解方程组x2+xy=12 xy+y2=4

x^2+xy=12 xy+y^2=4
因式分解下,得x(x+y)=12.y(x+y)=4
两个方程相加,得（x+y）^2=16
所以x+y=±4
当x+y=4时,代入x(x+y)=12.y(x+y)=4
解得x=3.y=1
当x+y=-4时,代入x(x+y)=12.y(x+y)=4
解得x=-3.y=-1
即原方程租的解是x=3.y=1或x=-3.y=-1

x2+xy=12
xy+y2=4
两式相加得：
x2+2xy+y2=16
(x+y)2=16
x+y=±4
两式相减得：
x2-y2=8
(x+y)(x-y)=8
当x+y=4时,则x-y=2
解得：x=3,y=1
当x+y=-4时,则x-y=-2
解得：x=-3,y=-1

一式加二式
(x+y)^2=16
(x+y)(x-y)=8

两等式相除，得x=3y；两等式相减，消去xy，得x2-y2=8,带入x=3y，得x=3,y=1;x=-3,y=-1