八年级数学下册课本第34页5.6.8.9题的答案

骑车同学的速度x
10/x=10/2x+20/60
5/x=1/3
x=15
骑车同学的速度15千米/小时

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第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
不等式：用不等号连接的式子叫做不等式
不等式的能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解
解不等式：求不等式解集的过程
一元一次不等式；只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是一定不等式
一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分
解不等式组：球不等式组解集的过程
第二章 分解因式
分解因式;把一个多项式化成几个整式的积的形式
提公因式法：把一个多项式的公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法
运用公式法：把乘法公示反过来把某些多项式分解因式的方法
第三章 分式
分式：整式A除以整式B,如果除式B中含有字母,那么称A/B为整式
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去
分式的通分：根据分式的基本性质,异分母分式可以化为同分母分式,这一过程称为分式的通分
分式方程：分母中含有未知数的方程
第四章 相似图形
线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比 AB:CD=m:n
比例线段：四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即a/b=c/d,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段
黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割
相似多边形：各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形
相似三角形：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形
第五章 数据的收集与处理
普查：对考察对象进行的全面调查
总体：所要考察对象的全体
个体：组成总体的每一个考察对象
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查
频数：每个对象出现的次数
频率：每个对象出现的次数与总次数的比值
第六章 证明（一）
命题：判断一件事情的句子
公理：公认的真命题
定理：经过证明的真命题
推论：由一个公理或定理直接推出的定理

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北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(上册)
第一章 勾股定理
※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方.即：
（由直角三角形得到边的关系）
如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形.
满足条件 的三个正整数,称为勾股数.常见的勾股数组有：（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17）；（7,24,25）；（20,21,29）；（9,40,41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）
第二章 实数
※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0；从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.
※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.
※正数有两个平方根（一正一负）；0只有一个平方根,就是它本身；负数没有平方根.
※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
第三章 图形的平移与旋转
平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动称为平移.
平移的基本性质：经过平移,对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.
旋转：在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.
这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角.
旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同；
旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；
对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等.
（例：如图所示,点D、E、F分别为点A、B、C的对应点,经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.）
第四章 四平边形性质探索
※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线.
※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分.
※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
※平行线之间的距离：若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等.这个距离称为平行线之间的距离.
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.
菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴.
※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
四条边都相等的四边形是菱形.
※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形.矩形是特殊的平行四边形.
※矩形的性质：具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角.（矩形是轴对称图形,有两条对称轴）
※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义).
对角线相等的平行四边形是矩形.
四个角都相等的四边形是矩形.
※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形.
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.（正方形是轴对称图形,有两条对称轴）
※正方形常用的判定：
有一个内角是直角的菱形是正方形；
邻边相等的矩形是正方形；
对角线相等的菱形是正方形；
对角线互相垂直的矩形是正方形.
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：
※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.
※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等.
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.
※多边形内角和：n边形的内角和等于（n－2）·180°
※多边形的外角和都等于360°
※在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图开叫做中心对称图形.
※中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段被对称中心平分.
第五章 位置的确定
※平面直角坐标系概念：在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴叫x轴或横轴；铅垂的数轴叫y轴或纵轴,两数轴的交点O称为原点.
※点的坐标：在平面内一点P,过P向x轴、y轴分别作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标,则有序实数对（a、b）叫做P点的坐标.
※在直角坐标系中如何根据点的坐标,找出这个点（如图4所示）,方法是由P（a、b）,在x轴上找到坐标为a的点A,过A作x轴的垂线,再在y轴上找到坐标为b的点B,过B作y轴的垂线,两垂线的交点即为所找的P点.
※如何根据已知条件建立适当的直角坐标系?
根据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算方便,一般地没有明确的方法,但有以下几条常用的方法：①以某已知点为原点,使它坐标为（0,0）；②以图形中某线段所在直线为x轴（或y轴）；③以已知线段中点为原点；④以两直线交点为原点；⑤利用图形的轴对称性以对称轴为y轴等.
※图形“纵横向伸缩”的变化规律:
A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变,而横坐标分别变成原来的n倍时,所得的图形比原来的图形在横向：①当n>1时,伸长为原来的n倍；②当0

把这个根号的数表示成两个整数的平方的和
然后以原点画出以这两个数为直角边的直角三角形
这个斜边就是你的根号数
然后用圆规以原点为圆心以它为半径画弧
交数轴于两点
若是正数则取右边的,是负数取左边的

自己做.

