acos²θ+asin²θ=?

y=1-x/a,dy/dx=-1/a

f(π/3+t)=f(π/3-t)
所以x=π/3是函数的对称轴
sin的对称轴是函数取最值的地方
即此时sin等于1或-1
即sin(ω*π/3+φ)=1或-1
则cos(ω*π/3+φ)=0
所以g(π/3)=Acos(ω*π/3+φ)=0

Acos2π(t/T-x/λ)+Acos[2π(t/T+x/λ)+π]
=Acos2π(t/T-x/λ)-Acos2π(t/T+x/λ)
=A[cos2π(t/T-x/λ)-cos2π(t/T+x/λ)]
=2Asin(2πt/T)sin(2πx/λ).(和差化积）
这是您要的吗?

老师说的没错,o(∩_∩)o...哈哈!
写到“sinB-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC”的时候,
因为sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC
所以cosAsinC+√3sinAsinC=sinC
因为是在△ABC中,
所以sinC＞0
故cosA+√3sinA=1
即：
2sin(A+30°)=1
A+30°=30°+k*360°,或者A+30°=150°+k*360°
由于A是△ABC中的一个角
故有：
A=120°

x=acos^3 t y=asin^3 t
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
dy/dt=3asin^2 tcost
dx/dt=-3scos^2tsint
dy/dx=3asin^2 tcost/(-3scos^2tsint)
=-tant

acosα+bsinα=c,
acosβ+bsinβ=c
那么,α,β可看作是acos x+bsin x=c的两个根,令cos x=t,则sin x=根号(1-t^2)
则方程化为at+b根号(1-t^2)=c
移项两边平方整理后得到方程(a^2+b^2)t^2-2ac t+c^2-b^2=0
显然方程有两个根t1,t2,即为cosα,cosβ
因此由韦达定理得
cosα+cosβ=2ac/(a^2+b^2),
cosαcosβ=(c^2-b^2)/(a^2+b^2)
sinαsinβ=根号[(1-cos^2α)(1-cos^2β)]=...
cos^2(α-β)/2=[1+cos(α+β）]/2=1/2+1/2[cosαcosβ-sinαsinβ]
你只要代入计算就得到答案了.时间有限我就不算了.

f(π/3)=Acos(π/12+π/6)=Acos(π/4)=A*√2/2=√2
所以A=2
(2)
f(x)=2cos(x/4+π/6)
根据题意得
-30/17=2cos[(4α+4π/3)/4+π/6]
=2cos(α+π/3+π/6)
=2cos(π/2+α)
=-2sinα
∴sinα=15/17
同理
8/5=2cos[(4β-2π/3)/4+π/6]=2cos(β-2π/12+2π/12)=2cosβ
∴cosβ=4/5
∵α,β∈[0,π/2]
∴cosα=√(1-sin²a)=√[1-(15/17)²]=8/17
sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(4/5)²]=3/5
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=8/17*(4/5)-15/17*(3/5)
=32/85-45/85
=-13/85

显然
dx/dt =d (acos^3t) /dt =3acos²t * (cost)'= -3a*sint *cos²t
而dy/dt =d(asin^3t) /dt =3asin²t * (sint)'= 3a*sin²t *cost
所以
dy/dx
= (dy/dt) / (dx/dt)
= (3a*sin²t *cost) / (-3a*sint *cos²t)
= -tant

解关于 sinc cosc的方程,用x、y表示
然后 代入 sin^2 c+cos^2 c=1 得到要求的方程,然后化简