若-π/2≤x≤π/2,求f(x)=√3sinx+cosx的最大值和最小值,并求出此时的x的值

lovetianyu2022-10-04 11:39:541条回答

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zhaozhong 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: f(x)=2(√3/2sinx+1/2cosx)
=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)
=2sin(x+π/6)
-π/2; 1年前

函数f(x)=√3sinx+cosx最小周期是 kelenglc1年前1: yuefe1 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

2派派是圆周率
化简是f(x)=2sin(x+p/6)

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化简 √3sinx+cosx 还有 √2﹙sin×-cosx) lilian7281年前1: m4everwalking 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

解
√3sinx+cosx
=2[(√3/2)*sinx+(1/2)cosx]
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)
=2sin(x+30°)
√2(sin×-cosx)
=2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=2(cos45°sinx-sin45°cosx)
=2sin(x-45°)

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有两道数学题明天要交,1、已知函数f（x）=√3sinx+cosx.求①、f（x）的最小正周期 有两道数学题明天要交,1、已知函数f（x）=√3sinx+cosx.求①、f（x）的最小正周期 ②、f（x）的值域（3）、f（x）的单调增区间第二题是：已知sin（θ＋π/4）=1/3,θ∈第二象限,求sinθ k36151年前9: 湘云水榭共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

楼主,发到你邮箱去了 mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

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已知函数f（x）=2cosx（√3sinx+cosx）-1 已知函数f（x）=2cosx（√3sinx+cosx）-1 1,求f（x）的最小正周期 2,求函数的单调递增区间 3,求函数在区间[-π/6,π/3]上的最大值和最小值 andyyangxu1年前2: dlo000000 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1,f(x)=2√3sinxcosx+2(cosx)^2-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)所以最小正周期是2π/2=π；2,2kπ-π/2≦2x+π/6≦2kπ+π/2；解得：kπ-π/3≦x≦kπ+π/6;所以单调增区间是：[kπ-π/3,kπ+π/6],k属于Z.3,从单调...

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已知f(x)=cosx(√3sinx+cosx) 求当x属于[0,π/2],(1)求函数的最大值及取最大值时的x;(2) 已知f(x)=cosx(√3sinx+cosx) 求当x属于[0,π/2],(1)求函数的最大值及取最大值时的x;(2) 若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边,且b·c=√6-√2,f(A)=1/2,试求△ABC的面积S 粉红色的桃子鱼1年前1: raingirlmaggie 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1）f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2=)=)=√3/2sin2x+(1+cos2x)/2=sin2xcosπ/6+sinπ/6cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
x∈[0,π/2]时,2x+π/6∈[π/6,π/6+π] 所以2x+π/6=π/2 时,f(x)取最大值且f(x)=3/2 此时x=π/6
2）f(A)=sin(2A+π/6)+1/2=1/2 A∈（0,π/2）时 2A+π/6∈（π/6,π+π/6）所以2A+π/6=π
所以A=5π/12 sinA=1/4（√6+√2）
由正弦定理得 s=1/2bcsinA =1/2

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设函数f(x)=√3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△AB3sinx+cosx,x∈R, 设函数f(x)=√3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△AB3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期. 设函数f(x)=√3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△AB3sinx+cosx,x∈R,(1)求f(x)的值域和周期(2)在△ABC中,若满足f(A)=√3,且a=√2/2b,求角C的值,主要是求第二小题- - yykx1年前1: 禾木VS凯哥共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=√3sinx+cosx=2sin(x+π/6),(1)f(x)的值域[-2,2]和周期T=2π
f(A)=√3 ,A=π/2
a/sinA=b/sinB ,√2/2b/1=b/sinB,sinB=√2 ,|sinb|≤1

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函数y=√3sinx+cosx,x∈[-π/2,π/2]的最大值是 函数y=√3sinx+cosx,x∈[-π/2,π/2]的最大值是 y=√3sinx+cosx =2sin(x+A),(其中tanA=1/√3,即A=π/6) =2sin(x+π/6) 因为x∈[-π/2,π/2] 所以(x+π/6)∈[-π/3,(2π)/3] 所以y(max)=2 但是我最后怎么算出来一会是等于1,一会又等于√3呢? 飞儿指尖舞1年前1: _逃逃_ 共回答了11个问题 | 采纳率100%

(x+π/6)∈[-π/3,(2π)/3]
sinx在(-π/3,π/2)递增
(π/2,2π/3)递减
所以最大是sinπ/2=1
所以最大值是2×1=2

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已知f(x)=cosx(√3sinx+cosx) 求当x属于[0,π/2],求函数的最大值及取最大值时的x wklovewxz1年前1: hanmerry 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

f(x)=[3]cosxsinx+cosx^2=[3]/2sin2x+1/2(cos2x+1)=[3]/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=cos30osin2x+sin30ocos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
0

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一道高一数学题,可加分已知函数f(x)=2cosx(√3sinx+cosx)-1,x∈R写出f(x)在区间[0,π/2] 一道高一数学题,可加分 已知函数f(x)=2cosx(√3sinx+cosx)-1,x∈R 写出f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值 cugthh1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知f(x)= √3sinx+cosx (1)求f(x)最小正周期及最大值 (2)若f(α)=2/3,求cos(2α+π 已知f(x)= √3sinx+cosx (1)求f(x)最小正周期及最大值 (2)若f(α)=2/3,求cos(2α+π/3)的值 stdang1年前4: daleduan 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

f(x)= √3sinx+cosx
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2sin(x+π/6)
(1) 最小正周期T=2π/1=2π
∵sin(x+π/6)≤1
∴f(x)最大值=2
(2) f(α)=2sin(α+π/6)=2/3
sin(α+π/6)=1/3
cos(2α+π/3)=cos[2(α+π/6)]
=1-2[sin(α+π/6)]^2
=1-2*(1/3)^2
=1-2/9
=7/9

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已知a向量=(1,cos二分之x)与b向量=(√3sinx+cosx,y)共线,且有函数y=f(x) 26453c26d80f7f261年前1: 蚊子丽共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

√3sinx/2+cosx/2=y/cosx/2=1/cosx/2
则√3sinx/2cosx/2+cos x/2=1
√3/2sinx+1/2(cosx+1)=1
sin(x+π/6）=1/2,cos（x+π/6）=±√3/2
cos(2π/3－2x)=sin(2x-π/6）=sin（2x+π/3-π/2）
,

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