在平面斜坐标系中xoy中,角xoy=60°,平面上任一点p关于斜坐标是这样定义的:向量op=xe1+ye2（其中e1,e

就是爱问2022-10-04 11:39:542条回答

在平面斜坐标系中xoy中,角xoy=60°,平面上任一点p关于斜坐标是这样定义的:向量op=xe1+ye2（其中e1,e2分别为与x轴,y轴同方向的单位向量）,则p点斜坐标为（x,y）
(1)若p点斜坐标为（2,2）,求p到o的距离
（2）求以o为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xoy中的方程

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日ゞ日ゞ日久生情共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: （1）∵P点斜坐标为（2,-2）,∴OP =2e1-2e2．∴|OP |2=（2e1-2e2）2=8-8e1•e2=8-8×cos60°=4．∴|OP |=2,即|OP|=2．（2）设圆上动点M的斜坐标为（x,y）,则OM =xe1+ye2．∴（xe1+ye2）2=1．∴x2+y2+2xye1̶...; 1年前

lalarara 共回答了8个问题 | 采纳率: 1 根号3
2 X2+（根号3/2）2=1; 1年前

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平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且长度相同）称为平面斜坐标系.在平面斜坐标系xOy中,若向量 平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且长度相同）称为平面斜坐标系.在平面斜坐标系xOy中,若向量OP=xe1+ye2(其中e1,e2分别时斜坐标系x轴,y轴正方向上的单位向量,x,y∈R,O为坐标系原点),则有序数对（x,y）称为点P的斜坐标系.在平面写坐标系xOy中,若∠xOy≡120,点M的斜坐标(1,2),则以点M为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是什么, 十万支香烟1年前1: 无糖热柠啡共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

Ax^2+y^2-xy-3y+2=0
Bx^2+y^2-2x-4y+4=0
Cx^2+y^2-xy+3y-2=0
Dx^2+y^2-2x+4y-4=0
首先根据题目画出图形,根据条件∠xOy≡120和x=1,y=2,根据平行四边形法则（好像是叫这名字）很容易得到OM的长度为根号3（平行四边形一半刚好是个直角三角形）.然后画出以M为中心,1为半径的圆,与y轴有两个交点,记为A,B,由脚边的关系,可以看出OA=2,OB=1,所以A（0,2）和B（0,1）把坐标带到上面四个式子中去,只有A满足条件,所以应该选A.

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将数轴ox,oy的原点o放在一起,且使∠xoy=45°,则得到一个平面斜坐标系.设p为坐标平面内一点, 将数轴ox,oy的原点o放在一起,且使∠xoy=45°,则得到一个平面斜坐标系.设p为坐标平面内一点, 其斜坐标定义如下：若向量OP=xe1+ye2(e1,e2分别为与X轴,Y轴同向的单位向量）,则P点的坐标为（x,y)若M（x0,y0),N(-2,0)为斜坐标系xoy内两点,且横坐标相等,∠MON=90°,则y0= Adam-011年前1: jeansboo 共回答了15个问题 | 采纳率100%

x0 = -2,∠MON=90°,显然M在x轴上方
OM与+y方向夹角为45°,OM = |M的横坐标| = 2
设过M的x轴平行线与y轴交于P,MP =OM = 2
y0 = √(MP² + OM²)
= √(4+ 4)
= 2√2

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如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的： 如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的： 若 OP =x e1 +y e2 （其中 e1 、 e2 分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）． （1）若P点斜坐标为（2，-2），求P到O的距离|PO|； （2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程． mmBTdd01年前1

ten3307 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：（1）根据p点的坐标表示出向量

，进而由|

|²=（2

-2

）²可得答案．
（2）设圆上任意点M的坐标然后表示出

，根据|

|=1找出x，y的关系即可．

（1）∵P点斜坐标为（2，-2），
∴

OP=2

e1-2

e2．∴|

OP|²=（2

e1-2

e2）²=8-8

e1•

e2=8-8×cos60°=4．
∴|

点评：
本题考点：平面向量的坐标运算．

考点点评：本题主要考查平面向量的坐标表示和运算．属中档题．

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在平面斜坐标系中 ,点的斜坐标定义为:“若 (其中分别为与斜坐标系的轴, 轴同方向的单位向量),则点 在平面斜坐标系中 ,点的斜坐标定义为:“若 (其中分别为与斜坐标系的轴, 轴同方向的单位向量),则点的坐标为 ”.若且动点满足 ,则点在斜坐标系中的轨迹方程为 A． B． C． D． 失忆的kiki1年前1: a6873692 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

解题思路：解答：解：设M（x，y），∵F 1 （-1，0），F 2 （1，0），∴由定义知|MF 1 |=-[（x+1） +y ]，|MF 2 |=-[（x-1） +y ]，因为 2 ，那么可知∴（x+1） 2 +y 2 +2（x+1）×y× =（x-1） 2 +y 2 +2（x-1）×y× ，整理得 7 ，故答案为D。
D