要提高数学成绩其实也不是很难,你可以针对自己的具体情况,作如下处理：（提高成绩,单单靠多做几个题目是远远不够的）
一,掌握好课本中的基本知识点.系统复习课本知识,整理归类,形成知识结构,并且准确理解掌握：
二,在以上基础之上,结合课本的练习题,进一步加深对知识点的理解；
三,课后的习题是必须要会做的,遇到不明的地方,再回过头来找到相应的知识点进行复习；
四,拓展练习,从课外读物中找相应的题目,以拓展知识面.这部分内容综合性比较强,难度比较大,需要灵活运用相关的数学知识才可以,因而对自己的数学知识的综合运用大有裨益.

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连接DG,
三角形ADG是两个平行四边形公共部分,与平行四边形ABCD同底同高（底AD）
与平行四边形AEFG同底同高（底AC）
因此两个平行四边形的面积相等,都是两倍的三角形ADG的面积

解题思路：（1）由▱ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，根据平行四边形的性质，可得S_△ABD=S_△BCD，S_△PBE=S_△PBG，S_△PDH=S_△PDF，继而可得S_▱AEPH=S_▱PGCF，S_▱ABGH=S_▱EBCF，S_▱AEFD=S_▱HGCD；
（2）由（1）可得：S_△ABC=S_△ADC，S_△PAE=S_△PAG，S_△PCH=S_△PCF，继而可得S_△PAC=S_▱PFDG-[1/2]（S_▱BHPE+S_▱PFDG）；
（3）由①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为11，即可求得菱形EFGH的面积，继而求得答案．

（1）∵▱ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，
∴S_△ABD=S_△BCD，S_△PBE=S_△PBG，S_△PDH=S_△PDF，
∴S_▱AEPH=S_▱PGCF，S_▱ABGH=S_▱EBCF，S_▱AEFD=S_▱HGCD，
故答案为：▱AEPH 和▱PGCF 或▱ABGH 和▱EBCF 或▱AEFD 和▱HGCD；

（2）根据（1）可得：S_△ABC=S_△ADC，S_△PAE=S_△PAG，S_△PCH=S_△PCF，
∵S_▱BHPE=3，S_▱PFDG=5，
∴S_△PAC=S_△PAG+S_△PCF+S_▱PFDG-S_△ACD=S_△PAG+S_△PCF+S_▱PFDG-[1/2]S_▱ABCD=S_△PAG+S_△PCF+S_▱PFDG-[1/2]（2S_△PAG+2S_△PCF+S_▱BHPE+S_▱PFDG）=S_▱PFDG-[1/2]（S_▱BHPE+S_▱PFDG）=1；
故答案为：1；

（3）∵①②③④四个平行四边形面积的和为14，
∴S₁+S₂+S₃+S₄=14，
∵四边形ABCD的面积为11，
∴S₅=11-14×[1/2]=4，
∴S_菱形EFGH=S₁+S₂+S₃+S₄+S₅=18，
∵菱形EFGH的一个内角为30°，
∴设边长为x，
则x•xsin30°=18，
解得：x=6，
∴菱形EFGH的周长为24．
故答案为：24．

点评：
本题考点： 菱形的性质；平行四边形的性质．

考点点评： 此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
不等式：用不等号连接的式子叫做不等式
不等式的能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解
解不等式：求不等式解集的过程
一元一次不等式；只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是一定不等式
一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分
解不等式组：球不等式组解集的过程
第二章 分解因式
分解因式;把一个多项式化成几个整式的积的形式
提公因式法：把一个多项式的公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法
运用公式法：把乘法公示反过来把某些多项式分解因式的方法
第三章 分式
分式：整式A除以整式B,如果除式B中含有字母,那么称A/B为整式
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去
分式的通分：根据分式的基本性质,异分母分式可以化为同分母分式,这一过程称为分式的通分
分式方程：分母中含有未知数的方程
第四章 相似图形
线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比 AB:CD=m:n
比例线段：四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即a/b=c/d,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段
黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割
相似多边形：各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形
相似三角形：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形
第五章 数据的收集与处理
普查：对考察对象进行的全面调查
总体：所要考察对象的全体
个体：组成总体的每一个考察对象
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查
频数：每个对象出现的次数
频率：每个对象出现的次数与总次数的比值
第六章 证明（一）
命题：判断一件事情的句子
公理：公认的真命题
定理：经过证明的真命题
推论：由一个公理或定理直接推出的定理

