求f(x)=lim(n→∞)[x^(n+2)-x^n]/[x^n+x^(-n-1)]的间断点集齐类型

可去间断点,意思是,在这一点无定义或者这一点的函数值不等于函数在这一点的左右邻域所对应的函数值,但左右邻域函数值相等.
显然,题目中f(x)在x=0和x=-1时,分母为0,无意义.是两个间断点.
就看这两间断点是什么类型了.
∵f(0-0)=f(0+0)=0即f(x)在x=0处的左邻域与右邻域的函数值相同
又f(0)无定义,所以,这一个间断点称为可去间断点.
同样,∵f(-1-0)=f(-1+0)即在x=-1处的左邻域与右邻域函数值相同
又f(-1)无定义,所以,这一间断点也是可去间断点.