（2008•邳州市模拟）（1）完成表格中未填部分．（2）根据表中规律，八边形的内角和是______度．（3）假设图形的边

解题思路：①运用乘法交换律和结合律简算；
②先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法．

①4×0.8×2.5×12.5，
=（4×2.5）×（0.8×12.5），
=10×10，
=100；

②（2.8+3.85÷3.5）×4.6，
=（2.8+1.1）×4.6，
=3.9×4.6，
=17.94．

点评：
本题考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算．

考点点评： 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

解题思路：（1）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．

（1）去分母得：-3=x-5（x-1），
去括号得：-3=x-5x+5，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（2）

2x+1＞0，①
x＞2x−5．②，
由①，得2x＞-1，
∴x＞-[1/2]，
由②，得-x＞-5，
∴x＜5，
∴不等式组的解集为：-[1/2]＜x＜5．

点评：
本题考点： 解分式方程；解一元一次不等式组．

考点点评： 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

解题思路：（1）直接利用配方法求出顶点坐标，当y=0，进而求出x的值，得出A，B点坐标；
（2）利用S_△BCM=S_BDM+S_OCMD-S_△OBC，分别表示出两三角形的面积，进而求出即可；
（3）分别利用①当∠BMC=90°时，②当∠BCM=90°时，③当∠CBM=90°时，分别求出即可．

（1）∵y=mx²-2mx-3m=m（x-1）²-4m．
∴M（1，-4m）．
当y=0，mx²-2mx-3m=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
∴A（-1，0），B（3，0）；

（2）当x=0时，y=-3m，
∴C（0，-3m）．
∴S△ABC＝
1
2×2×|−3m|＝6m．
过点M作MD⊥x轴于点D，则OD=1，BD=2，MD=4m．
∴S_△BCM=S_BDM+S_OCMD-S_△OBC=[1/2×2×4m+
1
2(3m+4m)×1−
1
2×3×3m＝3m．
∴S_△BCM：S_△ABC=1：2．

（3）过点C作CN⊥DM于点N，则CM²=m²+1，BC²=9m²+9，BM²=16m²+4．
①当∠BMC=90°时，CM²+BM²=BC²，即1+m²+4+16m²=9m²+9，
解得：m1＝

2
2，m2＝−

2
2]（舍去）．
②当∠BCM=90°时，BC²+CM²=BM²，即9m²+9+m²+1=16m²+4．
解得：m₁=1，m₂=-1（舍去）．
③当∠CBM=90°时，BC²+BM²=CM²，即9m²+9+16m²+4=m²+1．
此方程无解．
综上所述，存在m＝

2
2或m=1，存在使△BCM为直角三角形的抛物线．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了二次函数综合应用以及勾股定理的应用和三角形面积求法等知识，利用分类讨论得出是解题关键．

（1）∵y=mx²-2mx-3m=m（x-1）²-4m．
∴M（1，-4m）．
当y=0，mx²-2mx-3m=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
∴A（-1，0），B（3，0）；

（2）当x=0时，y=-3m，
∴C（0，-3m）．
∴S△ABC＝
1
2×2×|?3m|＝6m．
过点M作MD⊥x轴于点D，则OD=1，BD=2，MD=4m．
∴S_△BCM=S_BDM+S_OCMD-S_△OBC=[1/2×2×4m+
1
2(3m+4m)×1?
1
2×3×3m＝3m．
∴S_△BCM：S_△ABC=1：2．

（3）过点C作CN⊥DM于点N，则CM²=m²+1，BC²=9m²+9，BM²=16m²+4．
①当∠BMC=90°时，CM²+BM²=BC²，即1+m²+4+16m²=9m²+9，
解得：m1＝

2
2，m2＝?

