若不等式x2+mx+1＞0的解集为R，则m的取值范围是______．

06级311MCT2022-10-04 11:39:541条回答

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wladybird 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 解题思路：利用一元二次不等式的解集与△的关系即可得出．
∵不等式x²+mx+1＞0的解集为R，∴△=m²-4＜0，解得-2＜m＜2．
∴m的取值范围是（-2，2）．
故答案为（-2，2）．

点评：
本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：熟练掌握一元二次不等式的解集与△的关系是解题的关键．; 1年前

设有两个命题：①关于x的不等式x2+mx+1＞0的解集是R，②函数f（x）=logmx是减函数．如果这两个命题中有且只有 设有两个命题： ①关于x的不等式x²+mx+1＞0的解集是R， ②函数f（x）=log_mx是减函数． 如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是______． qqq1193151年前1: samsungpolo 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：通过x²+mx+1＞0的解集是R，求出m的范围，f（x）=log_mx是减函数求出m的范围，通过两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围．
①关于x的不等式x²+mx+1＞0的解集是R．
所以△=m²-4＜0，
实数m的取值范围是-2≤m≤2，
②函数f（x）=log_mx是减函数．
所以0＜m＜1，
这两个命题中有且只有一个真命题，
所以：m的取值范围：（-2，0]∪[1，2）
故答案为：（-2，0]∪[1，2）．

点评：
本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：本题考查的知识点是一元二次不等式的应用，函数的单调性的求法，命题的真假的判断，考查计算能力．

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