(1.)m=-2 ( 2.) k=+-3 3 ( 3.) 16 ( 4.) x=开根号5 ( 5.) 16,12 ( 6.) 8 (7.) 36° 108° 或者72° ( 8.)40° ( 9.) 3开根号3 (10.) (开根号2)/4 选择题 BBDCCCCAAA

第一章 证明（二）
1、等腰三角形 2、直角三角形 3、线段的垂直平分线 4、角平分线
回顾与思考 复习题
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1、不等关系 2、不等式的基本性质 3、不等式的解集 4、一元一次不等式
5、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组
回顾与思考 复习题
第三章 图形的平移与旋转
1、图形的平移 2、图形的旋转 3、中心对称 4、简单的图案设计
回顾与思考 复习题
第四章 因式分解
1、因式分解 2、提公因式法 3、运用公式法
回顾与思考 复习题
第五章 分式
1、认识分式 2、分式的乘除法 3、分式的加减法 4、分式方程
回顾与思考 复习题
第六章 平行四边形
1、平行四边形的性质 2、平行四边形的判定 3、三角形的中位线
4、多边形的内角和与外角和
回顾与思考 复习题
综合与实践
△一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用
△平面图形的镶嵌
总复习

二次根式属于“数与代数”领域的内容,它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的,是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充.二次根式的运算以整式的运算为基础,在进行二次根式的有关运算时,所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时,所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似.这些都说明了前后知识之间的内在联系.
本章的主要内容有二次根式,二次根式的性质,二次根式的运算（根号内不含字母、不含分母有理化）.
一、教科书内容和教学目标
本章的教学要求.
（1）了解二次根式的概念,了解简单二次根式的字母取值范围；
（2）了解二次根式的性质；
（3）了解二次根式的加、减、乘、除的运算法则；
（4）会用二次根式的性质和运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）.
本章教材分析.
课本在回顾算术平方根的基础上,通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念,并说明以前学的数的算术平方根也叫做二次根式.在例题和练习的安排上,着重体现三个方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范围；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有关的问题.
对于二次根式的性质,课本利用第4页图1-2给出的.该图的含义是如果正方形的面积为,那么这个正方形的边长就是；反之,如果正方形的边长为,那么这个正方形的面积就是,因此就有.从而得出二次根式的第一个性质.至于第二个性质,可以通过学生的计算来发现,所以课本安排了一个“合作学习”,让学生自己去发现和归纳.该节第一课时的重点在于对这两个性质的理解和运用,例题和练习的设计就围绕这两个性质展开.第二课时是学习二次根式的另外两个性质,课本安排两组练习,意在让学生通过自己的尝试,与同学的合作交流来发现这两个性质.通过两个例题和一组练习,使学生知道运用二次根式的性质,可以简化实数的运算,也可以对结果是二次根式的式子进行化简.课本第9页的“探究活动”既是对二次根式的运用,更在于培养学生的一种探究能力,观察、发现、归纳等能力.
第1.3节二次根式的运算,包含了二次根式的加、减、乘、除四种运算以及简单应用,课本安排了3个课时,逐步推进,逐渐综合.第一课时侧重于两个（相当于两个单项式）二次根式的乘除,其法则是从二次根式的性质得到的,比较自然.例1是对两个运算法则的直接运用,让学生有一个对法则的熟悉和熟练过程；例2是一个结合实际问题的运用,其中有勾股定理和三角形的面积计算.第二课时是二次根式的加减和乘除混合运算,出现了类似单项式乘以多项式、多项式乘以多项式（包括乘法公式、乘方）、多项式除以单项式的运算.课本中没有出现“同类二次根式”的概念,只是提到“类似于合并同类项”“相同二次根式的项”,这种类比的方法,学生是能够理解的,也能够与整式一样进行运算.第三课时是二次根式运算的应用.例6的数字看上去比较复杂,其目的是为了二次根式的运算的应用；例7综合运用了直角三角形的有关知识、图形的分割、面积的计算等,其解答过程较长,也是对二次根式知识的综合运用.
二、本章编写特点
注重学生的观察、分析、归纳、探究等能力的培养.
