y-xe^y=2确定的函数为y=y(x),求y"

微孟2022-10-04 11:39:542条回答

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aiaivaya 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: y-xe^y=2
y'-e^y-xe^y*y'=0
y'(1-xe^y)=e^y 1
y'=e^y/(1-xe^y)
对1式再次求导得
y''(1-xe^y)+y'(-e^y-xe^y*y')=e^y*y'
y''(1-xe^y)=e^y*y'+e^yy'+xe^y(y')^2
=2e^y*y'+xe^y(y')^2
=e^y(2y'+(y')^2)
=e^y(2e^y/(1-xe^y)+(e^y/(1-xe^y))^2)
=e^2y(2-xe^y)/(1-xe^y)^2
y''=e^2y(2-xe^y)/(1-xe^y)^3; 1年前

hz124578 共回答了24个问题 | 采纳率: y' - e^y - y'xe^y = 0; 所以，y' = (e^y) / (1-xe^y)
然后再求次微分就好了吧; 1年前