<>

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在平面斜坐标系中.高中数学向量,2014合肥模拟 在平面斜坐标系中.高中数学向量,2014合肥模拟 在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=θ,平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若向量OP=xe1+ye2,其中 e1,e2分别是x轴,y轴同方向的单位向量,则P 点的斜坐标为（x,y）,向量OP 的斜坐标为（x,y）,给出以下结论： 若θ=60°,P（2,-1),则|OP|=√3 若P(x1,y1),Q(x2,y2),则向量OP+向量OQ=(x1+x2,y1+y2); 若向量OP=(x1,y1),OQ=(x2,y2),则向量OP·向量OQ=x1x2+y1y2 若θ=60°,以O为圆心,1为半径的圆的斜坐标方程为x^2+y^2+xy-1=0 以上正确的是（） 答案是1、2、4、求解释 stainedby1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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在平面斜坐标系xOy中，，斜坐标定义：如果（其中分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标。已知P的 在平面斜坐标系xOy中，，斜坐标定义：如果（其中分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标。已知P的斜坐标是（1，），则 =（）。 footsteps12211年前1: asdufhawr 共回答了21个问题 | 采纳率100%

1

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如图（就是夹角60度坐标轴,）在平面斜坐标系XOY中,角XOY=60度,平面上任一点P的斜坐标定义如下,若向量OP=向量 如图（就是夹角60度坐标轴,）在平面斜坐标系XOY中,角XOY=60度,平面上任一点P的斜坐标定义如下,若向量OP=向量xe1+向量ye2,其中向量e1,向量e2分别为与X轴,y轴同方向的单位向量,则点P的斜坐标为（x,y）.那么,以o为圆心,2为半径的圆在斜坐标XOY中的方程是（） 爱不用说1年前1: lal84 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

如图,在圆上任意取一点p（x1,y1)
则∠OX1P=120°
则使OP=2
则OP²=OX1²+X1P²-2×OX1×X1P×Cos120°=2²=4………………（余弦定理）
即x1²+y1²-2×x1×y1×Cos120°=4
即x1²+y1²+x1×y1=4
综上所述,以o为圆心,2为半径的圆在斜坐标XOY中的方程是
x²+y²+xy-4=0

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（2014•郑州二模）在平面斜坐标系xOy中，x轴方向水平向右，y轴指向左上方，且∠xOy=[2π/3]．平面上任一点P （2014•郑州二模）在平面斜坐标系xOy中，x轴方向水平向右，y轴指向左上方，且∠xOy=[2π/3]．平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的，若 OP =x e1 +y e2 （其中向量 e1 ， e2 分别是与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y），则以O为顶点，F（1，0）为焦点，x轴为对称轴的抛物线方程为（　　） A．3y²-16x+8y=0 B．3y²+16x+8y=0 C．3y²-16x-8y=0 D．3y²+16x-8y=0 liaosujushi1年前1: waj_28 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：确定x′=x+ytan30°，y′=[y/cos30°]，可得y=y′cos30°，x=x′-y′sin30°，再利用平面直角坐标系中，抛物线方程为y²=4x，即可得出结论．
由题意，x′=x+ytan30°，y′=[y/cos30°]，
∴y=y′cos30°，x=x′-y′sin30°，
平面直角坐标系中，以O为顶点，F（1，0）为焦点，x轴为对称轴的抛物线方程为y²=4x，代入可得3y′²-16x′+8y′=0，即3y²-16x+8y=0．
故选：A．

点评：
本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查抛物线方程，考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=135°，斜坐标定义：如果 OP =x e 1 +y e 2 （其中 e 1 ， e 在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=135°，斜坐标定义：如果 OP =x e 1 +y e 2 （其中 e 1 ， e 2 分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．已知P的斜坐标是（1， 2 ），则 | OP | =______． 小肚腩腩1年前1: 我一大男人共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

由题意

OP =

e 1 +
2

e 2
故 |

OP | 2 = (

e 1 +
2

e 2 ) 2 =

e 1 2 +2
2

e 1 •

e 2 + 2×

e 2 2 =1+2+2
2 ×cos135°=3+2
2 ×（-

2
2 ）=3-2=1
即 |

OP | =1
故答案为1

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在平面斜坐标系中,平面上任一点p斜坐标是这样定义的：向量op=xe1+ye2（其中e1 e2分别为与x轴y轴同方向的 在平面斜坐标系中,平面上任一点p斜坐标是这样定义的：向量op=xe1+ye2（其中e1 e2分别为与x轴y轴同方向的 单位向量）则p点斜坐标为（x,y） .那么以o圆心,2为半径的圆在斜坐标系xoy中的方程为 这题是不是少个条件？ (⊙o⊙)？若不少，请直接解答；若少，添上"∠XOY=π/3", 不善意的谎言1年前1: changecare 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