在本章知识的呈现方式上,课本比较突出地体现了“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展”的叙述模式,这种意图大多通过“合作学习” 来完成.“合作学习”为学生创设了从事观察、猜测、验证交流等数学活动的机会.如第5页先让学生计算三组与的具体数值,再议一议与的关系,然后得出二次根式的性质“=”.二次根式的其他几个性质,课本中也是采用类似的方法.在学习了二次根式的有关性质后,课本又设计了一个“探究活动”,通过化简有关的二次根式,让学生自己去发现规律、表示规律、验证规律,并与同伴交流.所有这些都是教材编写的一种导向,以引起教与学方式上的一些的改变.
注重数学知识与现实生活的联系.
教材力求克服传统观念上学习二次根式的枯燥性,避免大量纯式子的化简或计算,适当穿插实际应用或赋予式子一些实际意义.无论是学习二次根式的概念,还是学习二次根式的性质和运算,都尽可能把所学的知识与现实生活相联系,重视运用所学知识解决实际问题能力的培养.如二次根式概念的学习,课本通过三个实际问题来引入,其目的就是关注概念的实际背景与形成过程,克服机械记忆概念的学习方式.又如,课本第3页,用二次根式表示轮船航行的的距离,第11页求路标的面积,第21页花草的种植面积问题等.特别是在二次根式的运算中,专门安排了一节内容学习二次根式运算的应用,例6选取的背景是学生熟悉的滑梯,例7选取的背景是学生感兴趣的剪纸条,以及作业中的堤坝、快艇问题等等.
充分利用图形,使代数与几何有机结合.
对于数与代数的内容,教材重视有关内容的几何背景,运用几何直观帮助学生理解、解决有关代数问题,是教材的一个编写特点,也是对教学的一种导向.本章中,如二次根式与直角三角形有关边的计算密切相关,课本在这方面选取了一定量的问题,既丰富了勾股定理的运用,又学习了二次根式的计算.又如二次根式的引入,课本以图形作为条件,让学生通过计算给出二次根式的概念；在学习二次根式的性质时,课本通过让学生读图1-2,从正反两方面来理解其含义,得出二次根式的性质.例题中结合图形示意,帮助学生理解问题,解决问题；作业或课本练习中设计一些图形中有关线段长度的计算；通过方格、直角坐标系来画三角形、确定点的位置等等.课本在安排二次根式的运算在日常生活和生产实际中的应用时,所选取的问题也在于体现学生所学知识之间的联系,感受所学知识的整体性,不断丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力.
三、教学建议
注意用好节前语.
本章的节前语不多,但都紧密结合本节学习的内容,提出一个具体的问题.教学中可以利用它们来创设问题情境,引入课题.如第1.1节“排球网的高AD为2.43米,CB为米,你能用代数式表示AC的长吗?”短短的几句话,既是一个学生熟悉的问题情境,又是一个看似熟悉但又具有一定的挑战怀,与数学学习相联系的问题,教师可以由此提出一个与本节课学习有关的问题.教学中不应忽视这种作用.
注意把握教学难度.
与以往的教材相比,二次根式已降低了要求.如运用二次根式的性质将二次根式化简,只要求简单的,不要出现过于复杂的式子,并且明确根号内不含字母.对二次根式的四则运算,也仅局限于简单的,根号内不含字母,教学中不需补充超出课本题目要求的问题.当然对不同层次的学生,应该体现一定的弹性.课本第15页的作业题中的第7,8题,还可以借助于计算器进行计算.
充分运用类比的方法.
二次根式的运算以整式的运算为基础,其法则、公式都与整式的类似,特别是二次根式的加减,课本没有提出同类二次根式的概念,完全参照合并同类项的方法；二次根式的乘除、乘方运算类似于整式的乘除、乘方运算.因此对于二次根式的四则运算的教学应充分运用类比的方法,让学生理解其算理和算法,提高运算能力.
第2章 一元二次方程
一、教科书内容和课程学习目标
（一）教科书内容
本章包括三节：
2．1 一元二次方程；
2．2一元二次方程的解法；
2．3一元二次方程的应用.
其中2．1节是全章的基础部分,2．2节是全章的重点内容,2．3节是知识应用和引申的内容.另外,阅读材料介绍了一元二次方程的发展,让学生了解数学的发展史.
（三）课程目标
（1）了解一元二次方程的概念,会用直接开平方法解形如（b≥0）的方程；
（2）理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导,会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程,使学生能够根据方程的特征,灵活运用一元二次方程的各种解法求方程的根.
（3）体验用观察法、画图或计算器等手段估计方程的解的过程.
（4）能够根据具体问题中的数量关系,能够列出一元二程方程解应用题,能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可利用一元二次方程来解决的实际问题,并正确地用语言表达问题及解决过程.体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.
（5）结合教学内容进一步培养学生逻辑思维能力,对学生进行辩证唯物主义观点的教育,通过一元二次方程的教学,使学生进一步获得对事物可以转化的认识. 二次根式、一元二次方程、命题的判断证明、四边形

