m/s，此时甲离出发点400 m．
（2）在追赶过程中，甲、乙之间10 s时有最大距离，这个距离为225 m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 汽车的追及相遇问题，一定要掌握住汽车何时相遇、何时距离最大这两个问题，这道题是典型的追及问题，同学们一定要掌握住．

当两车速度相等时，所经历的时间t=
v甲−v乙
a＝
15−10
0.5s＝10s．
此时甲车的位移x甲＝
v甲2−v乙2
2a＝
225−100
2×0.5m=125m．
乙车的位移x_乙=v_乙t=100m．
则△x=x_甲-x_乙=25m，
（1）L＞25m，两车不相遇．
（2）L=25m，两车只相遇一次．
（3）L＜25m，两车能相遇两次．
答：（1）L＞25m，两车不相遇．
（2）L=25m，两车只相遇一次．
（3）L＜25m，两车能相遇两次．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键抓住临界情况，结合运动学公式进行灵活求解．

设A车的初速度为v₀，则B车的初速度为2v₀，
A车刹车的位移为：s＝
v0
2a，刹车的时间为：t＝
v0
a，
则A车刹车时间内，B车的位移为：s1＝2v0t＝
2v02
a＝4s．
B车刹车的位移为：s2＝
(2v0)2
2a＝
2v02
a＝4s，
则两车匀速行驶时保持的距离为：△x=s₁+s₂-s=4s+4s-s=7s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道在A车刹车过程中，B车做匀速直线运动，结合位移关系，结合运动学公式灵活求解．

（1）汽车在反应时间里人对车没有制动操作，故车仍做匀速直线运动，根据图表给出的数据，当初速度为10m/s时反应距离为12m，当初速度为15m/s时反应距离为18m，可知人的反应时间为1.2s，所以当汽车以20m/s的初速度运动时，其反应距离y=20×1.2m=24m；
（2）汽车制动后做匀减速直线运动，由于制动阻力相同，故在不同初速度下制动时的加速度相同，根据匀变速直线运动的速度位移关系：
v2−
v20＝2ax
可得：x＝
0−
v20
2a
根据表格给出的数据可有：
20＝
−102
2a ①
x＝
−152
2a②
由①和②可解得x=45m，所以ACD错误，B正确．
故选：B

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题的关键是抓住反应时间汽车做匀速直线运动，制动时间做匀减速直线运动，不同初速度下制动的加速度相同．然后根据图表给出的数据由相关运动规律求解即可．

（1）加速度：a=[△v/△t]=[6−12/2]=-3m/s²，
所求的加速度大小为3m/s²；
（2）汽车的运动时间：t₀=
v−v0
a=[0−12/−3]=4s＜6s，
故汽车在4s时已经停止了，汽车刹车后6s内位移大小等于汽车4s内的位移
s=
v2−
v20
2a=
0−122
2×(−3)=24m；
答：（1）刹车过程中的加速度大小为3m/s²；
（2）刹车后6s内的位移大小为24m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题考查了求加速度与位移，分析清楚汽车的运动过程，应用加速度定义式、速度公式与速度位移公式即可正确解题．

（1）设：匀加速结束时的速度为v1P额=Fv1解得：v1=18m/s所以t1＝v1a＝18s...

点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．

考点点评： 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度vm=P额f

静水速垂直于河岸，分运动与合运动具有等时性，渡河时间t=
d
v静，水流速不影响静水速，所以渡河的时间不变．水流速增大，则在沿河岸方向上的位移增大，根据运动的合成，渡河的位移变大．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性．

AB段的平均速度v1＝
x
t1＝
60
4m/s＝15m/s，
BC段的平均速度v2＝
x
t2＝
60
6m/s＝10m/s
则加速度a=
v2−v1
△t＝
10−15
2+3m/s＝−1m/s2．
则v1＝vA+a
t1
2，解得vA＝v1−a
t1
2＝15+1×2m/s＝17m/s．
vB＝v1+a
t1
2＝15−1×2m/s＝13m/s．
vC＝v2+a
t2
2＝10−3m/s＝7m/s．
答：v_A=17m/s，v_B=13m/s，v_C=7m/s，a=-1m/s²．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．