应该是少“"∠XOY=π/3”这个条件.
设：P(x,y),因圆的圆心为O(0,0),则：
|OP|=2 【向量OP的模等于2】即：
|xe1＋ye2|=2
(xe1＋ye2)²=4
x²＋2xy(e1*e2)＋y²=4
x²＋xy＋y²=4
【由于在计算2(xe1)*(ye2)=(2xy)e1*e2中,必须用到e1与e2的夹角】

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在平面斜坐标系中,平面上任一点p斜坐标是这样定义的：向量op=xe1+ye2（其中e1 e2分别为与x轴y轴同方向的 花落花开h1年前2: xiaozhushuai 共回答了20个问题 | 采纳率90%

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向量OP=e1+√2e2,
∴OP^=e1^+2√2e1e2+2e2^
=3+2√2cos135°
=3-2
=1,
∴|OP|=1.

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如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P在斜坐标系 如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P在斜坐标系 中的斜坐标是这样定义的：若 OP =xe₁+ye₂（其中e₁、e₂分别为与x轴、y 轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）．若P点的斜坐标为（3，-4），则点P到原点O的距离|PO|=（　　） A． 13 B．3 3 C．5 D． 11 wfb981年前1

球球cai 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：根据P点的坐标表示出向量

，进而由|

|²=（3

₁-4

₂）²可得答案．

∵P点斜坐标为（3，-4），
∴

OP=3

e₁-4

e₂．
∴|

OP|²=（3

e₁-4

e₂）²=25-24

e₁•

e₂=25-24×cos60°=13．
∴|

OP|=
13，
即|OP|=
13．
故选：A

点评：
本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：本题主要考查平面向量的坐标表示和运算．属中档题．

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如图，在平面斜坐标系中，∠xoy=45°，斜坐标定义为OP＝x0e1+y0e2（其中e1， e2分别为斜坐标系 如图，在平面斜坐标系中，∠xoy=45°，斜坐标定义为 OP ＝x0 e1 +y0 e2 （其中 e1 ， e2 分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x₀，y₀）．若F₁（-1，0），F₂（1，0），且动点M（x，y）满足| MF1 |＝| MF2 |，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为 2 x+y＝0 2 x+y＝0 ． samsontom1年前1

woshikujun 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：设M（x，y），根据|

MF1

|=|

MF2

|建立等式关系，解之即可求出点M的轨迹方程．

设M（x，y），∵F₁（-1，0），F₂（1，0），
∴由定义知

MF1=-[（x+1）

e1+y

e2]，

MF2=-[（x-1）

e1+y

e2]，
∵|

MF1|＝|

MF2|
∴（x+1）²+y²+2（x+1）×y×

点评：
本题考点：平面向量的基本定理及其意义．

考点点评：本题考查新定义，考查轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．

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设圆上动点M的斜坐标为（x,y）,则
OM =xe1+ye2．
∴（xe1+ye2）^2=4．∴x^2+y^2+2xye1•e2=4．∴x^2+y^2+2xy=4．
故所求方程为x^2+y^2+2xy=4．

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向量OP=e1+√2e2
|OP|^=|e1|^+2|e2|^+2√2|e1||e2|cosθ
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=1
∴|OP|=1

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解题思路：①中是两临边常分别为2，1且一内角为的平行四边形较短的对角线，解三角形可知 5 ；结合向量的平行四边形加法法则可知②若 6 ， 7 ，则 8 是正确的； 9 ， 0
，所以③错误；
④中设圆上任意一点为
①②④

<>

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在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的,若OP=xe1+ye2（其中e1 在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的,若OP=xe1+ye2（其中e1,e2分别是与x轴y轴同方向的单位向量）,则P点的斜坐标为（x,y),在该坐标系中A(1,2)B(3,4),两点的距离是? 竹子raty1年前1: bulebaby 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

你可以换算成平面直角坐标在计算之后换算成60度倾角的.

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所谓的斜坐标系求两点距离,实际上等效于物理中的运动学中的运动的合成与分解.
甲乙两物体从同一位置出发开始运动,
将两个物体运动的位移分解到互成60°角的x和y方向,
甲运动的位移为sx=1,sy=2,
乙运动的位移为sx=3,sy=4,
丙从甲的末位置走到乙的末位置,丙的位移的大小是多少?
于是对于丙而言,
sx=3-1=2,
sy=4-2=2,
然后按照运动的合成满足平行四边形法则,
s^2=sx^2+sy^2+2*sx*sy*cos(60°)=4+4+4=12,
s=2√(3),
|s|=s=2√(3).
即甲乙两人的距离等于2√(3).

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