2x+4y＝1,比较x2+y2与1/20的大小的具体过程.

ryanyuy2022-10-04 11:39:543条回答

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yxj1917 共回答了10个问题 | 采纳率100%: 由题意有：2x=1-4y
则：4x^2+4y^2=(1-4y)^2+4y^2=20y^2-8y+1=20(y-1/5)^2+1/5>=1/5
即有x^2+y^2>=1/20
取等号时,y=1/5,x=1/10
希望满意!; 1年前

adap 共回答了52个问题 | 采纳率: 2x+4y＝1,x=1/2-2y
x2+y2=(1/2-2y)^2+y^2=1/4-2y+4y^2+y^2=1/4-2y+5y^2=5(y^2-2/5y+1/25)-1/5+1/4
=5(y-1/5)^2+1/20
5(y-1/5)^2>=0
x2+y2>=1/20; 1年前

紫壁樵歌共回答了7226个问题 | 采纳率: 由题意有：2x=1-4y
则：4x^2+4y^2=(1-4y)^2+4y^2=20y^2-8y+1=20(y-1/5)^2+1/5>=1/5
即有x^2+y^2>=1/20
取等号时，y=1/5，x=1/10; 1年前

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x^2+y^2-2x+4y=0===>(x-1)^2+(y+2)^2=5为圆的方程
设k=x-2y==>y=(-1/2)*(x-k)=(-1/2)x+(1/2)*k;
又因为若实数x,y满足条件：x^2+y^2-2x+4y=0
即直线上的点要至少有一个在圆上,那最远的即k的最大值就是直线与圆相切时,根据点到直线的距离公式为
|1-2*(-2)-k|/√(1+2^2)=√5===>k=10或k=0
所以x-2y的最大值为10

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