x+2y+z=4的切向量怎么求哦

zhuzhul_cn2022-10-04 11:39:541条回答

x+2y+z=4的切向量怎么求哦
它的法向量n=(1,2,1)对吧
写下求切向量的简单过程吧顺便解释一下

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ddccqq 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 平面上的切向量是与该平面平行的所有向量,把x+2y+z=4,改写成x+2（y-2）+z=0的形式,其中的向量（x,y-2,z）就是切向量,它们均与n=(1,2,1)垂直,向量（x,y-2,z）应是二维向量,秩是2,由x+2（y-2）+z=0得：x=4-2y-z,所以切向量表示为：（4-2y-z,y-2,z）这就是该平面上的所有切向量.; 1年前

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x+2y+z=4 ①
2x+y+2z=5 ②
x+y+3z=5 ③
2①-③＝3y＝3
y＝1 ④
②-③＝x-z＝0
x＝z ⑤
将④,⑤代入①
x+2+x=4
x=1=z
所以x=1,y=1,z=1

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已知平面法向量求法请以x+2y+z=4为例,）我数学不大好虽然上大学了已经… zzzxdy1年前2: yk_yyy 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

Ax+By+Cz+D=0 ,三元一次方程就是一个平面的一般方程.
一个平面方程的法向量就是三元一次方程中x,y,z的系数组合向量,即：向量n={A,B,C}就是Ax+By+Cz+D=0的法向量.也可以写成：法向量n=A向量i+B向量j+C向量k,向量i,向量j,向量k分别是x,y,z的单位向量.
以x+2y+z=4为例,它的法向量是向量n=(1,2,1)是平面x+2y+z-4=0的法向量.
一些特例,若A=0,向量n=(0,B.C)垂直于X轴,它所代表的平面By+Cz+D=0则平行于x轴.同理,Ax+Cz+D=0平行于y轴,法向量n=(A,0,C)垂直于y轴；Ax+By+D=0平行于z轴,法向量n=(A,B,0)垂直于z轴.当D=0时,平面过原点.

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求出曲线x=t,y=t,z=t3,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4 秋水凡尘1年前1: margret_cqh 共回答了7个问题 | 采纳率85.7%

曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率(求导） x=1, y = 2t, z=3t^2 切线平行于平面x+2y+z=4, 切线斜率与平面的法向量点积为0 1*1+2t*2+3t^2*1 = 0 t= -1 或 -1/3, 代入直线方程 x=-1, y=1,z=-1, 或 x=-1/3, y=1/9, z=-1/27

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x+2y+z=4 (1)
4x-3z=1 (2)
2x+3y+4z=9 (3)
(3)*2-(1)*3
3x+5z=6 (4)
(2)*5+(4)*3
29x=23
x=23/29
z=21/29
y=36/29

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1.3x-y=4 ①
5 x+2y+z=4 ②
2x+3y-2z=-2 ③
由①得：y=3x-4 ④
②*2+③得12x+7y=6⑤
④代入⑤得：x=34/33 ⑥
⑥代入④得：y=-10/11⑦
⑥⑦代入②得：z=2/3
2.x-4y+z=3 ①
2x+y-z=18 ②
x-y-z=7 ③
①+②得：x+y=7 ④
②-③得：x+2y=11⑤
⑤-④得：y=4 ⑥
⑥代入④得：x=3⑦
⑥⑦代入③得：z=-8

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切向量在平面内就不属于直线平行于面的规定了
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2x+y+z=2 x+2y+z=4 x+y+2z=6 jiangjp20031年前2: hjzzz2008 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

2x+y+z=2 (1)
x+2y+z=4 (2)
x+y+2z=6 (3)
(1)+(2)+(3)
4x+4y+4z=12
x+y+z=3 (4)
(1)-(4),x=-1
(2)-(4),y=1
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{x+2y+z=4,x+y+2z=-1,2x+y+z=1 wrldyxb1年前1: 回梦悠然共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

x+2y+z=4（1）,x+y+2z=-1（2）,2x+y+z=1（3）
三式相加：4x+4y+4z=4,∴x+y+z=1（4）
（1）-（4）得y=3
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