（1）=4ab2cd分之10acd

1、生活中近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视镜镜片的焦距为0.25米,则y=x/1002、不会.3、m与n的函数关系式：m=n/100 如果平均每天用电4度,即n=4,则m=4/100=250（天）4、第一行依次填：4,...

人教版八年级数学下册期中测试题
姓名 班级 成绩
一、选择题（每小题3分,共30分）
1、代数式 中,分式有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、对于反比例函灵敏 ,下列说法不正确的是（ ）
A、点（-2,-1）在它的图象上.B、它的图象在第一、三象限.
C、当x>0时,y随x的增大而增大.D、当xx2>0 C、x2

四题∵是平行四边形
∴∠B=∠D
∵AF=EC
∴BE=FD
在△ABE和△CDF中
BE=FD
∠B=∠D
AB=CD
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴AE=CF
∠DFC=∠AEB
∴CF∥AE
∴四边形EFGH是平行四边形
五题∵E是AO的中点
F是BO的中点
∴EF∥AB
EF=1/2AB
∵H是OD的中点
G是OC的中点
∴HG∥DC
HG=1/2DC
又∵AB=DC
∴是平行四边形
六题∵BE平分∠ABC
∴∠EBF=1/2∠ABC=35°
∵BE∥DF
∴∠DFC=35°
∴∠EDF=35°
∴∠1=70°-35°=35°
七题∠ABC=∠B′
AB′=AC′

填空题（1～10题 每空1分,11～14题 每空2分,共28分）
1、（1）在□ABCD中,∠A=44,则∠B= ,∠C= .
（2）若□ABCD的周长为40cm,AB:BC=2:3,则CD= ,AD= .
2、若一个正方体棱长扩大2倍,则体积扩大 倍.
要使一个球的体积扩大27倍,则半径扩大 倍.
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 .
4、化简：（1） （2） ,（3） = ______.
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1）,（2） ≈_____（精确到0.1）.
6、5的平方根是 ,的平方根是 ,－8的立方根是 .
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是 .
8、如图2,直角三角形中未知边的长度 = .
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形.
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 .
11、如图3,一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 .
12、如图4,已知 ABCD中AC＝AD,∠B＝72°,则∠CAD＝_________.
13、图5中,甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _.
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个）,能拼出______种平行四边形.
二、选择题（15～25题 每题2分,共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6,是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数
C.无限小数是无理数 D.是分数
18、下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A.AB‖CD,AB=CD B.AB‖CD,AD‖BC
C.AB=AD,BC=CD D.AB=CD AD=BC
19、下列数组中,不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A.小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A.2m; B.2.5m; C.2.25m; D.3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A.1的平方根是±1 B.–1的立方根是－1
C.是2的平方根 D.–3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A.6,6,6 B.6,4,3 C.6,4,6 D.3,4,5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作图题（6分）
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出 这样的线段.
29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅,请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米?
30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面）,升起云梯到火灾窗口如图,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距离地面多高?
31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,使BE＝CG,再分别过E、G作EF‖GH‖AB,交AC于F、H.测量出EF＝10 m,GH＝4 m（如图）,于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m .你认为她说的对吗?为什么?
32、（5分）已知四边形ABCD,从下列条件中任取3个条件组合,使四边形ABCD为矩形,把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 .
33、（7分）小东在学习了 后,认为 也成立,因此他认为一个化简过程:= 是正确的.
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对,请写出正确的化简过程；
（2分）说明 成立的条件；
（3） （2分）问 是否成立,如果成立,说明成立的条件.