2
2]（舍去）．
②当∠BCM=90°时，BC²+CM²=BM²，即9m²+9+m²+1=16m²+4．
解得：m₁=1，m₂=-1（舍去）．
③当∠CBM=90°时，BC²+BM²=CM²，即9m²+9+16m²+4=m²+1．
此方程无解．
综上所述，存在m＝

2
2或m=1，存在使△BCM为直角三角形的抛物线．

解题思路：在正方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的宽，同一个圆中圆的直径是半径的2倍，据此圆的半径，再根据圆的面积公式算出圆的面积，然后根据正方形的面积公式算出正方形的面积，最后用除法算出它占正方形面积的百分之几．

圆的面积S=πr²=3.14×（10÷2）²=78.5（平方厘米）；
正方形的面积 S=a²=10×10=100（平方厘米）；
78.5÷100=78.5%；
故答案为：78.5，78.5．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．

考点点评： 解答本题的关键有两个：①知道正方形的边长和圆的直径之间的关系；②知道求一个数占（或是）另一个数的百分之几，用除法计算．

解题思路：根据众数和中位数的概念求解．

这组数据按照从小到大的顺序排列为：22，22，23，23，24，24，24，25，
则众数为24，
中位数为：[23+24/2]=23.5．
故选D．

点评：
本题考点： 众数；中位数．

考点点评： 本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

解题思路：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两人摸出的卡片上的数字之和为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

列表得：
和 1 1 2
1 2 2 3
2 3 3 4
2 3 3 4∵共有9种可能性，其中和为偶数的有4种．
∴P（两人摸出的卡片上的数字之和为偶数）=[4/9]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

28÷4+68=7+68=75（千米），
答：乙车每小时行75千米．

你应该让你父母去各学校看看,考虑考虑

解题思路：题中两个分数的单位“1”是不同的，“甲比乙长[1/5]”是把“乙的长度”看作单位“1”，那么乙就是5份，甲就比乙长1份，应是6份；由此就可以用（甲-乙）÷甲求出“乙比甲短几分之几”，从而判断原题所说的“那么乙比甲短[1/5]”是对还是错；也可以用分数的知识来解答．

1+5=6（份）；（6-5）÷6=[1/6]；
或：1+
1
5=1[1/5]； （1[1/5]-1）÷1[1/5]=[1/6]；
故答案为×．

点评：
本题考点： 小数四则混合运算．

考点点评： 此题是分数应用题，单位“1”不同，其它具体量所对应的份率也就不同．

徐楼你知道吗?徐楼街中心那条东西路就是304县道.徐楼一直到阎家的那条路

解题思路：两车同时相向行驶，4小时后，甲车落在乙车后面28千米，也就是说4小时乙车比甲车多行28千米，所以每小时比甲车多行28÷4=7千米．故乙车每小时行68+7=75千米．

28÷4+68=7+68=75（千米），
答：乙车每小时行75千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 首先搞清速度的快慢，找出两车速度差，知道其中一辆车的速度，由此解决问题即可．

解题思路：六年级的捐款钱数是单位“1”，五年级捐款钱数就是六年级的（1-[1/7]）；求单位“1”用除法．

576÷（1-[1/7]）
=576÷[6/7]
=672（元）；
答：六年级捐款672元．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

解题思路：（1）连接OC，由切线的性质得OC⊥CD，因为CD⊥PA，所以PA∥OC，∠ACO=∠PAC=60°，由半径相等得∠CAE=∠ACO=60°；
（2）过O作OM⊥AB于M，则AB=2AM．易得四边形DMOC是矩形，OM=CD，DM=OC=5．设DC=x，则DA=6-x．在Rt△AMO中有勾股定理即可求得AM的值，进而得AB的值．

（1）连接OC，

∵CD为⊙O的切线，
∴OC⊥CD．
又∵CD⊥PA，
∴PA∥OC，
∴∠ACO=∠PAC=60°．
又∵OA=OC，
∴∠CAE=∠ACO=60°；
（2）过O作OM⊥AB于M，
则AB=2AM．

∵∠CDM=∠DCO=90°，
∴四边形DMOC是矩形，
∴OM=CD，DM=OC=5．
设DC=x，则DA=6-x．
∴AM=5-（6-x）=x-1．
在Rt△AMO中，（x-1）²+x²=5²，
解得x₁=4，x₂=-3（舍去）．
∴AM=4-1=3，
AB=2AM=6．

点评：
本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题主要考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．