足球队每人领一个则少六个球,每两人领一个则与六个球,问这批足球共多少个

（1）5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=10（场）；
（2）5进三要赛5÷2≈2场，
3进2要赛3÷2≈1场，
2进1即决赛要赛1场，
所以一共要赛2+1+1=4场．
故答案为：10，4．

点评：
本题考点： 握手问题．

考点点评： 循环赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数×（参赛队数-1）÷2=比赛总场数；淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数-1=比赛总场数．

6支球队分2组每组3支，这3支球队间相互比赛：分组方法：（6×5×4）÷（3×2×1）÷2=10（选3支球队和剩3支球队重复，所以除2）；
6支球队围成圈，相邻的球队之间比赛：方法：5×4×3×2×1÷2=60 （顺时针与逆时针重复，所以除2），
所以符合条件的比赛安排共有10+60=70种．
答：符合条件的比赛安排共有70种．
故答案为：70．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 关键是分两种情况考虑符合条件的比赛的种数；注意要做到不重复与遗漏．

每个队需要进行7场比赛，则全胜的队得7分，
而最后四队之间赛6场至少共得6分，
所以第二名的队得分至少为6分．
如果第一名全胜，则第二名只输给第一名，得6分；
如果第二名得6.5分，则第二名6胜1平，第一名最好也只能是6胜1平，与题目中得分互不相同不符．
所以，第二名得分为6分．
答：第二名得6分．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 完成本题主要抓住了“每场产生的分数”、“第二名的得分与最后四名所得的总分一样多”、“各队得分互不相同”这三个关健点进行分析的．

设胜的场数为x，平的场数为y，那么负的场数为（15-x-y）；
3x+y+0（15-x-y）=33，
3x+y=33，
y=33-3x
x，y为正整数或0，x+y≤15；
①

x＝9
y＝6；
15-9-6=0；
②

x＝10
y＝3；
15-10-3=2；
③

x＝11
y＝0．
15-11-0=4；
有三种情况：①9胜6平0负；②10胜3平2负；③11胜0平4负．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 本题考查积分问题，设出不同的情况，然后根据题目所给的条件限制求出解．

①数据9出现2次，次数最多，所以众数是9；
②数据按从小到大排列：7，9，9，11，所以中位数是（9+9）÷2=9；
③平均数=（9+9+11+7）÷4=9．
故填9；9；9．

点评：
本题考点： 众数；算术平均数；中位数．

考点点评： 本题考查了平均数，中位数，众数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．

由题意可知，每支球队进行了4场比赛，
第三名得了7分，并且和第一名打平，那么另三场只能是两胜一负；
因各队得分都不相同，第一名平一场，另三场只能胜，积3×3+1=10分，也就是胜2、4、5名；
第二名只能是三胜一负，积3×3+0=9分．也就是胜3、4、5；
第三名胜4、5，负2，平1；
第四名为负1、2、3，第五名也负1、2、3名；
又因各队比分不同则4胜5积3分，
则第五名全负，积0分；
即：
第一名：10分，
第二名：9分，
第三名：7分，
第四名：3分，
第五名：0分．
故答案为：第一名：10分，第二名：9分，第三名：7分，第四名：3分，第五名：0分．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 完成本题的关键是抓住“各队得分都不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平”这两个条件，以此为突破口，根据赛制与得分之间的逻辑关系进行推理分析，得出结论．