勾股定理就是直角三角形两个直角边的平方相加等于斜边的平方.如 a b分别为两个直角边,斜边c,则a^2+b^2=c^2

94841【】了

人教版？

22、
-2/3x+2/3a=2/3x-(a-1)/2
-4x+4a=4x-3a+3
-4x=-7a+3
x=7/4a-3/4
y=-2/3(7/4a-3/4)+2/3a
=-7/6a+1/2+2/3a
=-1/2a+1/2
交点(7/4a-3/4,-1/2a+1/2)在第二象限
7/4a-3/40
a

锐角就是小于90度的角,所以5x-35＜90,5x＜90+35,x＜25.
n边形内角和=（n-2）*180,n边形外角和=360.所以根据题意,（n-2）*180-360≥150,解此方程得（n-2）*180≥150+360,n-2≥510/180,n≥501/180+2,n≥2.8+2,n≥4.8,n为整数,所以最少n≥5,你的最小值是5

买本讲解类的教辅书,比如“倍速”“全解”等等都有

证明：
∵DE∥AC,CE∥BD
∴平行四边形OCED
∵菱形ABCD
∴AC⊥BD
∴∠COD＝90
∴矩形OCED
数学辅导团解答了你的提问,

第一章 证明（二）
1、等腰三角形 2、直角三角形 3、线段的垂直平分线 4、角平分线
回顾与思考 复习题
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1、不等关系 2、不等式的基本性质 3、不等式的解集 4、一元一次不等式
5、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组
回顾与思考 复习题
第三章 图形的平移与旋转
1、图形的平移 2、图形的旋转 3、中心对称 4、简单的图案设计
回顾与思考 复习题
第四章 因式分解
1、因式分解 2、提公因式法 3、运用公式法
回顾与思考 复习题
第五章 分式
1、认识分式 2、分式的乘除法 3、分式的加减法 4、分式方程
回顾与思考 复习题
第六章 平行四边形
1、平行四边形的性质 2、平行四边形的判定 3、三角形的中位线
4、多边形的内角和与外角和
回顾与思考 复习题
综合与实践
△一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用
△平面图形的镶嵌
总复习

[(2-x)/(x－3)]+3＝2/(3－x)
3=[(2-x)+2]/(3-x)
3=(4-x)/(3-x)=1+1/(3-x)
2=1/(3-x)
3-x=1/2
x=2.5
检验：把x=2.5代入方程两边,
左边=-0.5/(-0.5)+3=4
右边=2/0.5=4
左边=右边,方程成立,x=2.5是方程的解.

1.∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
∴▱ABCD的周长：2（AB+BC）=16．
故答案为16．
2.142°.38°,142°,38°.根据平角=18°,与四边形是平行四边形可得

你自己去书店再买一本 要不就那个纸和笔在那把答案抄下来

nishangwanga

（1/a+1/b）²/（1/a²-1/b²）=（1/a+1/b）²/（1/a-1/b)(1/a+1/b)=（1/a+1/b）/（1/a-1/b）
同时消掉了（1/a+1/b）

全解上有

10
因为 四边形ABCD为平行四边形（可得AD平行BC AB平行CD） MG平行AD NF平行AB 所以四个四边形都是平行四边形
所以有AM平行NE AN平行ME
所以AMEN是平行四边形
因为AN=AB MB=ND(平行四边形）
所以AM=AN
所以 AMEN是菱形
同上 可得EFCG是菱形
11
求出三角形ABD 面积 =12 简单 就不求了
ABD得面积也=DH 乘AB 除2 =12
解方程会吧 手打

八年级上期数学期中试卷
（考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅
填空题（1～10题 每空1分,11～14题 每空2分,共28分）
1、（1）在□ABCD中,∠A=44,则∠B= ,∠C= .
（2）若□ABCD的周长为40cm,AB:BC=2:3,则CD= ,AD= .
2、若一个正方体棱长扩大2倍,则体积扩大 倍.
要使一个球的体积扩大27倍,则半径扩大 倍.
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 .
4、化简：（1） （2） ,（3） = ______.
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1）,（2） ≈_____（精确到0.1）.
6、5的平方根是 ,的平方根是 ,－8的立方根是 .
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是 .
8、如图2,直角三角形中未知边的长度 = .
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形.
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 .
11、如图3,一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 .
12、如图4,已知 ABCD中AC＝AD,∠B＝72°,则∠CAD＝_________.
13、图5中,甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _.
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个）,能拼出______种平行四边形.
二、选择题（15～25题 每题2分,共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6,是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数
C.无限小数是无理数 D.是分数
18、下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A.AB‖CD,AB=CD B.AB‖CD,AD‖BC
C.AB=AD,BC=CD D.AB=CD AD=BC
19、下列数组中,不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A.小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A.2m; B.2.5m; C.2.25m; D.3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A.1的平方根是±1 B.–1的立方根是－1
C.是2的平方根 D.–3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A.6,6,6 B.6,4,3 C.6,4,6 D.3,4,5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作图题（6分）
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出 这样的线段.
29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅,请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米?
30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面）,升起云梯到火灾窗口如图,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距离地面多高?
31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,使BE＝CG,再分别过E、G作EF‖GH‖AB,交AC于F、H.测量出EF＝10 m,GH＝4 m（如图）,于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m .你认为她说的对吗?为什么?
32、（5分）已知四边形ABCD,从下列条件中任取3个条件组合,使四边形ABCD为矩形,把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 .
33、（7分）小东在学习了 后,认为 也成立,因此他认为一个化简过程:= 是正确的.
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对,请写出正确的化简过程；
（2分）说明 成立的条件；
（3） （2分）问 是否成立,如果成立,说明成立的条件.

《一次函数》 教学设计
教学目标：
1 、知识目标：
①理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
②能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
2、能力目标：
①经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
②通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
3、情感目标：
①通过函数与变量之间的关...

二次根式的计算
一元二次的计算和应用
反证法
平行四边形,菱形,矩形,正方形的证明

第十六章 分式
第十七章 反比例函数
第十八章 勾股定理
第十九章 四边形
第二十章 数据的分析

按单项式乘除法则进行：
⑴(2×10^-3)×(10×10^-3)
=10×10^-6
=10^-5
⑵原式=9×10^-10÷［9×10^-2］
=10^-8.

建议自己买一些奥赛卷子去做,有些题很棒,也不好一一列举咯!

解题思路：先根据根与系数的关系得到x₁+x₂=[k−1/2]，x₁•x₂=[k+1/2]，再把|x₁-x₂|=1两边平方后利用完全平方公式变形得到（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=1，则（[k−1/2]）²-4•[k+1/2]=1，整理得k²-10k-11=0，解方程得k₁=11，k₂=-1，然后利用根的判别式确定k的取值．

根据题意得x₁+x₂=[k−1/2]，x₁•x₂=[k+1/2]，
∵|x₁-x₂|=1，
∴（x₁-x₂）²=1，
∴（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=1，
∴（[k−1/2]）²-4•[k+1/2]=1，
整理得k²-10k-11=0，解得k₁=11，k₂=-1，
当k=11时，方程变形为2x²-10x+12=0，即x²-5x+6=0，△=25-4×6＞0，方程有两个不相等的实数解；
当k=-1时，方程变形为2x²+2x=0，即x²+x=0，△=1＞0，方程有两个不相等的实数解；
∴k的值为11或-1．
故选C．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了根的判别式．

http://www.***.cn/soft/UploadFile/2007-7/200773931149403.doc

云层在天空撑着伞、阳光刺过浓盛的叶绿下.沿着不同层次的基脚边,水沟规则秦龙则异口同声说着,不愧为双胞胎.我瞪大眼睛哈哈个个不同的租房信息.这是他用不太好看的字记录下来云深不知处之感.欲穷千里目,更上一层楼.渐近玄武山

人民教育出版社的电子课本和它旗下的人教学习网的电子课本一样，除了部分免费使用的内容之外，其他是需要付费使用的，开发电子课本毕竟是花费了相当多的人力和物力的，所以不能免费下载，不过即便购买也不是很贵

设进价X元。由题意可得：（10%X 分之6000+2000 ）-100=20%X分之6000解得：X=500检验：X≠0，符合题意答：进价500元。====10%X分之6000+2000=160答：销售160件。

如图,每个小正方形的边长为1.
由勾股定理得
BA=√(1²+5²）=√26
BC=√(2²+4²)=√20
AD=√(1²+4²)=√17
CD=√(1²+2²)=√5
∵四边形ABCD的周长=BA+BC+AD+CD
∴四边形ABCD的周长≈15.93
∵所占用的方格的总面积（一个矩形）
为 5×5＝25
AB线上方三角形面积为 5／2
BC线左边三角形面积为 4
CD线下方三角形面积为 1
AD线右边三角形面积为 2
再去掉D点右下方一方格
∴所求面积为 25－5／2 －4－1－2－1=14.5
连接BD
∵BC=√(2²+4²)=√20,CD=√(1²+2²)=√5,BD=√(3²+4²）=5
∴BC²+CD²=BD²
∴∠BCD=90°,为直角.